Detail předmětu

Digital Signals and Systems

FEKT-MPA-CSIAk. rok: 2025/2026

Definice a klasifikace 1D a 2D diskrétních signálů a systémů. Příklady signálů a systémů. Spektrální analýza s využitím FFT. Spektrogramy a tekoucí spektra. Hilbertova transformace. Reprezentace pásmově omezených signálů. Decimace a interpolace. Transverzální a polyfázové filtry. Banky filtrů s dokonalou rekonstrukcí. Půlpásmové kvadraturní (QMF) filtry. Vlnková transformace. Analýza signálu s vícenásobným rozlišením. Náhodné veličiny, náhodné procesy a matematická statistika. Výkonová spektrální hustota a její odhad. Neparametrické metody výpočtu výkonové spektrální hustoty. Lineární predikční analýza. Parametrické metody pro výpočet výkonové spektrální hustoty. Komplexní a reálné kepstrum. V počítačových cvičeních si studenti ověří metody číslicového zpracování signálů v prostředí Matlab. Numerická cvičení budou zaměřena na příklady analýzy signálů a systémů.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

6

Garant předmětu

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav telekomunikací (UTKO)

Vstupní znalosti

Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského studia s důrazem na číslicové zpracování signálů. Dále jsou nutné základní schopnost programovat v prostředí Matlab.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Pro úspěšné ukončení předmětu je nutné absolvovat povinně počítačová cvičení a získat zápočet. Za semestr mohou z počítačových cvičení získat 15 bodů, a 15 bodů ze cvičení numerických. Zbytek, 70 bodů ze 100, mohou získat úspěšným složením závěrečné zkoušky.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Cílem předmětu je obsáhnout moderní metody číslicového zpracování 1D a 2D signálů a analýzy diskrétních systémů. Dále se studenti seznámí s parametrickou a neparametrickou spektrální analýzou náhodných signálů a matematickou statistikou. Budou umět využívat lineární predikci a zpracovávat signál pomocí bank číslicových filtrů s různými vzorkovacími kmitočty v reálné praxi.
Absolvent předmětu je schopen:
- definovat, popsat a vizualizovat diskrétní 1D a 2D signály
- vypočítat Fourierovská zobrazení, diskrétní kosinovu, Hilbertovu, vlnkovou a Z transformaci diskrétních signálů
- definovat diskrétní systémy a analyzovat jejich vlastnosti různými metodami
- měnit vzorkovací kmitočet signálů
- využívat analytický a komplexní signál
- používat banku číslicových filtrů
- provádět krátkodobou spektrální analýzu pomocí Gaborovy a krátkodobé Fourierovy transformace
- matematicky popsat náhodné procesy a testovat statistické hypotézy
- používat lineární predikční analýzu
- odhadovat výkonovou spektrální hustotu pomocí parametrických a neparametrických metod
- používat kepstrální analýzu a homomorfní filtraci
- provádět analýzu diskrétních signálů a systémů v prostředí Matlab

Základní literatura

SMÉKAL, Z.: Analog and Digital Signal Processing in Examples and Programs, VUTIUM Press 2021, ISBN 978-80-214-5883-3 (EN)
SMÉKAL, Z.: From Analog to Digital Signal Processing: Theory, Algorithns, and Implementation. Prague, Sdelovaci technika, 2018, 518 pp., ISBN 973-80-86645-25-4 (EN)

Doporučená literatura

PROAKIS, J.G., INGLE, V.K.: A Self-Study Guide for Digital Signal Processing. Prentice Hall, New Jersey, 2004. ISBN 0-13-143239-7 (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MPA-CAN magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinný
  • Program MPAD-CAN magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.

Osnova

1. Charakteristika a klasifikace 1D a 2D diskrétních signálů
2. Charakteristika a klasifikace diskrétních systémů
3. Analýza jednorozměrných LTI diskrétních systémů
4. Diskrétní kosinova transformace. Číslicové zpracování signálu se změnou vzorkovacího kmitočtu
5. Reprezentace pásmově omezených signálů
6. Banky číslicových filtrů
7. Krátkodobá spektrální analýza
8. Vlnková transformace a její souvislost s bankami číslicových filtrů
9. Náhodné procesy a jejich vlastnosti
10. Lineární predikční analýza
11. Neparametrické metody výpočtu výkonové spektrální hustoty
12. Parametrické metody výpočtu výkonové spektrální hustoty
13. Kepstrální analýza 

Cvičení na počítači

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.

Osnova

1. Základy práce v prostředí Matlab, generování základních deterministických signálů, možnosti zobrazení.
2. Diskrétní Fourierova transformace (DFT), rychlá DFT, kruhová konvoluce, zpracování signálu po blocích, metoda overlapp add, krátkodobá Fourierova analýza
3. Vlastnosti lineárních časově invariantních systémů (1), lineární diskrétní konvoluce, impulzní charakteristika
4. Vlastnosti lineárních časově invariantních systémů (2), přenosová funkce, kmitočtová charakteristika, rozložení nulových bodů a pólů
5. Návrh číslicových filtrů typu IIR
6. Test č. 1
7. Návrh číslicových filtrů typu FIR
8. Nadvzorkování a podvzorkování signálů v prostředí Matlab, změna vzorkovacího kmitočtu v poměru racionálního čísla
9. Banky číslicových filtrů, dokonalá rekonstrukce
10. Generování náhodných diskrétních signálů v prostředí Matlab, výpočet jejich momentů, korelace a kovariance, ověření stacionarity a ergodicity
11. Waveletová transformace v prostředí Matlab, použití wavelet toolbox
12. Test č. 2
13. Náhradní cvičení