Detail předmětu

Algoritmy

FIT-IALAk. rok: 2025/2026

Přehled základních datových struktur a jejich použití. Časová složitost algoritmů - úvod. Specifikace abstraktních datových typů (ADT). Specifikace a implementace ADT: seznamy, zásobník, fronta, vyhledávací tabulka. Algoritmy nad binárním stromem. Vyhledávání: sekvenční, v neseřazeném a seřazeném poli, vyhledávání se zarážkou, binární vyhledávání, binární vyhledávací strom, vyvážený strom (AVL), stromy s více klíči ve vrcholech. Vyhledávání v tabulkách s rozptýlenými položkami. Řazení, principy, řazení bez přesunu položek, řazení podle více klíčů. Nejznámější metody řazení: Select-sort, Bubble-sort, Heap-sort, Insert-sort a jeho varianty, Shell-sort, Quick sort v rekurzivní a nerekurzivní notaci, Merge-sort, Radix-sort. Rekurze a dynamické programování. Vyhledávání podřetězců v textu. Grafové algoritmy. Dokazování programů. 

5 kreditů, t.j. cca 125-150 hodin představuje studijní zátěž:

  • 39 hodin přednášek
  • 26 hodin 2 domácí úlohy
  • 35 hodin práce na projektu
  • 20 hodin průběžné studium
  • 30 hodin příprava na půlsemestrální a závěrečnou zkoušku

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

Ing. Ivana Burgetová, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav informačních systémů (UIFS)

Vstupní znalosti

  • Znalost základů programování v procedurálně orientovaném programovacím jazyce.
  • Středoškolské znalosti z matematiky.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

  • Domácí úlohy - 20 bodů
  • Půlsemestrální písemná zkouška - 14 bodů
  • Hodnocený projekt s obhajobou - 15 bodů
  • Zápočet - podmínkou pro udělení zápočtu je získání minimálně 20 bodů za semestr. 
  • Závěrečná písemná zkouška - 51 bodů; Pro získání bodů ze závěrečné písemné zkoušky je nutné zkoušku vypracovat tak, aby byla hodnocena nejméně 24 body. V opačném případě bude zkouška hodnocena 0 body.

 

 

Pokud v průběhu semestru student onemocní nebo se vyskytne jiná překážka ve studiu, je třeba tuto překážku řádně ohlásit a doložit. Pak k ní lze přihlédnout a přizpůsobit jí hodnocení:

  • U domácí úlohy může student požádat příslušného učitele o přiměřené prodloužení termínu pro odevzdání domácí úlohy.
  • Pokud se student nemohl zúčastnit půlsemestrální zkoušky, může svého přednášejícího požádat, aby body za půlsemestrální zkoušku byly odvozeny od bodového zisku u prvního termínu zkoušky, kterého se zúčastní. Podmínkou pro přistoupení k tomuto termínu zkoušky je zisk alespoň 14 bodů za domácí úlohy a projekt.
  • Pokud se student nemůže zúčastnit obhajoby projektu a ostatní členové týmu s tím vysloví souhlas, může získat za obhajobu stejný počet bodů jako na obhajobě přítomní členové týmu.

Učební cíle

Student porozumí základním principům složitosti algoritmů a bude je schopen využít při tvorbě programů. Student porozumí základním abstraktním datovým typům a strukturám, naučí se je implementovat a používat. Student se naučí  rekurzivní a nerekurzivní zápisy základních algoritmů a bude schopen je využívat při tvorbě programů. Student se naučí vytvářet a analyzovat algoritmy vyhledávání a řazení. Student porozumí základním algoritmům pro vyhledávání v textu a základním grafovým algoritmům. Student se seznámí s rekurzivním způsobem řešení problémů a se základy dynamického programování. Student porozumí principům metod dokazování správnosti programů a znalosti bude schopen používat při tvorbě programů.


  • Porozumí základním principům a významu složitosti algoritmů.
  • Seznámí se se základními abstraktními datovými typy a strukturami, naučí se je implementovat.
  • Naučí se rekurzivní a nerekurzivní zápisy základních algoritmů.
  • Seznámí se s různými variantami vyhledávacích tabulek a porozumí jejich vlastnostem.
  • Naučí se vytvářet a analyzovat algoritmy vyhledávání a řazení.
  • Student se naučí odborné terminologii v českém i anglickém jazyce.
  • Student se naučí vytvářet malé projekty v malém týmu.
  • Student se naučí prezentaci a obhajobě výsledků v malém projektu.
  • Student porozumí významu metod dokazování správnosti programů a tvorby dokázaných programů.

Prerekvizity a korekvizity

Doporučená literatura

Aho A.V., Hoppcroft J.E., Ullman J.D.: Data Structures and Algorithms, Addison Wesley, 1983
Baase, S.: Computer Algorithms - Introduction to Design and Analysis. Addison Wesley, 1998
Cormen, T.H., Leiserson, Ch.E., Rivest, R.L.: Introduction to Algorithms, Cambridge: MIT Press, 2009
Honzík, J., Hruška, T., Máčel, M.: Vybrané kapitoly z programovacích technik, Ed. stř. VUT Brno, 1991
Knuth, D.: The Art of Computer programming, Vol.1,2,3. Addison Wesley, 1968
Mareš, M., Valla, T.: Průvodce labyrintem algoritmů, CZ.NIC, 2017, ISBN 978-80-88168-19-5, http://pruvodce.ucw.cz/
Sedgewick,R.:Algoritmy v C, Addison Wesley 1998, Softpress 2003
Wirth, N.: Alorithms+Data Structures=Programs, Prentice Hall, 1976

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-MAI-P bakalářský 3 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program BPC-AMT bakalářský 0 ročník, zimní semestr, volitelný

  • Program BPC-AUD bakalářský

    specializace AUDB-ZVUK , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
    specializace AUDB-TECH , 0 ročník, zimní semestr, volitelný

  • Program BPC-EKT bakalářský 0 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program BPC-IBE bakalářský 0 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program BPC-MET bakalářský 0 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program BPC-SEE bakalářský 0 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program BPC-TLI bakalářský 0 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program BPC-NCP bakalářský 0 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program BIT bakalářský 2 ročník, zimní semestr, povinný
  • Program BIT bakalářský 2 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Bohuslav Křena, Ph.D.
Ing. Ivana Burgetová, Ph.D.
Ing. Radek Hranický, Ph.D.

Osnova

  1. Přehled datových struktur. Časová složitost algoritmů.
  2. Abstraktní datový typ a jeho specifikace. Specifikace, implementace a použití ADT seznam.
  3. Specifikace, implementace a použití ADT zásobník, fronta, vzhledávací tabulka. Vyčíslení výrazů s použitím zásobníku.
  4. Algoritmy nad binárním stromem.
  5. Vyhledávání, sekvenční, v poli, binární vyhledávání, binární vyhledávací stromy, AVL strom.
  6. Stromy s více klíči ve vrcholech. Vyhledávání v tabulkách s rozptýlenými položkami.
  7. Řazení, principy, bez přesunu položek, s vícenásobným klíčem.
  8. Známé metody řazení polí I
  9. Vyhledávání v textu.
  10. Rekurze a dynamické programování.
  11. Grafové algoritmy.
  12. Dokazování správnosti programů.

Projekt

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jan Zavřel
Ing. Daniel Dolejška

Osnova

  • Dvě domácí úlohy - implementace operací vybraných ADT.
  • Projekt s miniobhajobou skupiny studentů.