Detail předmětu

Mechanika a akustika

FIT-IMKAk. rok: 2025/2026

Předmět podává přehled základních pojmů a zákonů z oblasti mechaniky těles. Studenti jsou zde seznámeni s postupy při sestavování pohybových rovnic a využitím softwarových prostředků pro jejich řešení, s problematikou volby počátečních podmínek, zobrazením a interpretací získaného řešení. Jsou zde představeny základní veličiny a principy z oblasti akustiky, především pak z akustiky fyzikální, hudební a fyziologické. Studentům jsou podány i základní informace o ultrazvuku a infrazvuku.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

prof. Ing. Pavel Koktavý, CSc. Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav fyziky (UFYZ)

Vstupní znalosti

Základy vektorové algebry a základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu. Pro studenty prvního ročníku je dostačující průběžné získání znalostí z oblasti diferenciálního a integrálního počtu v paralelně probíhajícím povinném předmětu Matematická analýza (IMA či IMA1).

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

  • Laboratorní cvičení: 30 bodů. Body se přidělují za práci a aktivitu ve cvičení. Protokoly se nevypracovávají.
  • Dva individuální projekty: celkem 40 bodů.
  • Závěrečná samostatná práce (písemná práce s využitím softwarové podpory): 30 bodů.

Účast na přednáškách není povinná. Znalosti studentů jsou ověřeny vypracováním dvou individuálních projektů a závěrečnou samostatnou prací (písemná práce s využitím softwarové podpory). Povinnou výukou jsou laboratorní cvičení a počítačová cvičení. Řádně omluvená cvičení je možné si nahradit. V laboratorním cvičení studenti protokoly nevypracovávají, vyhodnocení měření je prováděno přímo v hodině.

Učební cíle

Porozumět základním fyzikálním jevům z oblasti mechaniky a akustiky s důrazem na zvládnutí sestavení popisu a nalezení řešení základních problémů z těchto oblastí tak, aby získané dovednosti mohly být později využitelné v některých aplikacích v informatice, např. při práci se signály nebo při modelování a simulacích.
Studenti rozumí základním fyzikálním dějům z oblasti mechaniky a akustiky, dovedou formulovat příslušné zákony slovně i matematicky, umí řešit základní problémy vztahující se k uvedeným dějům s využitím vhodné softwarové podpory a dovedou prezentovat a interpretovat získané výsledky. Jsou schopni popsat a vysvětlit provedené laboratorní experimenty.

Doporučená literatura

Feynman, R; Leighton, R; Sands, M. Feynmanovy přednášky z fyziky 1-3, Fragment 2001, 2007, 2013.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BIT bakalářský 1 ročník, letní semestr, volitelný
  • Program BIT bakalářský 1 ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Pavel Koktavý, CSc. Ph.D.

Osnova

  1. Kinematika hmotného bodu. Poloha, rychlost a zrychlení, přímočarý a křivočarý pohyb, princip superpozice, pohyb po kružnici.
  2. Dynamika hmotného bodu. Newtonovy zákony, pohybová rovnice, inerciální a neinerciální soustavy, dráhový a časový účinek síly, energie a hybnost, moment síly a hybnosti
  3. Gravitační pole. Newtonův gravitační zákon, intenzita a potenciál, pohyby planet a družic.
  4. Soustava hmotných bodů a tuhé těleso. Těžiště, impulzové věty, rovnováha a pohyb, kinetická energie, moment setrvačnosti, tření, kyvadla, setrvačník, gyroskop.
  5. Ráz těles. Nárazové síly, dokonale pružný a nepružný ráz, přímý a šikmý ráz, rotační ráz, míč, odraz od stěny, kulečník, rázostroj.
  6. Deterministický chaos v mechanických systémech. Podmínky pro chaotické chování, atraktor, podivný atraktor, dvojité kyvadlo.
  7. Základy analytické mechaniky. Zobecněné souřadnice a síly, Lagrangeovy rovnice 2. druhu, matematické kyvadlo, částice v centrálním poli, problém dvou a tří těles.
  8. Kmity. Kmitavý pohyb, oscilátor, harmonické kmity, skládání a rozklad kmitů, vlastní, tlumené a nucené kmity, vázané oscilátory.
  9. Vlny. Postupná vlna, fázová rychlost, odraz, lom, ohyb, superpozice a interference, stojatá vlna, vlastní kmity na struně a v trubici, vlnová rovnice.
  10. Fyzikální akustika. Akustická výchylka a tlak, rychlost šíření zvuku, akustická impedance, měrný výkon a intenzita, hladiny akustického tlaku a intenzity, zvukové pole, Dopplerův jev.
  11. Hudební akustika. Tón a hluk, hudební interval, konsonance a disonance, hudební stupnice, přirozené a temperované ladění, barva tónu, hudební nástroje, šum.
  12. Fyziologická akustika. Vnímání zvuku, spektrální složení, součtové a rozdílové tóny, hlasitost, maskování, měření zvuku, hluk.
  13. Ultrazvuk a infrazvuk. Vlastnosti, zdroje a detektory, šíření, účinky, využití, ultrazvuková diagnostika a defektoskopie.

Cvičení na počítači

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Pavel Koktavý, CSc. Ph.D.

Osnova

Počítačová cvičení o délce 2 hodin probíhají jedenkrát za 2 týdny.

  1. Mechanika hmotného bodu - šikmý vrh, nakloněná rovina, sestavení pohybové rovnice, softwarové nástroje pro její řešení, volba počátečních podmínek, zobrazení a interpretace řešení.
  2. Gravitační pole - řešení pohybů těles v centrálním poli.
  3. Tuhé těleso - pohybové rovnice pro posuvný a otáčivý pohyb, setrvačník, rázy.
  4. Kyvadla - lineární a nelineární popis, chaotické chování dvojitého kyvadla.
  5. Kmity - vlastní, tlumené a nucené kmity, vázané oscilátory, Lissajousovy obrazce.
  6. Akustika - superpozice a interference vln, vznik součtových a rozdílových tónů.

Laboratorní cvičení

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Pavel Koktavý, CSc. Ph.D.

Osnova

Laboratorní cvičení o délce 2 hodin probíhají jedenkrát za 2 týdny.

  1. Pohyb tělesa na nakloněné rovině, nárazové síly.
  2. Moment setrvačnosti, setrvačník.
  3. Studium kmitavého pohybu.
  4. Skládání a rozklad periodických signálů, součtové a rozdílové tóny, maskování zvuku.
  5. Vlastní kmity struny.
  6. Měření zvuku/hluku, Dopplerův jev, ultrazvuková diagnostika.

Projekt

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Pavel Koktavý, CSc. Ph.D.

Osnova

Každý student řeší dva projekty, každý z nich obsahuje vybrané problémy z dané oblasti. Student pro každý problém sestaví jeho popis a následně s vhodnou softwarovou podporou provede jeho řešení se zobrazením a diskuzí výsledků, resp. simuluje průběh zadaného děje.

  1. Individuální projekt č. 1 (20 bodů): Mechanika
  2. Individuální projekt č. 2 (20 bodů): Akustika