Detail předmětu

Kryptografie

FEKT-MPC-KRYAk. rok: 2025/2026

Pravděpodobnost a teorie informace, Shannonova teorie utajení. Výpočetní složitost a teorie čísel a její využití v kryptografii. Turingovy stroje a jejich varianty, výroková logika, formální systém výrokové logiky, dokazatelnost ve výrokové logice. Algebry a jejich základní typy, algebraické struktury využívané v kryptografii. Eliptické křivky. Bilineární párování a využití v kryptografii, mřížkové svazy (Lattice), moderní symetrické a asymetrické kryptografické systémy. Kvantové počítání, kvantové algoritmy, kryptografické algoritmy odolné vůči kvantovému počítání.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

7

Garant předmětu

doc. Ing. Václav Zeman, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav telekomunikací (UTKO)

Vstupní znalosti

Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského studia. Práce v laboratoři je podmíněna platnou kvalifikací „osoby znalé pro samostatnou činnost“, kterou musí studenti získat před zahájením výuky. Informace k této kvalifikaci jsou uvedeny ve Směrnici děkana Seznámení studentů s bezpečnostními předpisy.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Hodnocení se řídí Studijním a zkušebním řádem VUT a Směrnicí děkana FEKT doplňující studijní a zkušební řád VUT.
Maximum 30 bodů je uděleno za práci v laboratorních cvičeních.
Závěrečná zkouška je hodnocena maximem 70 bodů.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Cílem předmětu je poskytnout studentům podrobné teoretické a praktické znalosti, na kterých jsou postaveny moderní kryptografické systémy určené pro ochranu informačních technologií.
Studenti jsou schopni popsat používané kryptografické mechanizmy a metody používané v informačních technologiích. Získají teoretické a praktické znalostí v oblasti bezpečnosti informačních systémů. Absolvent předmětu je schopen vysvětlit principy moderní symetrické a asymetrické kryptografie.

Základní literatura

Burda, K. Aplikovaná kryptografie, 2013, ISBN: 978-80-214-4612-0 (EN)
Song Y. Yan. Computational Number Theory and Modern Cryptography, 2013, ISBN: 978-1-118-18858-3 (EN)

Doporučená literatura

Biggs, N.L. Discrete Mathematics, Oxford Science Publications, 1999, ISBN 0198534272 (EN)
Cameron, P.J. Sets, Logic and Categories, Springer-Verlag, 2000, ISBN 1852330562 (EN)
Lawrence C. Washington. Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography, Chapman and Hall/CRC, 2008, ISBN 9781420071467 (EN)
Procházka, L. Algebra, Academia, Praha, 1990 (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MPC-EAK magisterský navazující 2 ročník, letní semestr, povinný
  • Program MPC-IBE magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinný
  • Program MPC-TIT magisterský navazující 2 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Václav Zeman, Ph.D.

Osnova

Úvod do kryptologie, substituční a transpoziční šifry
Matematické základy kryptologie
Kryptografické algoritmy a druhy provozu
Kryptografie tajným klíčem, šifrovací algoritmus AES
Kryptografie veřejným klíčem, systém RSA
Kryptografické klíče a jejich management
Digitální podpis, Jednosměrné (hash) funkce
Základní kryptografické protokoly a jejich prvky
Speciální algoritmy pro protokoly, identifikační schémata
Kritéria hodnocení bezpečnosti informačních systémů, funkce prosazující bezpečnost.
Bezpečnost přenosu dat, bezpečnost na Internetu
Bezpečné elektronické obchodování, kryptografie v elektronickém publikování.
Legislativní a společenskoetická ochrana dat

Laboratorní cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Václav Zeman, Ph.D.

Osnova

Úvod. Seznámení studentů s náplní jednotlivých úloh, způsobem prezentace dosažených výsledků, organizace práce v laboratoři, kontrolní úlohy a jejich význam na celkovou klasifikaci. bezpečnost, sezbámení se laboratorními úlohami. Bezpečnost práce v laboratoři.
Základy kryptologie, kryptografické algoritmy a druhy provozu, digitální podpis, základní kryptografické protokoly a jejich prvky, bezpečnost přenosu dat, bezpečnost na Internetu

Projekt

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Václav Zeman, Ph.D.