Studijní obor doktorského studia je zaměřen na přípravu špičkových vědeckých a výzkumných specialistů v nejrůznějších oblastech matematiky s aplikačním zaměřením v elektrotechnických oborech a to zejména v oblastech stochastických procesů, návrhů optimalizačních i statistických metod vyšetřování zkoumaných systémů, analýzu systémů a multisystémů pomocí diskrétních a funkcionálních rovnic, aplikace digitálních topologií , matematických základů umělé inteligence, transformace a reprezentace multistruktur modelujících automatizované procesy, aplikace fuzzy preferenčních struktur, multikriteriální optimalizace , studium automatů a multiautomatů v pojetí diskrétních systémů, stability a řiditelnosti systémů. Obor bude současně zaměřen i na rozvoj teorie výše uvedených matematických oblastí.

Absolventi doktorského studia matematika v elektroinženýrství naleznou uplatnění především v oblasti aplikovaného výzkumu a technických vývojových týmech. Široké zapojení výpočetní techniky do studia dává absolventům též velké možnosti uplatnění v oblasti vývoje a provozu vědeckého a technického software. Absolventi budou připraveni i pro řídící a analytické funkce ve firmách vyžadujících dobré znalosti matematického modelování, statistiky a optimalizace.

Absolventi doktorského studia matematika v elektroinženýrství naleznou uplatnění především v oblasti aplikovaného výzkumu a technických vývojových týmech. Široké zapojení výpočetní techniky do studia dává absolventům též velké možnosti uplatnění v oblasti vývoje a provozu vědeckého a technického software. Absolventi budou připraveni i pro řídící a analytické funkce ve firmách vyžadujících dobré znalosti matematického modelování, statistiky a optimalizace.

doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc.

2. kolo (podání přihlášek od 04.07.2016 do 20.07.2016)

1. Algebraické, topologické a zobecněné metrické vlastnosti a metody v aplikovaných kontextových strukturách

   Obsahem disertační práce bude studium a rozvoj metod, vycházejících z algebraických a topologogických vlastností základních struktur formální pojmové analýzy ve smyslu B, Gantera a R. Wille. Zkoumány budou také zobecněné metrické vlastnosti těchto struktur, vycházející z pojmů parciální metriky, kvazi metriky a kvazi-pseudo metriky. Možné aplikace jsou - mimo samotnou matematiku - také v informatice, kybernetice, fyzice a biomedicíně.

   Školitel: Kovár Martin, doc. RNDr., Ph.D.

2. Diskrétní rovnice popisující elektrické obvody se zpětnou vazbou.

   Cílem bude odvodit algoritmus analytického řešení diskrétních rovnic a systémů se zpětnou vazbou a jejich aplikace k řešení matematických modelů elektrických obvodů. Práce bude navazovat na předchozí výsledky práce „Solution of the serial circuit RLC“ autorů J. Diblíka a J. Klimka, publikované v elektronickém časopise Elektrorevue, 2007/22-13.6.2007, 22-1-22-10 (ISSN 12131539, http://www.elektrorevue.cz). Prvotní literaturou jsou části knihy A.V. Oppenheim, R.W. Schafer, J.R. Buck, Discrete-Time Signal Processing, Prentice Hall, 1999.

   Školitel: Diblík Josef, prof. RNDr., DrSc.

3. Numerické metody prořešení maticových systémů diferenciálních rovnic se zpožděním.

   Cílem práce je modifikovat a rozšířit numerické metory řešení pro vybrané třídy maticových systémů diferenciálních rovnic se zpožděním. Možné aplikace se nabízejí, mimo jiné, v oblastech optimalizace a teorie řízení.

   Školitel: Baštinec Jaromír, doc. RNDr., CSc.

4. Semianalytické metody a jejich aplikace na řešení parciálních diferenciálních rovnic.

   Disertační práce bude zaměřena na rozvoj semianalytických numerických metod a jejich aplikací na řešení počátečních a okrajových úloh pro parciální diferenciální rovnice. Rovněž bude diskutována konvergenční analýza navržených metod.

   Školitel: Šmarda Zdeněk, doc. RNDr., CSc.

5. Stochastické diferenciální rovnice a jejích aplikace na elektrické obvody

   Přidáním náhody do některých koeficientů obyčejné diferenciální rovnice vznikne stochastická diferenciální rovnice. Taková rovnice popisuje například průběh proudu v RL obvodu s náhodným zdrojem. Řešením rovnice je potom náhodný proces. Téma zahrnuje vytváření stochastických modelů, numerické řešení stochastických diferenciálních rovnic a statistické zpracování stochastických řešení.

   Školitel: Kolářová Edita, doc. RNDr., Ph.D.

1. kolo (podání přihlášek od 01.04.2016 do 15.05.2016)

1. Topologické metody a vlastnosti v matematických informačních a kauzálních strukturách

   Disertační práce bude zaměřena zejména na studium a rozvinutí vhodných topologických metod pro práci s matematickými strukturami, nesoucími informace. Důraz bude kladen především na vlastnosti a vztahy kauzální povahy. Možné aplikace jsou v například v computer science (konkurenční a paralelní procesy), kybernetice, teorii kvantové informace a fyzice (některé aspekty obecné relativity a kvantové gravitace).

   Školitel: Kovár Martin, doc. RNDr., Ph.D.