Detail předmětu

Číslicové signály a systémy

FEKT-MPC-CSIAk. rok: 2025/2026

Definice a klasifikace 1D a 2D diskrétních signálů a systémů. Příklady signálů a systémů. Spektrální analýza s využitím FFT. Spektrogramy a tekoucí spektra. Hilbertova transformace. Reprezentace pásmově omezených signálů. Decimace a interpolace. Transverzální a polyfázové filtry. Banky filtrů s dokonalou rekonstrukcí. Půlpásmové kvadraturní (QMF) filtry. Vlnková transformace. Analýza signálu s vícenásobným rozlišením. Náhodné veličiny, náhodné procesy a matematická statistika. Výkonová spektrální hustota a její odhad. Neparametrické metody výpočtu výkonové spektrální hustoty. Lineární predikční analýza. Parametrické metody pro výpočet výkonové spektrální hustoty. Komplexní a reálné kepstrum. V počítačových cvičeních si studenti ověří metody číslicového zpracování signálů v prostředí Matlab. Numerická cvičení budou zaměřena na příklady analýzy signálů a systémů.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

Garant předmětu

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav telekomunikací (UTKO)

Vstupní znalosti

Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského studia s důrazem na číslicové zpracování signálů. Dále jsou nutné základní schopnost programovat v prostředí Matlab.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Pro úspěšné ukončení předmětu je nutné absolvovat povinně počítačová cvičení a získat zápočet. Za semestr mohou z počítačových cvičení získat 15 bodů, a 15 bodů ze cvičení numerických. Zbytek, 70 bodů ze 100, mohou získat úspěšným složením závěrečné zkoušky.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Cílem předmětu je obsáhnout moderní metody číslicového zpracování 1D a 2D signálů a analýzy diskrétních systémů. Dále se studenti seznámí s parametrickou a neparametrickou spektrální analýzou náhodných signálů a matematickou statistikou. Budou umět využívat lineární predikci a zpracovávat signál pomocí bank číslicových filtrů s různými vzorkovacími kmitočty v reálné praxi.
Absolvent předmětu je schopen:
- definovat, popsat a vizualizovat diskrétní 1D a 2D signály
- vypočítat Fourierovská zobrazení, diskrétní kosinovu, Hilbertovu, vlnkovou a Z transformaci diskrétních signálů
- definovat diskrétní systémy a analyzovat jejich vlastnosti různými metodami
- měnit vzorkovací kmitočet signálů
- využívat analytický a komplexní signál
- používat banku číslicových filtrů
- provádět krátkodobou spektrální analýzu pomocí Gaborovy a krátkodobé Fourierovy transformace
- matematicky popsat náhodné procesy a testovat statistické hypotézy
- používat lineární predikční analýzu
- odhadovat výkonovou spektrální hustotu pomocí parametrických a neparametrických metod
- používat kepstrální analýzu a homomorfní filtraci
- provádět analýzu diskrétních signálů a systémů v prostředí Matlab

Základní literatura

SMÉKAL, Z.: Analog and Digital Signal Processing in Examples and Programs, VUTIUM Press, 2021, Brno, ISBN 978-80-214-5883-3 (EN)
SMÉKAL, Z. Systémy a signály – 1D a 2D diskrétní a číslicové zpracování. Praha: Sdělovací technika, 2013. ISBN 80-86645-22-0 (CS)

Doporučená literatura

SMÉKAL, Z.: From Analog to Digital Signal Processing: Theory, Algorithns, and Implementation. Prague, Sdelovaci technika, 2018, 518 pp., ISBN 973-80-86645-25-4 (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MPC-AUD magisterský navazující

    specializace AUDM-TECH , 1 ročník, letní semestr, povinný
    specializace AUDM-ZVUK , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program MPC-IBE magisterský navazující 2 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program MPC-KAM magisterský navazující 0 ročník, letní semestr, volitelný
  • Program MPC-MEL magisterský navazující 0 ročník, letní semestr, volitelný
  • Program MPC-TIT magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.

Osnova

1. Definice a klasifikace 1D a 2D diskrétních signálů
2. Definice a klasifikace 1D a 2D diskrétních systémů
3. Počítačová analýza LTI 1D diskrétních systémů
4. Diskrétní kosinová a sinová 1D a 2D transformace. Číslicové zpracování signálu se změnou vzorkovacího kmitočtu
5. Diskrétní systémy s minimální fází. Pásmově omezený signál a jeho vlastnosti
6. Banky číslicových filtrů
7. Krátkodobá spektrální analýza
8. Vlnková transformace a její souvislost s bankami číslicových filtrů
9. Základy statistiky
10 Lineární predikční analýza
11. Neparametrické a parametrické metody výpočtu výkonové spektrální hustoty
12. Spektra vyšších řádů a jejich využití ve zpracování signálu
13. Kepstrální analýza 

 

Cvičení odborného základu

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.

Osnova

1. Výpočet Fibonnaciho čísel řešením diferenční rovnice 2. řádu
2. Výpočet kmitočtové a impulzní charakteristiky diskrétního systému, přirozená, vynucená a celková odezva
3. Počítačová analýza složitějších LTI diskrétních systémů, Masonovo pravidlo pro výpočet přenosu grafu
4. Porovnání spektra diskrétní Fourierovy transformace (DFT) a diskrétní kosinové transformace (DCT-II)
5. Fázovací článek
6. Krátkodobá spektrální analýza
7. Ortonormální banka filtrů s perfektní rekonstrukcí. Polyfázová číslicová filtrace
8. Vlnková transformace
9. Základy statistiky
10. Lineární předpovědní analýza
11. Výkonová spektrální hustota a její výpočet–parametrické metody
12. Bispektrum
13. Komplexní a reálné kepstrum 

Cvičení na počítači

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.

Osnova

1. Úvod do Matlabu
2. Spojitý a diskrétní signál, konvoluce, Fourierova transformace
3. Vlastnosti diskrétních systémů
4. Číslicové filtry I
5. Číslicové filtry II
6. První test (filtrace audio signálu)
7. Změna vzorkovacího kmitočtu
8. Krátkodobá spektrální analýza, vlnková transformace
9. Základy pravděpodobnosti a statistiky, lineární predikční analýza
10. Příprava na 2. test
11. Druhý test (Masonovo pravidlo)
12. Výkonová spektrální hustota
13. Odevzdání projektů