Detail předmětu
Signals and Systems
FEKT-BPA-SASAk. rok: 2025/2026
Předmět poskytuje úvod to teorie lineárních, časově invariantních spojitých a diskrétních signálů a systémů. Posluchači jsou seznámeni s používanými metodami pro popis a analýzu těchto signálů a systémů jako jsou: časové funkce a řady, frekvenční obrazy, Fourierovy řady, vzorkování, transformace (Laplaceova, Fourierova, Z), diferenciální a diferenční rovnice. Pomocí těchto metod se pak zkoumají základní charakteristiky signálů a systémů jako jsou: linearita, časová invariantnost, kauzalita, stabilita, aj.
Součástí předmětu je i úvod do statistické analýzy signálů s náhodnou složkou.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Nabízen zahraničním studentům
Vstupní znalosti
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
70 bodů za závěrečnou zkoušku
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Učební cíle
Absolvent předmětu je schopen:
- popsat spojité a diskrétní signály v časové a frekvenční doméně,
- provádět se spojitými a diskrétními signály transformace pomocí Fourierových řad, Fourierovy transformace, Laplaceovy transformace a Z-transformace,
- popsat praktické důsledky a vlastnosti těchto transformací,
- popsat základní vlastnosti LTI spojitých systémů,
- popsat základní vlastnosti LTI diskrétních systémů,
- použít různé metody popisu LTI systémů,
- stanovit odezvu LTI systému na základní a obecné signály,
- určit z popisu LTI systému jeho základní vlastnosti, jako je linearita, časová invariance, kauzalita a stabilita.
- definovat pojem náhodné proměnné a aplikovat vhodné matematické a statistické metody na základní analýzu náhodných procesů.
Prerekvizity a korekvizity
- povinná prerekvizita
Mathematics 2 - povinná prerekvizita
Electrical Engineering 1 - povinná prerekvizita
Electrical Engineering 2 - povinná prerekvizita
Mathematics 1
Základní literatura
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
2 Signály se spojitým časem - přehled, definice, základní operace a manipulace. Úvod do Fourierovy řady.
3 Fourierova řada a transformace, frekvenční spektrum signálu. Příklady.
4 Pojem spojitého lineárního systému, diferenciální rovnice, její řešení, Laplaceova transformace. Příklady.
5 Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos, frekvenční charakteristika. Příklady.
6 Přechodová a impulzová charakteristika. Stabilita systému. Příklady.
7 Úvod do diskrétních transformací (Diskrétní Fourierova transformace, Z transformace), vzorkování spojitého signálu.
8 Pojem diskrétního lineárního systému, základní charakteristiky diskrétních systémů.
9 Diskrétní filtry.
10 Náhodná proměnná.
11 Náhodné procesy.
12 Korelace a spektrální analýza.
13 Shrnutí a opakování učiva.
Cvičení na počítači
Vyučující / Lektor
Osnova
3-4 Základy Fourierovy analýzy, úvod do spojitých LTI systémů.
5-6 Spojité LTI systémy a jejich charakteristiky.
7-8 Modelování diskrétního systému.
9-10 Filter disigner.
11-12 Modelování diskrétních filtrů.