Detail předmětu

Řešení základních úloh mechaniky těles pomocí MKP

FSI-6KP-AAk. rok: 2025/2026

Studující se v průběhu předmětu seznámí s teoretickými základy metody konečných prvků, s podstatou numerického výpočtového modelování a s fundamentálními praktickými znalostmi, které jsou aplikovány na typických úlohách mechaniky těles. Úlohy jsou rozděleny dle úrovně geometrie na 1D, 2D a 3D. Dominantně je předmět zaměřen na lineární statické strukturní analýzy, ale bude taktéž probrán úvod do dynamických analýz a analýz týkajících se vedení tepla. Výše uvedené bude procvičováno ve výpočtovém prostředí ANSYS Workbench. Nutnými výstupními znalostmi z předmětu jsou:

  1. ovládnutí výpočtového prostředí,
  2. pochopení správné úrovně výpočtového modelu (zahrnutí podstatných veličin),
  3. analýza/posouzení/verifikace získaných výsledků,
  4. teoretický základ MKP.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

4

Garant předmětu

doc. Ing. Tomáš Návrat, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Nabízen zahraničním studentům

Všech fakult

Vstupní znalosti

Maticová symbolika, lineární algebra, funkce jedné a více proměnných, diferenciální a integrální počet, základy dynamiky, pružnosti a vedení tepla.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Požadavky pro hodnocení:

- aktivní účast ve cvičeních,

- kontrola znalostí formou testové úlohy,

- samostatné zpracování a prezentace zadaného semestrálního projektu,

- písemný test základních znalostí.

Vyučující upřesní konkrétní podobu hodnocení v prvním týdnu semestru.

Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu.

Učební cíle

Cílem kurzu je seznámit studenty se základními principy metody konečných prvků a s její pratickou aplikací při modelování různých problémů mechaniky kontinua. Výuka je konkrétně zaměřena na použití programového systému ANSYS, který je rozšířen na vysokých školách, vědeckých ústavech a v průmyslových podnicích u nás i v zahraničí.

Studenti si osvojí základní pojmy z oboru metody konečných prvků. Naučí se MKP požívat k řešení problémů mechaniky kontinua na složitých dvou i trojrozměrných oblastech jako nadstavbu k dosud poznaným řešením analytickým. Použitelnost získaných znalostí je ve všech oborech mechaniky kontinua pro všechny konstrukční i technologické směry inženýrského studia.

Základní literatura

Hinton, E. - Owen, D. R. J.: Finite Element Programming
Huebner, K. H. - Thornton, E. A. - Byrom, T. G.: The Finite Element Method for Engineers, 3d ed.
LI, Hua a Shantanu S. MULAY. Meshless methods and their numerical properties. Boca Raton: CRC Press, 2017. ISBN 978-1-138-07231-2. (EN)
Szabó Barna, Babuska, Ivo, Finite Element Analysis : Method, Verification and Validation. John Wiley & Sons, Incorporated, 2021 (EN)
Zienkiewicz, O. C.: The Finite Element Method, 3rd ed.

Doporučená literatura

Petruška, J: Počítačové metody mechaniky II. FSI VUT, Brno, 2001
Moaveni, S.: Finite Element Analysis: Theory and Applications with ANSYS Prentice Hall; 2nd edition, 2003

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-ENG-A magisterský navazující 2 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Tomáš Návrat, Ph.D.

Osnova

  • Úvod do metody konečných prvků
  • Teoretické základy metody konečných prvků
  • Prutové prvky: nosníky a příhradové konstrukce
  • Rovinné prvky: rovinná napjatost, rovinná deformace a osová symetrie
  • Tělesové a skořepinové prvky
  • Způsoby vytvoření konečnoprvkové sítě a zadávání okrajových podmínek
  • Řešení úloh dynamiky
  • Představení systému ABAQUS
  • Řešení úloh vedení tepla
  • Teorie modelování.

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Tomáš Návrat, Ph.D.

Osnova

1. - 7.

  • Seznámení s programem ANSYS Workbench
  • Nosníky, prutové soustavy
  • Rovinné úlohy (rovinná napjatost, rovinná deformace, osová symetrie)
  • Prostorové úlohy (tělesové a skořepinové prvky)
  • Stacionární a nestacionární teplotní úlohy
  • Výpočet vlastních frekvencí a tvarů
  • Dynamické úlohy

8. - 12.

  • Samostatná práce na projektu.

13.

  • Prezentace projektů – hodnocení studentů.