Detail předmětu
Stavební mechanika
FAST-BDA009Ak. rok: 2025/2026
Matematické modely a řešení MKP, předpoklady, lineární 3D modely, konstitutivní vztahy, modely konstrukcí pro řešení inženýrských úloh (rovinná úloha, prutové modely, ohýbané desky, skořepiny, úlohy proudění tepla), postup řešení, formulace MKP v posunutích, diskretizace, odvození matice tuhosti 2D prvku, rovnice rovnováhy. Izoparametrické prvky, numerická integrace pro výpočet matic tuhostí a zatěžovacích vektorů, prvky pro řešení různých typů úloh, generování sítí KP a jejich vliv na přesnost řešení, singularity, možnosti řešení nelineárních úloh a úlohy stability MKP, software na bázi MKP.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
5
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Ústav stavební mechaniky (STM)
Vstupní znalosti
Statická analýza staticky určitých a neurčitých rovinných prutových konstrukcí s přímou i obloukovou střednicí; výpočty deformací prutových soustav metodou jednotkových sil; silová metoda; vliv popuštění podpor a vliv změny teploty; teorie pevnosti a porušení; napjatost a deformace v bodu tělesa, hlavní napětí.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Učební cíle
Objasnit problematiku řešení stavebních konstrukcí zatížených pohyblivým zatížením, určení extrémních hodnot statických veličin užitím vyhodnocení příčinkových čar.
Seznámit s problematikou řešení rámových konstrukcí s pruty proměnného průřezu, vlivu podajného připojení prutu a jeho excentrického připojení.Řešení lineární stability rámových konstrukcí,určení Eulerova kritického zatížení a tvarů ztráty stability.
Vysvětlit princip vázaného koroucení a jeho aplikace na řešení tenkostěnných prutových konstrukcí.
Informovat o pružnoplastické analýze prutu, mezní plastické únosnosti prutu, mezní plastické únosnosti rámové konstrukce a mezních stavech porušení.
Student zvládne aspekty řešení stavebních konstrukcí zatížených pohyblivým zatížením, určení extrémních hodnot statických veličin užitím vyhodnocení příčinkových čar. Seznámí se s problematikou řešení rámových konstrukcí s pruty proměnného průřezu, vlivu poddajného připojení prutu a jeho excentrického připojení. Naučí se řešit lineární stabilitu rámových konstrukcí, určit Eulerovo kritické zatížení a tvar ztráty stability. Vysvětlení principu vázaného kroucení a jeho aplikace na řešení tenkostěnných prutových konstrukcí. Informace o pružně-plastické analýze prutu, mezní plastické únosnosti prutu, mezní plastické únosnosti rámové konstrukce a mezních stavech porušení.
Seznámit s problematikou řešení rámových konstrukcí s pruty proměnného průřezu, vlivu podajného připojení prutu a jeho excentrického připojení.Řešení lineární stability rámových konstrukcí,určení Eulerova kritického zatížení a tvarů ztráty stability.
Vysvětlit princip vázaného koroucení a jeho aplikace na řešení tenkostěnných prutových konstrukcí.
Informovat o pružnoplastické analýze prutu, mezní plastické únosnosti prutu, mezní plastické únosnosti rámové konstrukce a mezních stavech porušení.
Student zvládne aspekty řešení stavebních konstrukcí zatížených pohyblivým zatížením, určení extrémních hodnot statických veličin užitím vyhodnocení příčinkových čar. Seznámí se s problematikou řešení rámových konstrukcí s pruty proměnného průřezu, vlivu poddajného připojení prutu a jeho excentrického připojení. Naučí se řešit lineární stabilitu rámových konstrukcí, určit Eulerovo kritické zatížení a tvar ztráty stability. Vysvětlení principu vázaného kroucení a jeho aplikace na řešení tenkostěnných prutových konstrukcí. Informace o pružně-plastické analýze prutu, mezní plastické únosnosti prutu, mezní plastické únosnosti rámové konstrukce a mezních stavech porušení.
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
- 1. Úvod do metody konečných prvků (MKP) těles a konstrukcí. Matematické modely a řešení MKP. Detailnosti modelů. Výchozí předpoklady pro řešení úloh mechaniky konstrukcí.
- 2. Řešení prutových konstrukcí. Lineární 3D matematické modely. Deformace. Napětí. Konstitutivní vztahy. Formulace lineární/pružné úlohy.
- 3. Matematické modely konstrukcí pro řešení inženýrských úloh (rovinná úloha, prutové modely, ohýbané desky, skořepiny, úlohy proudění tepla, jiná silová pole). Princip virtuálních prací.
- 4. Postup řešení MKP. Formulace 1D a 2D úlohy. Diskretizace. Rovnice rovnováhy.
- 5. Izoparametrické prvky. Základní úvahy. Matice tuhosti a zatěžovacího vektoru 1D a 2D prvku. Numerická integrace pro výpočet matic tuhostí a zatěžovacích vektorů.
- 6. Konečné prvky pro řešení prutů, desek a skořepin.
- 7. Modelování konstrukcí MKP. Kombinace prvků. Okrajové podmínky. Tuhá spojení. Pružiny. Singularity.
- 8. Generování sítě KP. Kontrola tvaru prvků a jemnost sítí. Přesnost řešení.
- 9. Možnosti řešení nelineárních úloh MKP. Geometrické, materiálové a kontaktní nelinearity.
- 10. Stanovení kritického zatížení konstrukce. Maticový zápis úlohy stability řešení MKP a její řešení.
- 11. Programové vybavení pro řešení úloh MKP. Preprocesory, řešiče a postprocesory.
Cvičení
26 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
- 1. Řešení jednoduché diskrétní úlohy pružnosti.
- 2. Rozbor odvození matice tuhosti prvku pro rovinnou napjatost. Výpočet posunů jednoduché stěny.
- 3. Výpočet matic pružnostních konstant různých typů prvků.
- 4. Rozbor algoritmu sestavování matice tuhosti konstrukce a zatěžovacího vektoru z různých typů prvků. Náhradní aproximační funkce pro různé typy prvků.
- 5. Odvození matice tuhosti izoparametrického prvku.
- 6. Numerická integrace – příklady použití. Zadávání okrajových podmínek. Singularity a koncentrace napětí.
- 7. Odvození konečných prvků desek a skořepin.
- 8. Modelování jednoduché úlohy MKP. Kombinace prvků. Okrajové podmínky. Tuhá spojení. Pružiny. Spojování prvků.
- 9. Využití software pro řešení úlohy stability – tvorba modelu.
- 10. Výpočet kritického zatížení a rozbor výsledků.
- 11. Rozbor postupu modelování konstrukcí. Definice vstupních dat a výběr typů konečných prvků. Zápočet.