Detail předmětu

Analýza inženýrského experimentu

FSI-TAI-AAk. rok: 2025/2026

Předmět je zaměřen na vybrané partie matematické statistiky pro stochastické modelování inženýrských experimentů: regresní modely, regresní diagnostika, vícerozměrné metody, a plánovaný experiment. Výpočty budou realizovány pomocí softwaru Minitab.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

5

Garant předmětu

Ing. Pavel Hrabec, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Vstupní znalosti

Popisná statistika, pravděpodobnost, náhodná veličina, náhodný vektor, náhodný výběr, odhady parametrů, testování hypotéz a regresní analýza.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičeních.
Zkouška: Prezentace semestrálníého projektu.

 

Přítomnost na výuce je kontrolovaná a o náhradě zameškané výuky rozhoduje učitel.

Učební cíle

Seznámení studentů oborů Matematické inženýrství a Fyzikální inženýrství s důležitými vybranými metodami matematické statistiky pro řešení technických úloh.
Studenti získají potřebné znalosti z matematické statistiky, které jim umožní pochopit a aplikovat stochastické modely technických jevů a procesů při řešení technických problémů na PC.

Základní literatura

Hahn, G. J. - Shapiro, S. S.: Statistical Models in Engineering. New York: John Wiley & Sons, 1994.
Montgomery, D. C. - Renger, G.: Applied Statistics and Probability for Engineers. New York: John Wiley & Sons, 2003.
P. Hebák, J. Hustopecký: Vícerozměrné statistické metody, SNTL, Praha 1990
Ryan, T. P.: Modern Regression Methods. New York : John Wiley, 2004.

Doporučená literatura

Anděl, J.: Statistické metody. Praha: Matfyzpress, 2003.
Hebák, P. et al: Vícerozměrné statistické metody 1, 2, 3. Praha : Informatorium, 2004.
Meloun, M. - Militký, J.: Statistické zpracování experimentálních dat. Praha: Plus, 1994.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-MAI-A magisterský navazující 2 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Pavel Hrabec, Ph.D.

Osnova

  1. Hlavní komponenty (PCA)
  2. Faktorová analýza.
  3. Shluková analýza.
  4. ANOVA.
  5. Lineární regrese.
  6. Identifikace regresního modelu, regularizovaná regrese.
  7. Faktorový plán experimentu.
  8. Centrální bod, bloky, replikace a znáhodnění v DoE.
  9. Částečné faktorové plány experimentu.
  10. DoE pro odezvovou plochu.
  11. DoE pro směsi.
  12. Logistická regrese.
  13. Neparametrické testy.

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Pavel Hrabec, Ph.D.

Osnova

1.Profesionální statistický software pro PC.
2.Analýza rozptylu s jedním třídícím znakem.
3.Analýza rozptylu se dvěma třídícími znaky.
4.Identifikace regresního modelu. Zadání semestrální práce.
5.Nelineární regresní analýza.
6.Regresní diagnostika.
7.Neparametrické metody.
8.Korelační analýza.
9.Hlavní komponenty a faktorová analýza.
10.Shluková analýza.
11.Odhady rozdělení pravděpodobnosti.
12.Prezentace semestrálních prací I.
13.Prezentace semestrálních prací II.