angličtina

6

Student bude umět samostatně navrhnout základní typy lineárních, adaptivních a nelineárních číslicových filtrů, provést kvantování a realizovat je technickými prostředky. Bude umět analyzovat jejich vlastnosti a použít je v telekomunikačních aplikacích.

Jsou požadovány základní znalosti z oblasti číslicového zpracování signálů a znalost práce v prostředí Matlab.

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

test ze cvičení max. 7 bodů
kontrolní cvičení max. 8 bodů
samostantý projekt max. 15 bodů
písemná zkouška max. 70 bodů

1. Rozdělení a základní vlastnosti číslicových systémů. Popis číslicových filtrů pomocí diferenční rovnice, transformace Z diferenční rovnice. Definice přenosové funkce, kořenový tvar přenosové funkce, nulové body a póly. Impulsní charakteristika.
2. Definice kauzality číslicového filtru, podmínky stability číslicového filtru, metody testování stability číslicového filtru. Definice kmitočtové charakteristiky, základní typy kmitočtových charakteristik a příslušné rozložení nulových bodů a pólů v komplexní rovině Z.
3. Struktury realizace číslicových filtrů, první a druhá přímá struktura, první a druhá transponované struktury, vazební struktura, struktura lattice. Popis realizace pomocí grafů signálových toků, analýza pomocí Masonova pravidla.
4. Formáty vyjádření čísel v pevné a pohyblivé řádové čárce, přesnost a dynamický rozsah, vyjádření záporných čísel. Vliv kvantování na přenosovou funkci, kmitočtovou charakteristiku, rozložení nulových bodů a pólů, vznik mezních cyklů. Metody analýzy a potlačení kvantovacích vlivů na činnost filtru.
5. Úprava přenosové funkce pro implementaci v technických prostředcích, rozdělení číslicových filtrů vyšších řádů na sekce druhého řádu. Hardwarové prostředky pro implementaci číslicových filtrů, příklady implementace číslicových filtrů typu FIR a IIR.
6. Návrh číslicových filtrů typu FIR. Podmínka lineární fázové kmitočtové charakteristiky. Metoda váhové posloupnosti, metoda vzorkování kmitočtové charakteristiky - srovnání výhod a nevýhod obou metod.
7. Metoda rovnoměrně zvlněných aproximací, alternační teorém, Remezův algoritmus. Příklady zvláštních typů filtrů a jejich návrh metodou rovnoměrně zvlněných aproximací.
8. Návrh číslicových filtrů typu IIR. Návrh na základě analogových prototypů, metoda bilineární transformace, metoda impulsní invariance.
9. Počítačový návrh číslicových filtrů typu IIR, metoda nejmenších čtverců. Inverzní filtrace a její použití pro rekonstrukci signálu.
10. Optimální Wienerova filtrace, Wiener-Hopfova rovnice. Adaptivní filtry, algoritmus LMS, vlastnosti a použití adaptivních filtrů.
11. Systémy se změnou vzorkovacího kmitočtu, vlastnosti podvzorkování a nadvzorkování signálu, převzorkování v poměru racionálního čísla.
12. Banky filtrů, podmínky dokonalé rekonstrukce, kvadraturní zrcadlové filtry. Souvislost s waveletovou transformací. Základy analýzy s vícenásobným rozlišením a použití pro zpracování signálů.
13. Nelineární číslicové filtry, polynomiální číslicové filtry, filtry založené na třídění. Homomorfní filtrace, reálné a komplexní spektrum, použití kepstrální analýzy pro zpracování signálů.

Předmět postihuje celou šíři návrhu jednotozměrných číslicových filtrů od zápisu diferenčních rovnic lineárního diskrétního systému s jedním vstupem a jedním výstupem, přes metody návrhu lineárních a nelineárních číslicových filtrů až po realizaci číslicovými technickými prostředky.

přednášky jsou nepovinné
počítačová cvičení jsou povinná
odevzdání samostatného projektu je povinné

MITRA S.K, KAISER J.F.: Handbook for Digital Signal Processing, John Wiley & Sons, New York, 1993. (EN)

VÍCH,R., SMÉKAL,Z.: Digital Filters. Academia, Praha 2000. (In Czech) ISBN 80-200-0761-X (In Czech) (CS)

26 hod., povinná

Návrh ČF typu FIR metodou váhových posloupností podle zadání pro tato okénka : pravoúhlé, Hammingovo, Blackmannovo a Kaiserovo. Výpočet je proveden jak výpočtem pomocí definičních vztahů, tak i porovnáním pomocí programů, které jsou k dispozici.
Návrh ČF typu IIR podle tabulek pro dané zadání metodou bilineární transformace (vhodný typ aproximace je zvolen tak, aby byly splněny podmínky zadání).
U navržených typů ČF FIR a IIR je provedeno kvantování koeficientů přenosové funkce na zadaný počet bitů a rozložení přenosové funkce do kaskádní nebo paralelní struktury. Jsou navrženy měřítkové koeficienty mezi sekcemi tak, aby nedocházelo k chybám z přečtení.
Pro oba typy ČF je zapsán program v jazyce signálového procesoru. Provedením simulace s přivedením diskrétního harmonického signálu na vstupu modelu ČF pro propustné i nepropustné pásmo je ověřena správná funkce ČF.
Ukázky spektrálního analyzátoru a dalších aplikací na DSP56002EVM a DSP56307EVM.
K dispozici jsou tyto programy nebo programové soubory pro návrh ČF: Matlab ver.5.3, toolboxy, bcaprox.exe (Butterworthova a Čebyševova aproximace spojená s bilineární transformací a kvantováním koeficientů přenosové funkce) edifi.exe (Cauerova aproximace - eliptické filtry - spojená s bilineární transformací a kvantováním koeficientů) afir.exe (metoda váhové posloupnosti pro Kaiserovo okno a kvantování koeficientů přenosové funkce) firq.exe (Remezův algoritmus pro optimální návrh FIR filtrů) Pro implementaci na signálovém procesoru je k dispozici : DSPlus (prostředí pro procesory rodiny DSP56000 Motorola) Goldwave (vytváření a zobrazení vstupních a výstupních souborů).