čeština

Lineární algebra, diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné.

POŽADAVKY NA UDĚLENÍ ZÁPOČTU: V rámci cvičení jsou zařazeny 2 kontrolní práce (každá maximálně za 12 bodů) a cvičení s počítačovou podporou. Celkem je v rámci cvičení možno získat maximálně 24 bodů. Podmínkou udělení zápočtu je získání alespoň 6 bodů z každé kontrolní práce. Studentům, kteří nesplní podmínky zápočtu, bude v průběhu prvních dvou týdnů zkouškového období umožněno napsat opravný test.

FORMA ZKOUŠEK:
Zkouška bude sestávat z písemné a ústní části, přičemž z písemky může student získat maximálně 75 bodů a z ústní části maximálně 25 bodů

PÍSEMNÁ ČÁST ZKOUŠKY (maximálně 75 bodů)
Písemná část trvá 120 minut, přičemž budou zadány 4 otázky specifikované níže:
1. otázka: Základní vlastnosti funkcí více proměnných: definiční obory, parciální derivace, gradient, směrové derivace apod. (max. 10 bodů)
2. otázka: Diferenciální počet funkcí více proměnných: Taylorův polynom, extrémy, funkce zadané implicitně (max. 22 bodů)
3. otázka: Dvojný a trojný integrál (max. 20 bodů)
4. otázka: Křivkový a plošný integrál (max. 23 bodů)
Součástí výše uvedených otázek může být i teoretická otázka.

ÚSTNÍ ČÁST ZKOUŠKY (maximálně 25 bodů):
• Diskuse k písemce: student musí u každého příkladu umět zdůvodnit svůj postup výpočtu – v opačném případě písemka nebude uznána a bude hodnocena za nula bodů.
• Případná teoretická otázka
• Případný jednoduchý příklad, který student okamžitě spočítá.
• V ústní části může zkoušející zohlednit výsledky zápočtových písemek


KLASIFIKAČNÍ HODNOCENÍ STUDENTA:
0-49 bodů: F
50-59 bodů: E
60-69 bodů: D
70-79 bodů: C
80-89 bodů: B
90-100 bodů: A


Účast na přednáškách je doporučená, účast na cvičeních je povinná a kontrolovaná. Výuka probíhá dle týdenních rozvrhů.
Způsob nahrazování zameškané výuky je plně v kompetenci učitele.

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných tak, aby byli schopni studovat technické předměty a obory a řešit příslušné inženýrské problémy. Dalším úkolem předmětu je rozvíjet logické myšlení studentů.
Studenti získají základní znalosti z diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných. Budou schopni aplikovat tyto znalosti v technických problémech. Po absolvování předmětu budou studenti připraveni pro studium fyziky, mechaniky a dalších technických disciplín.

Rektorys K. a spol.: Přehled užité matematiky I,II (SNTL Praha, 1988)
Satunino, L.S., Hille, E., Etgen, J.G.: Calculus: One and Several Variables, Wiley 2002
Sneall D.B. - Hosack J.M.: Calculus, An Integrated Approach
Thomas G. B.: Calculus (Addison Wesley, 2003)
Thomas G.B. - Finney R.L.: Calculus and Analytic Geometry, 7th edition

Děmidovič B. P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy
Eliáš J., Horváth J., Kajan J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky I, II, III, IV (Alfa Bratislava, 1985)
Karásek J.: Matematika II (skriptum VUT)
Mezník I. - Karásek J. - Miklíček J.: Matematika I pro strojní fakulty (SNTL 1992)
Rektorys K. a spol.: Přehled užité matematiky I,II (SNTL, 1988)
Thomas G.B., Finney R.L.: Calculus and Analytic Geometry (7th edition)