Detail předmětu

Matematické základy fuzzy logiky

FIT-IMFAk. rok: 2025/2026

Studenti si na začátku semestru vyberou z nabízených témat. Na pravidelných týdenních seminářích studenti vysvětlují předmětnou tématiku a následně se diskutuje o možných problémech. Na závěrečném semináři je provedeno celkové zhodnocení.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (UMAT)

Vstupní znalosti

Poznatky z předmětů "IDA - Diskrétní matematika" a "IMA - Matematická analýza".

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

  • Aktivita na cvičeních (společné řešení problémů, 10 hodnocených cvičení) : 30 bodů.
  • Projekty: prezentace skupinové práce, 70 bodů.

  • Aktivita na cvičeních (společné řešení problémů, 10 hodnocených cvičení) : 30 bodů.
  • Projekty: prezentace skupinové práce, 70 bodů.

Učební cíle

Rozšířit okruh vědomostí z matematiky s důrazem na důkazy a na hledání řešení matematických problémů.
Absolvováním tohoto kurzu student získá hlubší náhled do vybrané partie matematiky (v závislosti na seminární skupině), bude schopný samostatně prezentovat nastudovanou problematiku a řešit s ní související úkoly. Schopnost orientovat se v náročnějších matematických textech, schopnost sestavovat netriviální matematické důkazy.

Prerekvizity a korekvizity

Doporučená literatura

Carlsson, Ch., Fullér, R., Fuzzy reasoning in decision making and optimization, Studies in Fuzziness and Soft Computing, Vol. 82, 2002.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BIT bakalářský 2 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program BIT bakalářský 2 ročník, zimní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.

Osnova

  1. Od klasické logiky k fuzzy logice
  2. Modelování vágních pojmů pomocí fuzzy množin
  3. Základní operace s fuzzy množinami
  4. Princip rozšíření
  5. Triangulární normy, základní pojmy, algebraické vlastnosti
  6. Triangulární normy, konstrukce, generátory
  7. Triangulární konormy, základní pojmy a vlastnosti
  8. Negace ve fuzzy logikách
  9. Implikace ve fuzzy logikách
  10. Agregační operátory, základní vlastnosti
  11. Agregační operátory, aplikace
  12. Fuzzy relace
  13. Fuzzy preferenční struktury

Projekt

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.

Osnova

  1. Triangulární normy, třída archimedovských t-norem
  2. Triangulární normy, konstrukce spojitých t-norem
  3. Triangulární normy, konstrukce nespojitých t-norem
  4. Triangulární konormy
  5. Fuzzy negace a jejich vlastnosti
  6. Implikace ve fuzzy logikách
  7. Agregační operátory, průměry
  8. Agregační operatory, aplikace
  9. Fuzzy relace, podobnost, fuzzy rovnost
  10. Fuzzy preferenční struktury