Detail předmětu

Signals and Systems

FEKT-BPA-SASAk. rok: 2025/2026

Předmět poskytuje úvod to teorie lineárních, časově invariantních spojitých a diskrétních signálů a systémů. Posluchači jsou seznámeni s používanými metodami pro popis a analýzu těchto signálů a systémů jako jsou: časové funkce a řady, frekvenční obrazy, Fourierovy řady, vzorkování, transformace (Laplaceova, Fourierova, Z), diferenciální a diferenční rovnice. Pomocí těchto metod se pak zkoumají základní charakteristiky signálů a systémů jako jsou: linearita, časová invariantnost, kauzalita, stabilita, aj. 

Součástí předmětu je i úvod do statistické analýzy signálů s náhodnou složkou.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

6

Garant předmětu

Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav automatizace a měřicí techniky (UAMT)

Nabízen zahraničním studentům

Všech fakult

Vstupní znalosti

Student by měl mít dostatečné znalosti z matematické analýzy na úrovni bakalářského studia, zejména pak v oblasti diferenciálního a integrálního počtu, řad, základních transformací a komplexních čísel.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

30 bodů za samostatnou práci
70 bodů za závěrečnou zkoušku

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Seznámit studenty se základními pojmy teorie signálů a systémů a to jak se spojitým tak s diskrétním časem. Naučit studenty aplikovat tyto základní pojmy na skutečné signály a systémy.
Absolvent předmětu je schopen:
- popsat spojité a diskrétní signály v časové a frekvenční doméně,
- provádět se spojitými a diskrétními signály transformace pomocí Fourierových řad, Fourierovy transformace, Laplaceovy transformace a Z-transformace,
- popsat praktické důsledky a vlastnosti těchto transformací,
- popsat základní vlastnosti LTI spojitých systémů,
- popsat základní vlastnosti LTI diskrétních systémů,
- použít různé metody popisu LTI systémů,
- stanovit odezvu LTI systému na základní a obecné signály,
- určit z popisu LTI systému jeho základní vlastnosti, jako je linearita, časová invariance, kauzalita a stabilita.

- definovat pojem náhodné proměnné a aplikovat vhodné matematické a statistické metody na základní analýzu náhodných procesů.



Prerekvizity a korekvizity

Základní literatura

OPENHEIM, Alan, WILSKY, Alan. Signals and Systems. Second edition. New Jersey: Prentice Hall 1997, 957 s. ISBN 0-13-814757-4. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPA-ELE bakalářský

    specializace BPA-PSA , 2 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.

Osnova

1 Úvod, motivace, klasifikace signálů.
2 Signály se spojitým časem - přehled, definice, základní operace a manipulace. Úvod do Fourierovy řady.
3 Fourierova řada a transformace, frekvenční spektrum signálu. Příklady.
4 Pojem spojitého lineárního systému, diferenciální rovnice, její řešení, Laplaceova transformace. Příklady.
5 Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos, frekvenční charakteristika. Příklady.
6 Přechodová a impulzová charakteristika. Stabilita systému. Příklady.
7 Úvod do diskrétních transformací (Diskrétní Fourierova transformace, Z transformace), vzorkování spojitého signálu.
8 Pojem diskrétního lineárního systému, základní charakteristiky diskrétních systémů.
9 Diskrétní filtry.
10 Náhodná proměnná.
11 Náhodné procesy.
12 Korelace a spektrální analýza.
13 Shrnutí a opakování učiva.


Cvičení na počítači

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.

Osnova

1-2 Úvod do MATLABu. Základní manipulace se signály.
3-4 Základy Fourierovy analýzy, úvod do spojitých LTI systémů.
5-6 Spojité LTI systémy a jejich charakteristiky.
7-8 Modelování diskrétního systému.
9-10 Filter disigner.
11-12 Modelování diskrétních filtrů.