čeština

5

Studenti získají základní přehled o principu numerických metod modelování elektromagnetických polí. Budou schopni řešit jednodušší problémy z oblasti elektromagnetismu i problémy kombinované (elektromechanické, elektrotepelné aj.).

Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského studia.

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Studenti jsou povinni vypracovat v průběhu semestru 3 zadání ve cvičení na počítači (á max.15 za vytvoření numerického modelu, realizaci numerické analýzy a ústní obhajobu řešení a výsledků), celkem mohou za zadání získat 45 b. Semestrální zkouška je hodnocena max. 55 b.

Podmínky získání zápočtu:
- aktivní účast na výuce všech počítačových cvičení,
- odevzdání všech vypracovaných zadání,
- získání minimálně 30b za splněné zadání.

Podmínky úspěšného ukončení předmětu:
- získat zápočet do termínu konání semestrální zkoušky,
- na semestrální zkoušce získat minimálně 20b.

Základní pojmy související s numerickým modelováním polí. Fyzikální, matematický a numerický model. Vybrané partie vektorové analýzy. Fyzikální veličiny popisující vlastnosti elektromagnetického pole. Maxwellovy rovnice.
Analýza elektrostatického pole, vlastnosti materiálů v elektrostatickém poli. Poissonova a Laplaceova rovnice. Elementární, analytické a numerické metody řešení Poissonovy rovnice. Princip superpozice a princip zrcadlení. Výpočet indukčních toků, energie v soustavě elektrod, vlastní a vzájemné kapacity soustavy elektrod. Výpočet elektrostatických sil, trajektorie pohybujícího se náboje.
Analýza elektrického pole ustálených proudů, tvar Poissonovy rovnice. Výpočet Jouleových ztrát, přechodový (zemní) odpor zemnicích elektrod, krokové napětí.
Formální analogie fyzikálních polí a její význam při modelování v praxi. Sdružené problémy - oteplení vodiče jako důsledek vedení proudu.
Možnosti a příklady aplikací metody konečných prvků (MKP). Prvky pro dvourozměrnou nebo prostorovou diskretizaci geometrie zadaného uspořádání. Princip generátorů MKP sítí a práce s nimi. Tvarové a aproximační funkce, příklady aproximace. Princip metody konečných prvků. Diskretizace jedno- a dvourozměrné lineární Poissonovy rovnice. Příklad odvození koeficientů soustavy rovnic pro numerické řešení elektrostatické úlohy. Diskretizace nelineární dvourozměrné Poissonovy rovnice.
Analýza magnetického pole pomocí skalárního magnetického potenciálu. Redukovaný, rozdílový a zobecněný skalární potenciál. Výpočet magnetických sil v obvodu s permanentním magnetem a vzduchovou mezerou. Stínění magnetostatických polí.
Analýza magnetického pole pomocí vektorového potenciálu. Pole cívky buzená napětím a pole cívky buzené elektronickým obvodem. Výpočet vlastní a vzájemné indukčnosti cívek.
Analýza harmonicky proměnných polí. Vířivé proudy. Stínění střídavých magnetických polí. Proudovodič umístěný v drážce statoru, Vodivý válec a koule v harmonicky proměnném magnetickém poli. Skinefekt.
Analýza vysokofrekvenčních elektromagnetických polí ve vlnovodech a rezonátorech. Výpočet vyzařovacího diagramu, blízkého a zářivého pole dipólové antény.Výpočet obvodových parametrů vf. zařízení. Šíření vln ve volném prostoru, vyzařování a difrakce.
Princip metody konečných diferencí, podmínky pro praktické použití. Princip a použití metody FDTD.

Seznámit studenty se základními numerickými metodami výpočtu elektromagnetických polí. Seznámit studenty s programy pro výpočet polí tak, aby byli schopni sami navrhnout vlastní jednoduchý numerický model v prostředí ANSYS.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Dědek L., Dědková, J.: Elektromagnetismus. Skripta, VUTIUM, Brno 2000 (CS)
Haňka, L.: Teorie elektromagnetického pole, Praha, SNTL, 1982. (CS)

26 hod., povinná

Základní obecné zásady při modelování polí programem ANSYS, základy modelování ve 2D, 3D.
Elektrostatické pole, analýza elektrického pole rovinného kondenzátoru, animace pohybu částic v elektrostatickém poli. Analýza mikropáskového vedení, vyhodnocení kapacity a základních veličin.
Elektrické pole ustálených proudů, výpočet náhradní rezistance zemnicí elektrody tvaru polokoule, krokové napětí.
Zadání 1 - Modelování náhradní rezistance zemnicí tyče, krokové napětí
Elektromagnet nad feromagnetickým diskem, výpočet indukčnosti a magnetických sil
Sdružené úlohy - analýza elektrického a teplotního pole proudovodiče, zadání zdroje a okrajových podmínek, vyhodnocení rozložení proudové hustoty, R, Pz, I vodičem, teploty
Zadání 2 - analýza elektrického a teplotního pole žehličky, zadání zdroje a okrajových podmínek, vyhodnocení rozložení proudové hustoty, R, Pz, I vodičem, teploty
Harmonicky buzená cívka nad vodivým diskem, výpočet vířivých proudů, magnetických sil a tepelných ztrát
Harmonicky proměnné pole, modelování skinefektu v masivním vodiči, indukované proudy ve vodičích, výpočet impedance vodiče.
Stínící efekt elektricky a magneticky vodivého krytu tvaru trubky
Zadání 3 Analýza stínících účinků elektricky a magneticky vodivého krytu zadané geometrie
Analýza nehomogenního obdélníkového vlnovodu, výpočet poměru stojatých vln, činitele odrazu a rozptylových parametrů.