Detail předmětu

Signal Detection and Estimation Theory

FEKT-MPA-SDEAk. rok: 2025/2026

Povinně volitelný předmět „Signal detection and estimation theory“ je zaměřen především na oblast detekce signálů a odhady jejich parametrů.  V první části předmětu budou studenti seznámeni s matematicko-statistickým aparátem potřebným pro výše uvedené oblasti.  Budou probrány vybrané okruhy lineární algebry a teorie náhodných procesů. Druhá část je věnována statistické teorii rozhodování, problematice odhadu parametrů a detekce, a také je zde zmíněna základní teorie spolehlivosti. Třetí část obsahuje obecnou problematiku LTI systémů, filtrace, Kalmanovy filtrace a Hilbertovy transformace. 

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

5

Vstupní znalosti

Jsou požadovány předměty a znalosti matematického základu včetně základů statistiky a zpracování signálů.

 

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Podmínky úspěšného absolvování předmětu jsou uvedeny v každoročně aktualizované vyhlášce garanta předmětu. Studenti budou hodnoceni zápočtem na základě zisku bodů z praxe (max. 30 bodů, min. 15 bodů) a závěrečné zkoušky (max. 70 bodů, min. 35 bodů). Body za cvičení lze získat na základě:

  • test ve cvičeních (max. 15 bodů);
  • samostatná práce (max. 15 bodů).

Celkem může student ve cvičeních získat maximálně 30 bodů za semestr. Test se skládá z numerických nebo grafických příkladů a analýzy datového souboru v MATLABu. Test nelze opakovat. Neúčast na zkoušce ze závažných důvodů bude řešena individuálně.

Zkoušku lze získat na základě písemné (max 60 bodů) a ústní (max. 10 bodů) části (celkem max. 70 bodů, min. 35 bodů). Písemná závěrečná zkouška se skládá ze dvou částí, části numerické a části teoretické, a pokrývá obsah přednášek a cvičení. 


Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu. Počítačová cvičení jsou povinná.

 

Učební cíle

Cílem předmětu je seznámit studenty s vybranými tématy z oblasti matematiky, statistiky a zpracování signálů, které jsou potřebné pro předměty profilujícího základu. Především se jedná o vybrané operace lineární algebry a maticové dekompozice, teorie náhodných veličin a náhodných procesů, úvod do spolehlivost systémů, detektory a detekce signálů, problematika odhadu parametrů, Kalmanova filtrace a Hilbertova transformace.

 

Absolvent předmětu je schopen: (a) používat matematické oblasti související s vybranými oblastmi studijního oboru, (b) aplikovat teorii rozhodování a detekce, (c) odhadovat parametry signálů a posuzovat kvalitu odhadu, (d) používat metody obecné a Kalmanovy filtrace v příslušných oblastech zpracování signálů, (e) použít Hilbertovu transformaci na určení komplexních funkcí. 

Základní literatura

BARKAT, M. Signal Detection and Estimation. 2nd ed. Norwood: Artech House, 2005. ISBN: 9781580530705 (EN)
MOON, T. K., STIRLING, W. C. Mathematical Methods and Algorithms for Signal Processing. New Jersey: Prentice Hall, 2000, ISBN: ‎978-0201361865 (EN)

Doporučená literatura

HIPPENSTIEL, R. D. Detection Theory: Applications and Digital Signal Processing, 1st edition,CRC Press, 2001, ISBN: 9780849304347 (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MPA-AEE magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Úvod do kurzu.

2. Dekompozièní metody

3. Zpracování signálù - statistický pøístup

3.1 Náhodné promìnné

3.2 Náhodné vektory

3.3 Náhodné procesy (I+II)

3.4 Spolehlivost systémù

4. Teorie detekce a odhadu signálù

4.1 Statistická teorie rozhodování.

4.2 Odhadování parametrù I a II

4.3 Filtrování.

4.4 Teorie detekce

4.5 Detektory a jejich vyhodnocení

5. Hilbertova transformace

 

Cvičení na počítači

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Úvod do kurzu.

2. Dekompozièní metody

3. Zpracování signálù - statistický pøístup

3.1 Náhodné promìnné

3.2 Náhodné vektory

3.3 Náhodné procesy (I+II)

3.4 Spolehlivost systémù

4. Teorie detekce a odhadu signálù

4.1 Statistická teorie rozhodování.

4.2 Odhadování parametrù I a II

4.3 Filtrování.

4.4 Teorie detekce

4.5 Detektory a jejich vyhodnocení

5. Hilbertova transformace