Detail předmětu

Optimalizace regulátorů

FEKT-MPC-OPRAk. rok: 2025/2026

Kurz je zaměřen na výběr vhodného typu regulátoru s optimalizací jeho struktury a parametrů s ohledem na požadované vlastnosti regulačního obvodu.
Zabývá se klasickými i moderními statistickými metodami návrhů algoritmů v oblasti zpětnovazební a stavové regulace, parametrické identifikace, modelově orientované detekce poruch a rekonstrukce stavu. 

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

prof. Ing. Pavel Václavek, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav automatizace a měřicí techniky (UAMT)

Vstupní znalosti

Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského studia. Předmět staví zejména na znalostech z oblasti regulace a řízení (diskrétní a frekvenční přenos, zpětná vazba), matematiky (hledání extrému, maticový kalkul) a programování v MATLABu (implementace algoritmů). 

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou. Student může získat zápočet se ziskem až 30 bodů vypracováním  projektu a jeho obhajobou. Zkouška sestává z písemné části a ústního hodnocení písemného zpracování (max. 70 bodů).

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Seznámit posluchače s moderními algoritmy z oblasti automatického řízení, zpracování signálu a rozhodování. Osvojit si metodologii návrhu zpětnovazebního a stavového regulátoru, sestavovat matematické modely dynamických soustav na základě informace nesené v datech a detekovat poruchy v pozorovaných soustavách. 


Absolvent předmětu je schopen navrhnout komplexní řídicí systém a provést transfer návrhu do reálného technologického procesu.

Základní literatura

Dokoupil, J.: Optimalizace regulátorů. Přednášky, VUT FEKT, Brno, 2024. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MPC-KAM magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Pavel Václavek, Ph.D.

Osnova

1. Spojitý, vstupně/výstupní model analogové soustavy v laboratoři a jeho diskrétní ekvivalent.
2. Metody ladění spojitých PI a PID regulátorů.
3. Metody ladění diskrétních PI a PID regulátorů.
4. Stavový model analogové soustavy a jeho diskrétní ekvivalent. Návrh diskrétního stavového regulátoru metodou umístění pólů.
5. Kompenzace trvalé regulační odchylky pro regulátor se zpětnou vazbou od stavu. Návrh stavového regulátoru pro systémy s dopravním zpožděním na svém vstupu nebo výstupu.
6. Kvadraticky optimální prediktivní (stavový) regulátor.
7. Zavedení integrálního charakteru do akčního zásahu prediktivního regulátoru.
8. Stavový rekonstruktor: Luenbergerův pozorovatel plného a redukovaného řádu. Návrh dynamiky konvergence rekonstruktoru metodou umístění pólů.
9. Neformální odvození rekurzivní metody nejmenších čtverců pro účely datově orientované identifikace modelu soustavy.
10. Metoda nejmenších čtverců jako výsledek optimalizace kvadratické kriteriální funkce. Hledání minima funkce technikou doplnění na úplný čtverec a gradientní minimalizace (Newtonova metoda).
11. Kvadraticky optimální stavový rekonstruktor: Kalmanův filtr.
12. Základní vhled do bayesovké statistiky. Bayesovké pravidlo a jeho aplikace pro návrh algoritmů identifikace a stavové rekonstrukce stochastických dynamických modelů.
13. Některá pokročilá řešení z oblasti statistického rozhodování, adaptivního učení, klasifikace a slučování modelů.

Laboratorní cvičení

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Pavel Václavek, Ph.D.

Osnova

1. Validace analytického vstupně/výstupního modelu soustavy pomocí měřených dat na soustavě.
2. Návrh spojitých PI a PID regulátorů na řízenou soustavu a jejich implementace.
3. Návrh diskrétních PI a PID regulátorů na řízenou soustavu a jejich implementace.
4. Validace analytického stavového modelu soustavy pomocí měřených dat na soustavě. Návrh a implementace stavového regulátoru.
5. Návrh stavového regulátoru s integračních charakterem a jeho ověření na reálné soustavě.
6. Implementace a ověření základního prediktivního regulátoru.
7. Implementace prediktivního regulátoru s integračním charakterem.
8. Rekonstrukce stavu soustavy pomocí Luenbergerova pozorovatele plného řádu.
9. Experimentální identifikace modelu soustavy pomocí rekurzivní metody nejmenších čtverců.
10. Ověření adaptivní varianty metody nejmenších čtverců v úloze sledování časového vývoje parametrů soustavy.
11. Implementace a ověření Kalmanova filtru v úloze rekonstrukce stavu.
12. Práce na projektu.
13. Obhajoba projektu.