Detail předmětu

Matematika 1

CESA-SMA1Ak. rok: 2025/2026

Základní matematické pojmy. Množiny, operace s množinami, funkce, inverzní funkce, posloupnosti.
Vektorové prostory, základní pojmy, lineární kombinace vektorů,lineární závislost,nezávislost vektorů, báze, dimenze vektorového prostoru. Matice a determinanty. Soustavy lineárních rovnic a jejich řešení. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné, limita, spojitost, derivace funkce. Derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo, průběh funkce. Integrální počet funkcí jedné proměnné, primitivní funkce, neurčitý integrál. Metody přímé integrace. Metoda per partes, substituční metoda, integrace některých elementárních funkcí. Určitý integrál a jeho aplikace. Nevlastní integrál. Nekonečné číselné řady, kritéria konvergence. Mocninné řady, Taylorova věta, Taylorova řada.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

7

Garant předmětu

doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (UMAT)

Vstupní znalosti

Jsou požadovány znalosti na úrovni středoškolského studia.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Předmět si klade za cíl seznámit posluchače se základními principy a metodami vyšší matematiky, bez kterých se při studiu elektrooborů nelze obejít. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh, a to včetně využití moderního matematického software.
Absolvent předmětu bude schopen
- orientovat se v základních úlohách vyšší matematiky,
- aplikovat základní metody,
- řešit úlohy z oblastí uvedených v anotaci pomocí aplikace základních pravidel,
- řešit tyto úlohy s využitím moderního matematického softwaru.
Způsob ověření znalostí stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

BRABEC B., HRŮZA,B., Matematická analýza II, SNTL, Praha, 1986. (CS)
EDWARDS, C.H., PENNEY, D.E., Calculus with Analytic Geometry, Prentice Hall, 1993. (EN)
FONG, Y., WANG, Y., Calculus, Springer, 2000 (EN)
ROSS, K.A., Elementary analysis: The Theory of Calculus, Springer, 2000. (EN)
ŠVARC, S. a kol., Matematická analýza I, PC DIR, Brno, 1997. (CS)
THOMAS, G.B., FINNEY, R.L., Calculus and Analytic Geometry, Addison-Wesley Publ. Comp., 1994. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPC-STC bakalářský 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc.

Cvičení s počítačovou podporou

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc.