Detail předmětu

Dynamika II - lineární kmitání

FSI-R2DAk. rok: 2025/2026

Předmět je zaměřen na výuku lineárního kmitání soustav se soustředěnými i rozloženými parametry (struny, nosníky, desky, membrány a skořepiny). Výuka je zaměřena na porovnávání analytického a numerického řešení problémů s přesahem do numerického řešení obecných problémů, které nemají analytické řešení. Studenti budou prakticky seznámeni s řadou numerických metoda zaměřených na řešení vlastních problémů a řešení odezvy soustavy na různé budící efekty. Různé numerické metody si budou studenti muset sami naprogramovat, a tak prokázat jejich pochopení.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Vstupní znalosti

Lineární algebra, diferenciální rovnice, pružnost a pevnost, kinematika hmotného bodu a těles, dynamika hmotného bodu a těles, numerické metody lineární algebry a řešení ODE, programování v MATLABu nebo PYTHONu.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 20 bodů z 40 možných, které lze získat vypracováním dílčích úkolů a jejich prezentací. Bodový zisk z cvičení je součástí výsledné klasifikace předmětu.

Zkouška: Zkouška je rozdělena na dvě části. Klasifikace zkoušky vychází z klasifikací obou částí. Pokud je jedna z částí klasifikována stupněm F je výsledná známka zkoušky F. Náplní první části je průřezový písemný test, ze kterého je možno získat max. 30 bodů. Náplní druhé části je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu. Z této části je možno získat max. 30 bodů. Konkrétní podobu zkoušky, typy, počet příkladů či otázek a podrobnosti hodnocení sdělí přednášející v průběhu semestru.
Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky dle ECTS. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.
Účast na cvičeních je povinná a kontrolovaná vyučujícím. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu. Jednorázovou neúčast je možno nahradit vypracováním náhradních úloh dle pokynů vyučujícího. Konkrétní podobu stanovuje učitel vedoucí cvičení.

Učební cíle

Cílem předmětu je navázat na znalosti o kmitání získané v předmětu Dynamika a prohloubit je. Studenti budou seznámeni s lineárním kmitáním soustav s jedním, dvěma a N stupni volnosti pro soustavy se soustředěnými parametry. Ze soustav s rozloženými parametry bude výuka zaměřena na struny, nosníky, membrány, desky a skořepiny.
Absolvent bude mít podrobné znalosti z kmitání soustav s jedním a více stupňů volnosti. Bude schopen vypočítat vlastní hodnoty a odezvu těchto soustav na různé druhy buzení. Bude schopen řešit úlohy technické praxe, které mohou být modelovány tímto způsobem. Absolvent bude seznámen s problematikou kmitání základních modelů kontinua. Bude schopen modelovat soustavy pomocí metody konečných prvků a pomocí multi-body systémů. Absolvent bude schopen aplikovat základní numerické metody pro řešení problémů lineárního kmitání.

Základní literatura

BREPTA, Rudolf, TUREK, František a PŮST, Ladislav. Mechanické kmitání. Vyd. 1. Praha: Sobotáles, 1994. 589 s. Technický průvodce; sv. 71. Česká matice technická; roč. 99 (1994), č. 438. ISBN 80-901684-8-5. (CS)
de Silva, C. (Ed.). (2005). Vibration and Shock Handbook. Boca Raton: CRC Press, https://doi.org/10.1201/9781420039894 (EN)
Inman, D. J. (1994). Engineering vibration. Englewood Cliffs, N.J: Prentice Hall. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-IMB-P magisterský navazující

    specializace IME , 1 ročník, zimní semestr, povinný
    specializace BIO , 1 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program N-MET-P magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Úvod do kmitání dynamických soustav, modely soustav, tlumení.
Kmitání soustav s jedním stupněm volnosti
Kmitání soustav s n stupni volnosti
Numerické metody pro řešení soustav s n stupni volnosti
Kmitání strun a nosníků
Kmitání membrán a desek
Přibližné metody řešení kmitání kontinuí
Snímače mechanických veličin

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Úvod do kmitání dynamických soustav, metody sestavování modelů, odvozování dynamických rovnic
Analytické a numerické řešení soustav s jedním stupněm volnosti.
Zobrazování charakteristik kmitavých soustav
Kmitání s n stupni volnosti, problém vlastních hodnot
Kmitání s n stupni volnosti, odezva soustavy na buzení
Numerické metody použitelní pro řešení soustav s n stupni volnosti
Kmitání strun a nosníků
Kmitání membrán a desek
Kmitání skořepin