Detail předmětu

Technická mechanika

FSI-DTMAk. rok: 2010/2011

Technická mechanika v sobě zahrnuje jednak kinematiku t.j. nauku o pohybu těles bez ohledu na síly, které pohyb způsobují a dynamiku t.j. nauku o souvislostech mezi působícími silovými účinky a vyvolanými pohyby. V kinematice se od úlohy zjišťování kinematiky bodového tělesa přechází k určení rychlosti a zrychlení jednotlivých bodů tělesa a úhlové rychlosti a úhlového zrychlení těles. Postupně se probírá kinematika translačního, rotačního, obecného rovinného, sférického a obecného prostorového tělesa. U mechanismů se probírá řešení kinematiky složeného pohybu těles a kinematická analýza grafickými i početními metodami.
V dynamice se studenti seznámí zákony klasické technické mechaniky. Postupně se probírá dynamika hmotného bodu, dynamika soustavy hmotných bodů, hmotnostně-geometrické charakteristiky tuhých těles, dynamika tuhého tělesa. Řešení dynamiky soustav tuhých těles je probíráno jednak na základě Newtonových zákonů(tj. vektorová mechaniky) a jednak na základě variačních principů (analytické mechaniky). Na závěr kursu jsou zmíněny základy kmitání těles.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

7

Garant předmětu

doc. RNDr. Karel Pellant, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Výsledky učení předmětu

Absolvent kursu "Technická mechanika" bude umět analyzovat pohyb těles z hlediska kinematiky a dynamiky. Z kinematických údajů na vstupu (poloha, rychlost, zrychlení) a ze známé geometrie těles popř. mechanismu bude umět zjistit polohy, rychlosti a zrychlení libovolných bodů pohybujících se součástí. Pro zadané geometricko-hmotnostní charakteristiky soustavy bude umět dovo-
dit souvislost mezi působícími silovými účinky a vyvolanými pohyby.

Prerekvizity

Pojem tuhého tělesa. Určení výsledné síly a výsledného momentu silové soustavy, možné redukce výslednicové silové soustavy. Nákres schématu uvolněného tělesa. Analýza mechanismů, uvolnění těles ze soustavy. Rovnice rovnováhy v rovině a v prostoru. Veličiny charakterizující smykové tření a valivý odpor. Výpočet polohy těžiště těles. Definice práce a energie pro proměnou sílu a proměnnou hodnotu momentu síly. Souvislost práce a energie tělesa, zákon zachování mechanické energie. Základní pojmy kinematiky-polohový vektor, rychlost a zrychlení bodu. Křivočarý pohyb bodu-rozklad zrychlení na tečnou a normálovou složku. Newtonovy pohybové zákony. Vztah mezi momentem síly a úhlovým zrychlením při rovinném pohybu tělesa. Impuls síly a impuls momentu. Zákon zachování hybnosti a momentu hybnosti. Inerciální soustavy souřadnic.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Zkouška: akcentována je písemná část, ve které je možno získat max.70 bodů. Náplní zkoušky je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu, případně doplněné vybranými otázkami z teorie. Konkrétní podobu zkoušky, typy a počet příkladů či otázek sdělí přednášející v průběhu semestru.
Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 51 bodů.

Učební cíle

Kinematika má naučit studenty správně popsat pohyby technických soustav. Kurs kinematiky naučí studenty správně formulovat zadání pohybu tj. jak popsat polohu bodu, tělesa nebo polohu soustavy těles aby bylo možné určit ostatní kinematické veličiny tj. rychlost a zrychlení v libovolném časovém okamžiku. Zároveň se studenti naučí jak při zadané kinematice pohonu mechanismu se zjistí rychlosti a zrychlení bodů těles popř. úhlová rychlost a úhlové zrychlení těles. Dynamika v návaznosti na kinematiku seznamuje studenty s metodami dynamického řešení mechanických soustav tak, aby byli schopni řešit dynamiku technologických procesů.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičení je povinná. Jednorázovou neúčast je možno nahradit cvičením s jinou studijní skupinou v tomtéž týdnu nebo zadáním náhradních úloh, delší neúčast se nahrazuje písemným vypracováním náhradních úloh podle pokynů cvičícího. Získání zápočtu: aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 15 bodů v kontrolních testech průběžných znalostí. Bodový zisk z průběžných testů (max.30 bodů) je součástí výsledné klasifikace předmětu.

Základní literatura

Brát V.,Rosenberg J.,Jáč V.: Kinematika, 2005 (CS)
Juliš K.,Brepta R. a kol.: Mechanika II.díl-Dynamika,2002 (CS)

Doporučená literatura

C. Kratochvíl, E. Malenovský: mechanika těles. Sbírka úloh z dynamiky, 2000
Přikryl K.: kinematika, 2005
Přikryl, K., Malenovský, E., Úlohy z kinematiky, 2005
Slavík J.,Kratochvíl C.: Mechanika těles-Dynamika, 2000

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B3A-P bakalářský

    obor B-PDS , 2 ročník, letní semestr, povinný
    obor B-MTI , 2 ročník, letní semestr, povinný

  • Program B3S-P bakalářský

    obor B-AIŘ , 2 ročník, letní semestr, povinný
    obor B-EPE , 2 ročník, letní semestr, povinný
    obor B-PRP , 2 ročník, letní semestr, povinný
    obor B-SSZ , 2 ročník, letní semestr, povinný
    obor B-STG , 2 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

52 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Pavel Hlavoň, Ph.D.

Osnova

Přednášky:
1.Kinematika bodového tělesa v kartézských a přirozených souřadnicích.Harmonický pohyb
2.Translační a rotační pohyb tuhého tělesa
3.Kinematika obecného rovinného pohybu tělesa-grafické řešení
4.Kinematika obecného rovinného pohybu tělesa-numerické řešení
5.Kinematika složených pohybů. Současné rotace
6.Kinematika prostorového pohybu
7.Kinematické řešení mechanismů
8.Dynamika hmotného bodu. Dynamika soustavy hmotných bodů.
9.Pohybové rovnice tuhého tělesa při translačním, rotačním a obecném rovinném pohybu. Momenty setrvačnosti těles
10.Dynamika sférického pohybu. Vyvažování rotorů. Gyroskopický moment
11.Dynamika těles vázaných do soustav – rovinný případ. Konstrukce pohybových rovnic uvolňování ze soustavy
12.Dynamika těles vázaných do soustavy - řešení metodami analytické mechaniky. Lagrangeovy rovnice II.druhu.
13. Volné a vynucené kmitání soustav s jedním stupněm volnosti

Cvičení s počítačovou podporou

14 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Karel Pellant, CSc.

Osnova

Cvičení:

1. Kinematika tuhého tělesa-translační a rotační pohyb
2. Kinematika obecného rovinného pohybu tělesa - numerické řešení. Určování rychlosti a zrychlení jednotlivých bodů tělesa.
3. Kinematika složeného pohybu tělesa a bodu. Kinematika mechanismů.
4. Dynamika obecného rovinného pohybu tělesa.
5. Dynamika rovinných soustav těles– konstrukce pohybových rovnic metodou uvolňování
6. Dynamika rovinných soustav těles– konstrukce pohybových rovnic metodami analytické mechaniky
7. Nalezení pohybových rovnic pro kmitající soustavy s jedním stupněm volnosti. Určování vlastní frekvence

Cvičení

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Michal Zouhar, Ph.D.
Ing. David Krpalek, Ph.D.
Ing. Pavel Hlavoň, Ph.D.
Ing. Pavel Švancara, Ph.D.
Ing. Jozef Hrabovský, Ph.D.

Osnova

Cvičení:

1. Kinematika bodu - přímočarý a křivočarý pohyb. Určování dráhy, rychlosti a zrychlení. Kinematika tuhého tělesa-translační a rotační pohyb. Kinematika obecného rovinného pohybu tělesa - grafické řešení a numerické řešení.Určování pólu rychlosti.
2. Kinematika složeného pohybu tělesa a bodu. Kinematika mechanismů. Planetové převodovky. Vačkové mechanismy
3. Dynamika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů. Zákony zachování. Dynamika obecného rovinného pohybu tělesa. Sestavování pohybových rovnic metodou úplného uvolnění.
4. Dynamika rovinných soustav těles– konstrukce pohybových rovnic metodou uvolňování
5. Dynamika rovinných soustav těles– konstrukce pohybových rovnic metodami analytické mechaniky
6. Nalezení pohybových rovnic pro kmitající soustavy s jedním stupněm volnosti. Určování vlastní frekvence