Detail předmětu

Geometrické algoritmy a kryptografie

FSI-SAVAk. rok: 2009/2010

Základní přehled z komutativní algebry a algebraické geometrie s důrazem na Groebnerovy báze, Buchberegerův algoritmus a implicitizaci. Eliptické křivky v kryptografii.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Výsledky učení předmětu

Algoritmizace některých geometrických problémů.

Prerekvizity

Základy algebry. Schopnost algoritmizace.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Zápočet: účast

Učební cíle

Cílem je sbližovat pohled matematika a počítačového vědce (programátora).

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Cvičení: bude specifikováno

Základní literatura

Bump, D., Algebraic Geometry, World Scientific 1998 (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2A-P magisterský navazující

    obor M-MAI , 2. ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D.

Osnova

1.-2. Okruhy a pole.
3.-4. Ideály a faktorizace.
5.-6. Uspořádání monomů a polynomů.
7.-8. Groebnerovy báze.
9.-10. Algebraické variety.
11. Implicitizace.
12.-13. Eliptické křivky a kryptografie.