Detail předmětu

Stochastické modely v logistice

FSI-SEP-AAk. rok: 2025/2026

 Předmět poskytuje úvod do teorie náhodných procesů a zahrnuje klíčová témata jako jsou typy a základní charakteristiky stochastických procesů, dekompozice časových řad, Markovovy řetězce, Poissonovské procesy, teorie hromadné obsluhy. Studenti si osvojí praktické dovednosti s užitím těchto metod pro popis a predikci časových řad pomocí vhodných softwarových nástrojů.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. Mgr. Zuzana Hübnerová, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Vstupní znalosti

Základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, lineárních regresních modelů.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičení, prokázání základních dovedností pro praktickou analýzu dat na PC formou projektu, úspěšné řešení případných průběžných písemných testů.

Zkouška probíhá ústně, jsou voleny otázky ze 3 předem stanovených okruhů (30+30+40 bodů). V každém okruhu je pro úspěšné složení zkoušky požadována dostatečná znalost základních pojmů a jejich vlastností. Hodnocení podle bodů: výborně (90 až 100 bodů), velmi dobře (80 až 89), dobře (70 až 79 bodů), uspokojivě (60 až 69 bodů), dostatečně (50 až 59 bodů), nevyhovující (0 až 49 bodů).


Účast na cvičení je povinná a o náhradě zameškané výuky rozhoduje učitel cvičení.

Učební cíle

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie stochastických procesů a s používanými modely pro analýzu náhodných procesů. Ve cvičení se studenti učí na simulovaných nebo reálných datech prakticky aplikovat teoretické postupy formou projektu pomocí vhodného softwaru. Výsledkem je projekt vyhodnocení a predikce reálných dat.

Předmět umožňuje studentům získat základní znalosti o modelování stochastických procesů (dekompoziční model,  Markovovy řetězce, Poissonovské procesy, Systémy hromadné obsluhy) a způsobech výpočtu odhadu jejich nejrůznějších charakteristik s cílem popsat mechanismus chování procesu na základě pozorovaných dat. Student tak zvládne základní metody pro vyhodnocování reálných procesů, se kterými se může setkat v logistice.

Základní literatura

Brockwell, P.J., Davis, R.A. Introduction to time series and forecasting. 3rd ed. New York: Springer, 2016. 425 s. ISBN 978-3-319-29852-8. (EN)
Grimmett, G., Stirzaker, D.: Probability and random processes. Oxford; New York: Oxford University Press. 2001. (EN)
Tijms, H.C. A First Course in Stochastic Models, John Wiley & Sons, 2003. 478 p. ISBN:9780471498803 (EN)
Shortle, J.F., Thompson, J.M., Gross, D., Harris, C.M. Fundamentals of Queueing Theory, 5th ed. John Wiley & Sons, 2018. 576 p. ISBN: 978-1-118-94352-6  (EN)
Shumway, R., Stoffer, D. Time Series Analysis and Its Applications With R Examples. Springer, 2017. 978-3-319-52452-8. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-LAN-A magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Zuzana Hübnerová, Ph.D.

Osnova

1. Stochastický proces, typy, základní vlastnosti, stacionarita.
2. Dekomopoziční model a odhad jednotlivých komponent  (vyhlazování, polynomiální regrese).
3. Odhad trendu se sezónností. Testy náhodnosti.
4. Autokorelační funkce, parciální autokorelační funkce a křížová korelace.
5. Markovovy řetězce I.
6. Markovovy řetězce II.
7. Náhodná procházka, Vytvořující funkce
8. Markovovy procesy se spojitým časem.
9. Poissonovské procesy.
10. Procesy zrodu a zániku.
11. Systému hromadné obsluhy.

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Zuzana Hübnerová, Ph.D.

Osnova

Vstup, ukládání a vizualizace dat, simulace stochastických procesů, zejména systémy hromadné obsluhy.
Dekompoziční model a odhad jednotlivých komponent (vyhlazování, polynomiální regrese, Box-Coxova transformace).
Odhad trendu se sezónností. Testy náhodnosti.
Autokorelační funkce, parciální autokorelační funkce a křížová korelace.
Markovovy řetězce I.
Markovovy řetězce II.
Náhodná procházka, vytvořující funkce.
Markovovy procesy se spojitým časem.
Poissonovské procesy.
Procesy zrodu a zániku.
Systémy hromadné obsluhy.
Konzultace ke studentským projektům.