Detail předmětu

Analýza inženýrského experimentu

FSI-TAIAk. rok: 2025/2026

Předmět je zaměřen na vybrané partie matematické statistiky pro stochastické modelování inženýrských experimentů: regresní modely, regresní diagnostika, vícerozměrné metody, a plánovaný experiment. Výpočty budou realizovány pomocí softwaru Minitab.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

Ing. Pavel Hrabec, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Vstupní znalosti

Popisná statistika, pravděpodobnost, náhodná veličina, náhodný vektor, náhodný výběr, odhady parametrů, testování hypotéz a regresní analýza.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičeních.
Zkouška: Prezentace semestrálníého projektu.

 

Přítomnost na výuce je kontrolovaná a o náhradě zameškané výuky rozhoduje učitel.

Učební cíle

Seznámení studentů oborů Matematické inženýrství a Fyzikální inženýrství s důležitými vybranými metodami matematické statistiky pro řešení technických úloh.

 

Studenti získají potřebné znalosti z matematické statistiky, které jim umožní pochopit a aplikovat stochastické a intervalové modely technických jevů a procesů při řešení technických problémů na PC.

Základní literatura

Anděl, J.: Základy matematické statistiky. Praha: Matfyzpress, 2011. (CS)
Hebák, P., Hustopecký, J., Jarošová, E., Pecáková, I.: Vícerozměrné statistické metody 1, 2, 3, Praha: INFORMATORIUM, 2004. (CS)
Montgomery, D. C., Renger, G.: Applied Statistics and Probability for Engineers. New York: John Wiley & Sons, 2010. (EN)
Agresti, A. (c2013). Categorical data analysis (3rd ed). Wiley-Interscience. (EN)
Montgomery, D. C. (c2013). Design and analysis of experiments (8th ed). Wiley. (EN)
Ryan, T. P.: Modern Regression Methods. New York : John Wiley, 2004. (EN)

Doporučená literatura

Davison, A. C., Hinkley, D. V.: Bootstrap Methods and their Applications. Cambridge: Cambridge University Press, 2006. (EN)
Klir, G. J., Yuan, B.: Fuzzy Sets and Fuzzy Logic. New Jersey: Prentice Hall 1995. (EN)
Moor, R. E., Kearfott, R. B., Clood, M. J.: Introduction to Interval Analysis. Philadelphia: SIAM 2009. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-FIN-P magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinný
  • Program N-MAI-P magisterský navazující 2 ročník, letní semestr, povinný
  • Program N-PMO-P magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Pavel Hrabec, Ph.D.

Osnova

  1. Hlavní komponenty (PCA)
  2. Faktorová analýza.
  3. Shluková analýza.
  4. ANOVA.
  5. Lineární regrese.
  6. Identifikace regresního modelu, regularizovaná regrese.
  7. Faktorový plán experimentu.
  8. Centrální bod, bloky, replikace a znáhodnění v DoE.
  9. Částečné faktorové plány experimentu.
  10. DoE pro odezvovou plochu.
  11. DoE pro směsi.
  12. Logistická regrese.
  13. Neparametrické testy.

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Pavel Hrabec, Ph.D.

Osnova

  1. Hlavní komponenty (PCA)
  2. Faktorová analýza.
  3. Shluková analýza.
  4. ANOVA.
  5. Lineární regrese.
  6. Identifikace regresního modelu, regularizovaná regrese.
  7. Faktorový plán experimentu.
  8. Centrální bod, bloky, replikace a znáhodnění v DoE.
  9. Částečné faktorové plány experimentu.
  10. DoE pro odezvovou plochu.
  11. DoE pro směsi.
  12. Logistická regrese.
  13. Neparametrické testy.