Detail předmětu

Selected Lectures on Mathematics

FEKT-MPA-SLMAk. rok: 2025/2026

Navrhovaný předmět je povinným základním teoretickým předmětem profilujícího základ, který se zaměřuje na využití vybraných matematických metod v oblasti kosmické techniky. Poskytuje nejen teoretický aparát pro návrh a implementaci zařízení vesmírných aplikací, ale i jejich praktické ověření v simulacích. Za tímto účelem bude využíváno programové prostředí Matlab.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. RNDr. Jitka Dluhá, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav radioelektroniky (UREL)

Vstupní znalosti

Jsou požadovány předměty a znalosti matematického základu včetně základů statistiky a zpracování signálů.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Obecně
- získání zápočtu na základě testu za 16b a aktivní účasti na cvičení za 14 bodů (max. 30 bodů, min. 15 bodů),
- písemná části závěrečné zkoušky (max. 70 bodů, min. 35 bodů)
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Cílem předmětu je prezentovat studentům specializovaný matematicko-statistický aparát, který je důležitý pro pochopení a propojení principů elektrotechnických a mechanických systémů a praktické ověření získaných dovedností.
Studenti by po absolvování předmětu měli být schopni samostatně řešit problémy spojené s matematickým modelováním, ověřováním a testováním návrhů pro vesmírné aplikace.

Základní literatura

KAZ, S. Fundamentals of Statistical signal processing. Estimation Theorz. Prentice Hall, New Jersey, 2011, 595 pp. ISBN 0-13-345711-7 (EN)
MOON,T., STIRLING, W. Mathematical Methods and Algorithms for Signal Processing, Prentice Hall, New Jersey 2000, pp. 978. ISBN 0-201 -361 86-8 (EN)

Doporučená literatura

JAN, J. Číslicová filtrace, analýza a restaurace signálů. vědecké monografie. vědecké monografie. Brno: VUTIUM Brno, 2002. 427 s. ISBN: 80-214-1558- 4.
JAN, J. Digital Signal Filtering, Analysis and Restoration. volume 44. volume 44. London: The Institution of Electrical Engineers, 2000. 407 s. ISBN: 0-85296-760- 8.
REKTORYS, K. Přehled užité matematiky I, II, Prometheus, Praha 2002, 720 s., ISBN80-7196-181-7 (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MPA-SAP magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jitka Dluhá, Ph.D.

Osnova

1. Úvod do kurzu. 2. Vybrané lineární transformace (samostudium) 3. Impulsní charakteristika a přenosové funkce. 4. Filtrace a filtry. 5. Náhodná veličina. Náhodné vektory. 6. Spolehlivost systémů. 7. Náhodné procesy. 8. Korelační a spektrální analýza. 9. Odhadování: Teorie a aplikace 10. Detektory a detekce 11. Odhad kritérií a parametrů. 12.-13. Prezentace individuálního projektu.  

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jitka Dluhá, Ph.D.

Osnova

1. Úvod cvičení. 2. Zadání individuální práce 1,2 a individuálního projektu 3. Modelování systému. 4. Modelování filtru. 5. Filtry a filtrování (Samostatné studium). 6. Modelování náhodné veličiny. 7. Spolehlivost systémů. 8. Analýza náhodných procesů. 9. Odhad a testování v Matlabu. 10. Testování GWN. 11. Detekce signálů skrytých v šumu. 12.-13. Prezentace individuálního projektu.