Detail předmětu

Modely v biologii a epidemiologii

FEKT-BPC-MBEAk. rok: 2025/2026

Předmět se věnuje problematice modelování biologických systémů. Studenti získají teoretické znalosti v oblasti terminologie modelování , klasifikace biologických systémů, cílů modelování, identifikace parametrů modelu a způsobů jeho popisu. Praktické dovednosti studenti získají v oblasti návrhu matematického modelu, jeho analýzy, praktické realizace v programovém prostředí MATLAB a SIMULINK a simulace modelu.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

Ing. Martin Vítek, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav biomedicínského inženýrství (UBMI)

Vstupní znalosti

Student, který si zapíše předmět by měl umět:
• Analyzovat jednoduché elektrické obvody s využitím Ohmova zákona a Kirchhoffových zákonů
• Nalézt analytické řešení jednoduchých diferenciálních rovnic
• Řešit soustavy algebraických rovnic s využitím matic
• Vytvořit jednoduchý program v prostředí MATLAB, který obsahuje cykly, podmínky a matematické rovnice

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Počítačová cvičení: 25 bodů - řešení zadaných úkolů během cvičení, minimem pro udělení zápočtu a připuštění k závěrečné zkoušce je zisk alespoň 10 bodů
Závěrečná zkouška: 75 bodů – Zkouška je písemná a skládá se ze tří částí po 25 bodech. První část ověřuje obecné teoretické znalosti z oblasti modelování biologických systémů, druhá část ověřuje teoretické znalosti a praktické dovednosti v oblasti populačních modelů a třetí část ověřuje teoretické znalosti a praktické dovednosti v oblasti modelování systémů lidského organismu.
Pro úspěšné absolvování předmětu je nutné získat z písemné zkoušky alespoň 35 bodů a celkem alespoň 50 bodů.

Počítačová cvičení jsou povinná, řádně omluvené zameškané cvičení lze po domluvě s vyučujícím nahradit v jiném termínu.

Učební cíle

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní orientaci a dovednosti v oblasti návrhu matematických modelů biologických systémů, jejich analýzy, počítačové realizace a následné simulace.
Absolvent předmětu:
• Je schopen identifikovat základní prvky, vazby a stavové veličiny biologických systémů
• Umí popsat činnost biologického systému soustavou rovnic
• Umí řešit soustavu diferenciálních rovnic s využitím Eulerovy metody a metod Ruge-Kutta
• Je schopen analyzovat stabilitu rovnovážných stavů modelu s využitím Jacobiho matice
• Umí sestrojit realizační schéma modelu ze soustavy rovnic
• Umí sestrojit soustavu rovnic z realizačního schématu modelu
• Je schopen realizovat počítačový model v programovém prostředí MATLAB a SIMULINK
• Je schopen simulovat počítačový model v programovém prostředí MATLAB a SIMULINK
• Je schopen diskutovat výsledky simulace počítačového modelu

Základní literatura

Holčík, J., Fojt, O.: Modelování biologických systémů (Vybrané kapitoly), skripta VUT v Brně, 2001. (CS)
JIŘÍK,R.: Modely v biologii a epidemiologii. El. skripta VUT v Brně, 2006. (CS)

Doporučená literatura

Pazourek,J.: Simulace biologických systémů. GRADA, Praha 1992. (CS)
V. Eck, M. Razím, Biokybernetika, skripta ČVUT v Praze, 1998. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPC-BTB bakalářský 3 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Martin Vítek, Ph.D.

Osnova

1. Modelování a simulace - základní pojmy, klasifikace modelů
2. Modelování a simulace - identifikace parametrů modelu, způsoby popisu modelu
3. Matematické a počítačové modely - analýza matematického modelu, počítačové modely a simulace
4. Modely jednodruhových populací - spojité: Malthusův, Pearlův-Verhulstův a Hutchinsonové
5. Modely jednodruhových populací - diskrétní: Malthusův, Pearlův-Verhulstův, Hutchinsonové a Leslieho
6. Modely dvoudruhových populací - modely dravec-kořist: Lotky-Volterry a Kolmogorovův
7. Modely dvoudruhových populací - modely konkurence a symbiózy
8. Modely kardiovaskulárního systému - hemodynamické parametry, modely Windkessel
9. Modely impulsu akčního napětí - model Hodgkin-Huxley
10. Modely dýchacího systému - umělá plicní ventilace
12. Farmakokinetické modely - kompartmentový model difuze, farmakokinetické parametry, jednokompartmentové modely
12. Farmakokinetické modely - dvoukompartmentové a tříkompartmentové modely
13. Epidemiologické modely - modely SIR, SEIR, SI a SIS

Cvičení na počítači

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Martin Vítek, Ph.D.

Osnova

1. Modelování a simulace
2. Modely jednodruhových populací
3. Modely dvoudruhových populací
4. Modely kardiovaskulárního systému
5. Farmakokinetické modely
6. Epidemiologické modely