angličtina

Všech fakult

Student by měl být schopen aplikovat znalosti z analytické geometrie a matematické analýzy na úrovni středoškolského studia: umět vysvětlit pojmy obecné a parametrické rovnice křivek a ploch a elementárních funkcí.
Z předmětů BMA1, BMA2 jsou požadovány základní znalosti diferenciálního počtu funkce jedné proměnné a více proměnných, integrálního počtu funkce jedné proměnné a základní metody řešení lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty. Především by student měl umět derivovat (včetně parciálních derivací) a integrovat.

Práce během semestru je hodnocena maximálně 30 body (tyto body je možné získat za písemky a domácí úkoly).
Závěrečná písemná zkouška je hodnocena maximálně 70 body a skládá se ze 7 příkladů (1 na extrémy funkcí více proměnných (10 bodů), 2 na vícerozměrný integrál (2 x 10 bodů), 2 na křivkový integrál (2 x 10 bodů), 2 na plošný integrál ( 2 x 10 bodů)).
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie a metod výpočtů lokálních a absolutních extrémů funkce více proměnných, dvojných a trojných integrálů, křivkových a plošných integrálů včetně aplikací v technických oborech.
Zvládnout základní výpočty vícerozměrných integrálů, zejména transformace vícerozměrných integrálů a výpočty křivkových a plošných integrálů ve skalárních a vektorových polí.
Studenti by po absolvování kursu měli být schopni:
- vypočítat lokální, vázané a absolutní extrémy funkce více proměnných
- vypočítat vícerozměrné integrály na elementárních oblastech.
- transformovat integrály do polárních, válcových a sférických souřadnic.
- vypočítat křivkové a plošné integrály ve skalárních a vektorových polí.
- aplikovat integrální věty v teorii polí.

HLAVIČKOVÁ, I., KOLÁŘOVÁ, E., ŠMARDA,Z., Selected Parts from Mathematics I, textbook (EN)