Detail předmětu

Teorie a aplikace Petriho sítí

FIT-TADAk. rok: 2025/2026

Základy teorie Petriho sítí, problémy analýzy Pertiho sítí, bezpečnost, omezenost, konzervativnost, živost, metody analýzy, jazyky Petriho sítí, podtřídy a rozšíření Petriho sítí, barvené Petriho sítě, hierarchické a objektově orientované Petriho sítě, nástroje pro práci s Petriho sítěmi, aplikace.

 

 

Jazyk výuky

čeština

Garant předmětu

doc. Mgr. Adam Rogalewicz, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav inteligentních systémů (UITS)

Vstupní znalosti

Základní znalosti z binárních relací, teorie grafů a formálních jazyků včetně konečných a zásobníkových automatů, Turingových strojů, pojmů algoritmické složitosti a a principů počítačového modelování.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Diskuse v rámci přednášek, kontrola zpracování tematické práce.
Přednášky a zpracování projektu.

Učební cíle

Pochopení základních konceptů a metod modelování systémů prostřednictvím Petriho sítí. Zvládnutí teorie Petriho sítí a její aplikace pro modelování, navrhování a verifikaci počítačových systémů. Praktické zvládnutí využívání počítačových nástrojů pro typické aplikace Petriho sítí.
Získané vědomosti a dovednosti umožní aktivně využívat Petriho sítě a podpůrné počítačové nástroje při modelování, návrhu, verifikaci a implementaci široké třídy systémů. Na základě získaných teoretických znalostí lze přenášet postupy této teorie i do jiných tříd formálních modelů.
Kompetence a schopnosti aplikovat a rozvíjet pokročilé informační technologie založené na vhodných formálních modelech systémů, vytvářet a využívat takové modely a teorie k automatizaci návrhu a verifikaci  implementace počítačových systémů.

Doporučená literatura

http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/TI1/public/ti.pdf
Češka M.: Petriho sítě, Akad.nakl. CERM, 1994
Jensen K.: Coloured Petri Nets, Springer Verlag 1993
Jensen K.,Kristensen L.M,: Coloured Petri nets: modelling and validation, Springer Verlag, 2009
Reisig W.: Petri Nets: An Introduction. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1985
Reisig W.: Petri Nets: An Introduction. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1985

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program DIT doktorský 0 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DIT doktorský 0 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DIT-EN doktorský 0 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DIT-EN doktorský 0 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Milan Češka, CSc.

Osnova

  1. Úvod, filozofie, historie a aplikace Petriho sítí, pojem sítě a odvozených základních pojmů.
  2. C/E Petriho sítě, případy a kroky, stavový prostor C/E systémů, cyklické a živé C/E systémy, ekvivalence C/E systémů.
  3. Bezkontaktní C/E systémy, komplementace, případové grafy a jejich aplikace pro analýzu C/E systémů.
  4. Procesy C/E systémů, relace podobnosti a její oblasti, výskytové sítě, vlastnosti procesů a jejich kompozice.
  5. Vlastnosti C/E systémů, pojem synchronizační vzdálenosti, speciální synchronizační vzdálenosti, reprezentace vlastností výrokovou logikou, fakta.
  6. P/T Petriho sítě, definice, evoluční pravidla, stavový prostor, základní problémy analýzy (bezpečnost, omezenost, konzervativnost, živost).
  7. Reprezentace nekonečného stavového prostoru, strom dosažitelných značení, výpočet a využití stromu dosažitelných značení pro analýzu P/T sítí.
  8. Pojem invariantu, P a T invarianty, definice, výpočet a využití invariantu pro analýzu P/T sítí.
  9. Podtřídy a rozšíření P/T sítí, stavové stroje, značené grafy, P/T sítě s volným výběrem, sítě s inhibitory, časované a stochastické Petriho sítě.
  10. Pojem jazyka Petriho sítě, typy jazyků, uzávěrové vlastnosti jazyků Petriho sítí, vztah těchto jazyků k Chomského hierarchii (modelovací schopnost).
  11. Barvené Petriho sítě, základní vyjadřovací prostředky, inskripční jazyk, počítačový nástroj pro práci s těmito sítěmi (CPN Design).
  12. Metody formální analýzy barvených Petriho sítí, výskytový graf, invarianty, využití v analýze systémů.
  13. Hierarchické a objektově orientované Petriho sítě, prostředky hierarchického návrhu, substituce a invokace, začlenění prostředků objektově orientovaného návrhu, PNtalk jako jazyk pro práci s OO Petriho sítěmi.

Konzultace v kombinovaném studiu

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Adam Rogalewicz, Ph.D.

Cvičení na počítači

8 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Adam Rogalewicz, Ph.D.

Osnova

  1. Nástroje pro C/E a P/T Petriho sítě.
  2. Nástroje pro vysokoúrovňové Petriho sítě (CPN).
  3. Nástroje pro objektově orientované Petriho sítě.
  4. Nástroje pro modelování a programovaní řídicích systémů na bázi Petriho sítí.