Detail předmětu

Numerické simulace ve fyzice

FSI-TFSAk. rok: 2025/2026

Kurz se zabývá modelováním fyzikálních úloh na počítači. Je zaměřen na výpočty polí pomocí programu COMSOL Multiphysics. Důraz je kladen na implementaci fyzikální úlohy, volbu okrajových podmínek, zjištění přesnosti dosažených výsledků a vizualizaci simulace.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

Ing. Jakub Zlámal, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav fyzikálního inženýrství (ÚFI)

Vstupní znalosti

Základní znalosti fyziky na úrovni učebnice HALLIDAY, D. - RESNICK, R. - WALKER, J.: Fyzika, VUTIUM, Brno.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Hodnocen je protokol o samostaném řešení zvoleného fyzikálního problému.


Povinná je účast na cvičeních a vypracování protokolu o řešení zvolené úlohy.

Učební cíle

Cílem kurzu je naučit studující používat moderní software pro výpočty fyzikálních úloh, pochopit jaká zjednodušení (geometrie, fyziky) je možné při výpočtu provést. Důraz je kladen na ověření získaných výsledků a jejich interpretaci.


Získání praxe při řešení fyzikálních úloh na počítači. Seznámení se se způsobem zadání problému, ověření správnosti výsledků a jejich dalším použití.

Základní literatura

ZIMMERMAN, William B. J. Multiphysics Modeling with Finite Element Methods. New Jersey: WORLD SCIENTIFIC, 2006. Series on Stability, Vibration and Control of Systems, Series A. ISBN 978-981-256-843-4. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-FIN-P magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinný
  • Program B-FIN-P bakalářský 3 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

13 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jakub Zlámal, Ph.D.

Osnova

  1. Základy numerického řešení parciálních diferenciálních rovnic. Metoda konečných prvků, konečných diferencí, okrajových prvků. Přehled softwaru.
  2. Ověření přesnosti výpočtů - využití integrálních zákonů Gaussův, Ampérův. Vliv geometrických tolerancí na výsledek - odhad nejistoty při experimentálním ověření výpočtů.
  3. Statické elektrické a magnetické pole. Skalární a vektorový potenciál.
  4. Magnetizační křivka, magnetizace, magnetický dipólový moment.
  5. Mechanika tuhého tělesa.
  6. Vlastní hodnoty a vlastní funkce. Q faktor, rezonance.
  7. Šíření tepla. Vedení, vyzařování. Řešení provázaných fyzikálních úloh.
  8. Implementace vlastních fyzikálních rovnic v COMSOL Multiphysics.
  9. Řešení Maxwellových rovnic. Elektromagnetická vlna na rozhraní prostředí.
  10. Rozptyl světla na strukturovaném rozhraní.
  11. Konzultace projektů.
  12. Konzultace projektů.
  13. Prezentace projektů.

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jakub Zlámal, Ph.D.

Osnova

  1. Seznámení s programem COMSOL Multiphysics. Řešení pole deskového kondenzátoru - 1D, 2D a 3D. Určení kapacity kondenzátoru. Tok vektoru elektrické indukce, Gaussův zákon elektrostatiky. Stínění elektrického pole.
  2. Childův-Langmuirův zákon - pole prostorového náboje. Řád diskretizace, hustota sítě, konvergence řešení. Srovnání výsledků s analytickým řešením
  3. Okrajové podmínky a jejich vliv na řešení. Využití symetrie. Pole cívky, určení indukčnosti.
  4. Pole permanentního magnetu. Srovnání s analytickým řešením pole magnetického dipólu. Tok vektoru magnetické indukce.
  5. Magnetické pole - nelineární magnet, demagnetizace-
  6. Vedení proudu - Jouleovo teplo. Multifyzikální simulace. Hallův jev-
  7. Mechanika těles: Kmitání prutu - tlumení, vlastní frekvence a vlastní funkce.
  8. Ladička jako detektor v AFM- Q faktor, vliv síly na vlastní frekvenci, linearizace Lenardova-Jonesova potenciálu-
  9. Vlastní implementace řešení diferenciální rovnice - PN přechod, VA charakteristika diody-
  10. Odraz a lom rovinné světelné vlny na rozhraní. Fresnelovy koeficienty, polarizace světla.
  11. Rozptyl světla na strukturovaném rozhraní.
  12. Práce na zvoleném projektu.
  13. Prezentace projektů.