Detail předmětu

Operační výzkum

FAST-NAB025Ak. rok: 2025/2026

Modely v operačním výzkumu
Teorie grafů a sítí
Optimalizační grafové algoritmy
Kalendářní plánování prací
Lineární programování, obecné, celočíselné úlohy
Dopravní a přiřazovací úlohy
Teorie hromadné obsluhy (front)

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

Garant předmětu

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Vstupní znalosti

Základy lineární algebry, základy teorie pravděpodobnosti, základy matematické statistiky, tabulkové procesory

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Seznámit studenty se základními pojmy a vlastnostmi grafů a sítí, úloh lineárního programování a teorie front. Pochopit vzájemné vztahy a souvislosti. Zvládnout základní výpočetní metody. Vytvořit základ pro aplikace v navazujících předmětech.
Znalost základních pojmů a vlastností grafů a sítí, úloh lineárního programování a teorie front.

Základní literatura

BAZARAA, M.S., JARVIS, J.J., SHERALI, H.D. Linear Programming and Network Flows. 4th ed. Hoboken: Wiley, 2010. 768 p. ISBN 978-0-470-46272-0.
NOVOTNÝ, J. Základy operačního výzkumu. Brno: FAST, 2006.

Doporučená literatura

GROSS, J.,YELLEN, J., ANDERSON, M. Graph Theory and Its Applications. New York: CRC Press, 1998, 592 p. ISBN 978-1-4822-4948-4.
ŠUBRT, T. Ekonomicko-matematické metody. Plzeň: VN Aleš Čeněk, 2011. ISBN: 978-80-7380-345-2.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program NPC-MI magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

Osnova

  • 1. Modely v operačním výzkumu.
  • 2. Definice grafu a jeho popis.
  • 3. Eulerovské a hamiltonovské grafy.
  • 4. Minimální kostra, maximální tok v síti, optimální cesty v grafu.
  • 5. Metoda CPM a PERT.
  • 6. Analýza zdrojů.
  • 7. Typy úloh lineárního programování.
  • 8. Simplexová metoda.
  • 9. Celočíselné úlohy.
  • 10. Dopravní úlohy.
  • 11. Přiřazovací úlohy.
  • 12. Úvod do teorie front.
  • 13. Optimalizace systémů hromadné obsluhy.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

Osnova

  • 1. Úvod do systému EXCEL pro potřeby operačního výzkumu.
  • 2. Metody popisu grafů.
  • 3. Optimalizační grafové algoritmy.
  • 4. Metoda větvení a mezí.
  • 5. Okružní problém.
  • 6. Metody síťové analýzy.
  • 7. Řízení projektu.
  • 8. Metody řešení úloh lineárního programování.
  • 9. Plánování výroby.
  • 10. Metody řešení distribučních úloh.
  • 11. Dopravní problém.
  • 12. Metody celočíselného programování.
  • 13. Přiřazovací problém. Zápočet.