Detail předmětu
Aplikovaná matematika pro logistiku
FSI-SMO-AAk. rok: 2025/2026
Předmět je určen k prohlubování znalostí z aplikované matematiky, zejména se jedná o oblasti často používané v logistice jako je lineární algebra, matematická analýza, optimalizace a pravděpodobnost a statistika.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Požadují se znalosti matematiky v rozsahu bakalářského studia, tedy
- diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné
- vektorový a maticový kalkul
- základy numerické optimalizace
- základy pravděpodobnosti
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Požadavky na udělení zápočtu: Aktivní účast ve cvičeních, splnění dvou písemných testů alespoň na 50%. Je jedna možnost opravy testu.
Forma zkoušek: Zkouška je písemná a ústní.
Písemná část trvá 100 minut a je zadáno 6 příkladů.
Ústní část trvá 20 minut jsou zadány 2 otázky.
Z písemné části je třeba mít alespoň 50% správných výsledků.
Příklady jsou hodnoceny 3 body každý, ústní část je hodnocena až 12 body.
Pro splnění zkoušky je třeba 50% bodů ze součtu obou částí.
A (výborně): 27 - 30 bodů
B (velmi dobře): 24 - 26 bodů
C (dobře): 21 - 23 bodů
D (uspokojivě): 19 - 21 bodů
E (dostatečně): 15 - 18 bodů
F (nevyhověl): 0 - 14 bodů
Učast na přednáškách je doporučená, účast na cvičeních je kontrolovaná. Výuka probíhá podle týdenních rozvrhů. Způsob nahrazování zameškané výuky je v kompetenci učitele.
Učební cíle
Cílem předmětu je poskytnout základní znalosti z oblastí aplikované matiky nezbytný pro absolvování ostatních předmětů. Zásadní jsou části o lineární algebře, kterou využívají optimalizační algoritmy i statistické metody, jako jsou právě shluková analýza, analýza hlavních komponent nebo faktorová analýza.
Základní literatura
M. Jukl, Linear algebra lessons. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 2020. (EN)
R. A. Johnson and D. W. Wichern, Applied multivariate statistical analysis, Sixth edition [Pearson modern classic edition]. Upper Saddle River, New Jersey: Pearson, [2019]. (EN)
S. Trávníček, P. Calábek, and J. Švrček, Differential calculus I: (for teacher studies). Olomouc: Palacký University Olomouc, 2021. (EN)
R. Sobot, Engineering Mathematics by Example, Springer Cham, [2022]. (EN)
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program N-LAN-A magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
1.-4. týden: Vybrané partie lineární algebry, vlastní čísla, vlastní vektory a podprostory, bilineární a kvadratické formy
5.-6. týden: Principy lineární optimalizace, simplexová metoda (zaměřena na specifické omezující podmínky a odpovídající způsoby řešení)
7.-9. týden: Optimalizační metody pro funkce více proměnných, lokální, globální a vázané extrémy. Základní metody vícenásobných integrálů, Fubiniho věta, transformace souřadnic
10.-13. týden: Shluková analýza, analýza hlavních komponent, faktorová analýza
Cvičení
Vyučující / Lektor
Osnova
V prvním cvičení proběhne opakování diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné a základních pojmů z lineární algebry. Další cvičení budou tématicky navazovat na přednášky z předešlého týdne.