Detail předmětu
Matematika
FA-MATAk. rok: 2009/2010
Poznání základního matematického aparátu potřebného pro řešení technických úloh.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
3
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Schopnost používat základní matematický aparát při řešení technických úloh.
Prerekvizity
Znalosti v rozsahu požadavků k přijímacím zkouškám.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.
Způsob a kritéria hodnocení
Podmínky pro udělení zápočtu:
- účast na cvičeních
- vypracované domácí úkoly
- úspěšně absolvované písemné testy
Zkouška kombinovaná - písemná a ústní část
- účast na cvičeních
- vypracované domácí úkoly
- úspěšně absolvované písemné testy
Zkouška kombinovaná - písemná a ústní část
Osnovy výuky
Týden 1 - 2:
Úvod. Opakování ze střední školy - úprava algebraických výrazů, základní vzorce a vztahy, převody jednotek.
(nezbytný základ pro jakékoliv technické výpočty)
Týden 3 - 4:
Opakování elementárních funkcí s důrazem na trigonometrické funkce.
(rozklad zatížení na jednoduchých stavebních konstrukcích do daného směru, průběh zatížení konstrukce v čase, deformace nosníků, řetězovka - řešení lanových konstrukcí …)
Týden 5 - 6:
Řešení systémů rovnic a nerovnic, porovnání statických výpočtů prováděných "ručně" a za pomoci stavebního softwaru. Maticový počet.
(řešení staticky neurčitých konstrukcí silovou nebo deformační metodou, tenzor napjatosti, výpočet nebezpečného průřezu…)
Týden 7:
Vybrané statě z lineární algebry, e-learning.
(specielní záležitosti)
Týden 8 - 10:
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné a více proměnných.
(ohybová čára nosníků, integračně - derivační vztahy mezi zatížením, vnitřními silami a deformacemi na nosníku, výpočet průřezových charakteristik)
Týden 11 - 12:
Základní informace o pravděpodobnosti a statistice.
(pravděpodobnostní analýza konstrukcí, pravděpodobnost porušení konstrukcí, statistické určení vlastností materiálu,…)
Týden 13:
Rezerva, opakování.
Úvod. Opakování ze střední školy - úprava algebraických výrazů, základní vzorce a vztahy, převody jednotek.
(nezbytný základ pro jakékoliv technické výpočty)
Týden 3 - 4:
Opakování elementárních funkcí s důrazem na trigonometrické funkce.
(rozklad zatížení na jednoduchých stavebních konstrukcích do daného směru, průběh zatížení konstrukce v čase, deformace nosníků, řetězovka - řešení lanových konstrukcí …)
Týden 5 - 6:
Řešení systémů rovnic a nerovnic, porovnání statických výpočtů prováděných "ručně" a za pomoci stavebního softwaru. Maticový počet.
(řešení staticky neurčitých konstrukcí silovou nebo deformační metodou, tenzor napjatosti, výpočet nebezpečného průřezu…)
Týden 7:
Vybrané statě z lineární algebry, e-learning.
(specielní záležitosti)
Týden 8 - 10:
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné a více proměnných.
(ohybová čára nosníků, integračně - derivační vztahy mezi zatížením, vnitřními silami a deformacemi na nosníku, výpočet průřezových charakteristik)
Týden 11 - 12:
Základní informace o pravděpodobnosti a statistice.
(pravděpodobnostní analýza konstrukcí, pravděpodobnost porušení konstrukcí, statistické určení vlastností materiálu,…)
Týden 13:
Rezerva, opakování.
Učební cíle
Naučit se používat základní matematický aparát při řešení technických úloh.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Cvičící kontroluje účast na cvičeních a každého studenta průběžně hodnotí. Zameškaná cvičení lze nahradit po domluvě se cvičícím.
Základní literatura
Čermáková, H.; Hřebíčková, J.; Slaběňáková, J.; Šafářová, H.: Sbírka příkladů z matematiky I a II, Skripta FAST. (CS)
Diblík, J.; Přibyl, O.: Obyčejné diferenciální rovnice, Skripta FAST. (CS)
Dlouhý, O.; Tryhuk, V.: MATEMATIKA I, Diferenciální počet funkce jedné proměnné, Skripta FAST. (CS)
Karpíšek, Z.; Popela, P.; Bednář, J.: Statistika a pravděpodobnost. Studijní opora pro kombinované bakalářské studium, FSI. (CS)
Koutková, H.; Dlouhý, O.: Sbírka příkladů z pravděpodobnosti a matematické statistiky, Skripta FAST (CS)
Novotný, J.: MATEMATIKA I, Základy lineární algebry, Skripta FAST (CS)
Diblík, J.; Přibyl, O.: Obyčejné diferenciální rovnice, Skripta FAST. (CS)
Dlouhý, O.; Tryhuk, V.: MATEMATIKA I, Diferenciální počet funkce jedné proměnné, Skripta FAST. (CS)
Karpíšek, Z.; Popela, P.; Bednář, J.: Statistika a pravděpodobnost. Studijní opora pro kombinované bakalářské studium, FSI. (CS)
Koutková, H.; Dlouhý, O.: Sbírka příkladů z pravděpodobnosti a matematické statistiky, Skripta FAST (CS)
Novotný, J.: MATEMATIKA I, Základy lineární algebry, Skripta FAST (CS)
Doporučená literatura
Jarník, V.: Diferenciální počet I, II, Academia Praha 1974 (CS)
Lang, S.: A First Course in Calculus, Fifth Edition, Springer-Verlag 1993 (EN)
Lang, S.: A First Course in Calculus, Fifth Edition, Springer-Verlag 1993 (EN)
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
28 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Týden 1 - 2:
Úvod. Opakování ze střední školy - úprava algebraických výrazů, základní vzorce a vztahy, převody jednotek.
(nezbytný základ pro jakékoliv technické výpočty)
Týden 3 - 4:
Opakování elementárních funkcí s důrazem na trigonometrické funkce.
(rozklad zatížení na jednoduchých stavebních konstrukcích do daného směru, průběh zatížení konstrukce v čase, deformace nosníků, řetězovka - řešení lanových konstrukcí …)
Týden 5 - 6:
Řešení systémů rovnic a nerovnic, porovnání statických výpočtů prováděných "ručně" a za pomoci stavebního softwaru. Maticový počet.
(řešení staticky neurčitých konstrukcí silovou nebo deformační metodou, tenzor napjatosti, výpočet nebezpečného průřezu…)
Týden 7:
Vybrané statě z lineární algebry, e-learning.
(specielní záležitosti)
Týden 8 - 10:
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné.
(ohybová čára nosníků, integračně - derivační vztahy mezi zatížením, vnitřními silami a deformacemi na nosníku, výpočet průřezových charakteristik)
Týden 11 - 12:
Základní informace o pravděpodobnosti a statistice.
(pravděpodobnostní analýza konstrukcí, pravděpodobnost porušení konstrukcí, statistické určení vlastností materiálu,…)
Týden 13:
Rezerva, opakování.
Úvod. Opakování ze střední školy - úprava algebraických výrazů, základní vzorce a vztahy, převody jednotek.
(nezbytný základ pro jakékoliv technické výpočty)
Týden 3 - 4:
Opakování elementárních funkcí s důrazem na trigonometrické funkce.
(rozklad zatížení na jednoduchých stavebních konstrukcích do daného směru, průběh zatížení konstrukce v čase, deformace nosníků, řetězovka - řešení lanových konstrukcí …)
Týden 5 - 6:
Řešení systémů rovnic a nerovnic, porovnání statických výpočtů prováděných "ručně" a za pomoci stavebního softwaru. Maticový počet.
(řešení staticky neurčitých konstrukcí silovou nebo deformační metodou, tenzor napjatosti, výpočet nebezpečného průřezu…)
Týden 7:
Vybrané statě z lineární algebry, e-learning.
(specielní záležitosti)
Týden 8 - 10:
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné.
(ohybová čára nosníků, integračně - derivační vztahy mezi zatížením, vnitřními silami a deformacemi na nosníku, výpočet průřezových charakteristik)
Týden 11 - 12:
Základní informace o pravděpodobnosti a statistice.
(pravděpodobnostní analýza konstrukcí, pravděpodobnost porušení konstrukcí, statistické určení vlastností materiálu,…)
Týden 13:
Rezerva, opakování.