Kombinované studium

4 roky

doc. Ing. Petr Drexler, Ph.D.

Předseda :
doc. Ing. Petr Drexler, Ph.D.
Člen interní :
prof. Ing. Lubomír Brančík, CSc.
doc. Ing. Jan Mikulka, Ph.D.
doc. RNDr. Martin Kovár, Ph.D.
doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.
Člen externí :
prof. Ing. Karel Bartušek, DrSc.

Doktorský studijní program "Theoretical Electrical Engineering" je zaměřen na přípravu špičkových vědeckých a výzkumných specialistů v různých oblastech teoretické elektrotechniky. Zejména v teorii a aplikacích elektromagnetismu, elektrických obvodů, v metodách elektro/magnetických měření a metodách zpracování signálů. Příprava je podpořena poskytnutím znalostí v souvisejících matematických disciplínách, jakými jsou problematika stochastických procesů a statistických metod vyšetřování zkoumaných systémů, analýza systémů pomocí funkcionálních rovnic, návrh multikriteriálních optimalizačních metod, numerických metod řešení spojitých a diskrétních dynamických systémů a dalších. Cílem programu je poskytnout ve všech těchto dílčích zaměřeních doktorské vzdělání absolventům vysokoškolského magisterského studia, prohloubit jejich teoretické znalosti a rozvíjet spojené praktické odborné dovednosti a naučit je metodám vědecké práce.

Absolventi doktorského studia v programu "Theoretical Electrical Engineering" umí řešit vědecké a složité technické inovační úlohy v oblasti elektrotechniky. A to v teoretické rovině a také při jejím praktickém nasazení ve výzkumu, vývoji a výrobě. Pro řešení technických výzkumných a vývojových úloh jsou vybaveni komplexními znalostmi z teorie a aplikací elektromagnetického pole, elektrických obvodů, metod měření veličin a zpracování signálů a jejich fyzikálním a matematickým popisem. Jsou schopni tvůrčím způsobem využívat moderní výpočetní, měřicí a diagnostickou techniku.
Díky kvalitnímu rozvinutému teoretickému vzdělání, odborným praktickým dovednostem a specializaci ve vybraném oboru jsou absolventi doktorského studia vyhledáváni jako specialisté a řídící pracovníci v oblasti obecné elektrotechniky. Uplatní se jako vědečtí, výzkumní a řídící pracovníci v základním či aplikovaném výzkumu, jako specializovaní odborníci a vedoucí týmů vývoje, konstrukce a provozu ve výzkumných a vývojových institucích a elektrotechnických a elektronických výrobních společnostech působících v oblasti pokročilých technologií.

Specialisté a řídící pracovníci v oblasti obecné elektrotechniky, vědečtí, výzkumní a řídící pracovníci v základním či aplikovaném výzkumu, specializovaní odborníci a vedoucí týmů vývoje, konstrukce a provozu ve výzkumných a vývojových institucích a elektrotechnických a elektronických výrobních společnostech působících v oblasti pokročilých technologií

Studium doktoranda probíhá podle individuálního studijního plánu, který zpracuje v úvodu studia školitel doktoranda ve spolupráci s doktorandem. V individuálním studijním plánu jsou specifikovány všechny povinnosti stanovené v souladu se Studijním a zkušebním řádem VUT, které musí doktorand k úspěšnému ukončení studia splnit. Tyto povinnosti jsou časově rozvrženy do celého období studia, jsou bodově ohodnoceny a v pevně daných termínech probíhá kontrola jejich plnění.
Student si zapíše a vykoná zkoušky z povinných předmětů Numerické úlohy s parciálními diferenciálními rovnicemi a Zkouška z angličtiny před státní doktorskou zkoušku, minimálně dvou povinně volitelných předmětů ohledem na zaměření jeho disertační práce, a dále minimálně dvou volitelných předmětů (Angličtina pro doktorandy, Řešení inovačních zadání, Vědecké publikování od A do Z, Citování ve vědecké praxi).
Ke státní doktorské zkoušce se může student přihlásit až po vykonání všech zkoušek předepsaných jeho individuálním studijním plánem. Před státní doktorskou zkouškou student vypracuje pojednání k disertační práci, v němž detailně popíše cíle práce, důkladné zhodnocení stavu poznání v oblasti řešené disertace, případně charakteristiku metod, které hodlá při řešení uplatňovat.
Obhajoba pojednání, které je oponováno, je součástí státní doktorské zkoušky. V další části zkoušky musí student prokázat hluboké teoretické i praktické znalosti v oblasti elektrotechniky, elektromagnetismu, teorie obvodů, metod měření elektrických a jiných fyzikálních veličin, zpracování a analýzy signálů a matematického modelování technických procesů. Státní doktorská zkouška probíhá ústní formou a kromě diskuze nad pojednáním k disertačním práce se také skládá z tematických okruhů týkajících se povinných a povinně volitelných předmětů.
K obhajobě disertační práce se student hlásí po vykonání státní doktorské zkoušky a po splnění podmínek pro ukončení, jakými jsou účast na výuce, vědecká a odborná činnost (tvůrčí činnost), a minimálně měsíční studijní nebo pracovní stáž na zahraniční instituci anebo účasti na mezinárodním tvůrčím projektu.

Studium doktoranda probíhá podle individuálního studijního plánu (dále jen ISP), který zpracuje v úvodu studia školitel doktoranda ve spolupráci s doktorandem. Individuální studijní plán je pro doktoranda závazný. Jsou v něm specifikovány všechny povinnosti stanovené v souladu se Studijním a zkušebním řádem VUT, které musí doktorand k úspěšnému ukončení studia splnit. Tyto povinnosti jsou časově rozvrženy do celého období studia, jsou bodově ohodnoceny a v pevně daných termínech probíhá kontrola jejich plnění. Průběžné bodové hodnocení všech aktivit doktoranda je vedeno v dokumentu „Celkové bodové hodnocení doktoranda“ a je součástí ISP. Při zahájení dalšího roku studia pak školitel do ISP zaznamená případné změny. Nejpozději do 15. 10. každého roku studia odevzdává doktorand vytištěný a podepsaný ISP na vědeckém oddělení fakulty ke kontrole a založení.
Během prvních čtyř semestrů skládá doktorand zkoušky z povinných, povinně volitelných anebo volitelných předmětů pro splnění bodových limitů ze Studijní oblasti, a současně se intenzivně zabývá vlastním studiem a analýzou poznatků v oboru stanoveném tématem disertační práce a průběžným publikováním takto získaných poznatků a vlastních výsledků. V dalších semestrech se doktorand již více soustřeďuje na výzkum a vývoj, který souvisí s tématem disertační práce, na publikování výsledků své tvůrčí práce a na vlastní zpracování disertační práce.
Do konce druhého roku studia skládá doktorand státní doktorskou zkoušku, kterou prokazuje široký rozhled a hluboké znalosti v oboru, souvisejícím s tématem disertační práce. K této zkoušce se musí přihlásit nejpozději do 30. dubna ve druhém roce svého studia. Státní doktorské zkoušce předchází zkouška z anglického jazyka.
Ve třetím a čtvrtém roce svého studia provádí doktorand potřebnou výzkumnou činnost, publikuje dosažené výsledky a zpracovává svoji disertační práci. Součástí studijních povinností v doktorském studijním programu je absolvování části studia na zahraniční instituci nebo účast na mezinárodním tvůrčím projektu s výsledky publikovanými nebo prezentovanými v zahraničí nebo jiná forma přímé účasti studenta na mezinárodní spolupráci, což je nutné doložit nejpozději při odevzdání disertační práce.
Doktorandi ve čtvrtém roce studia předkládají do konce zimního zkouškového období svému školiteli rozpracovanou disertační práci, který ji ohodnotí. Disertační práci doktorand odevzdává do konce 4. roku studia.
Student prezenční formy doktorského studia je v průběhu studia povinen absolvovat pedagogickou praxi, tj. působit v procesu výuky. Zapojení doktoranda do pedagogické činnosti je součástí jeho vědecké přípravy. Pedagogickou praxí doktorand získává zkušenosti v předávání poznatků a zdokonaluje prezentační dovednosti. Skladbu pedagogických aktivit (cvičení, laboratorní cvičení, vedení projektů apod.) určí doktorandovi vedoucí daného ústavu po dohodě se školitelem. Povinnost pedagogické praxe se nevztahuje na doktorandy-samoplátce a na doktorandy v kombinované formě studia. Zapojení do výuky v rámci pedagogické praxe potvrdí po jejím splnění školitel v IS VUT.

1. Agregační operátory ve fuzzy logice

   Fuzzy logika je forma vícehodnotové logiky, která má bohaté uplatnění v mnoha vědných a praktických oborech. Modelování reálních situací vyžaduje použití fuzzy logických spojek. Modelování těchto spojek se často realizuje pomocí agregačních operátorů. Konstrukce a vlastnosti agregačních operátorů budou hlavní náplní dizertační práce.

   Školitel: Hliněná Dana, doc. RNDr., Ph.D.

2. Algebraické hyperstruktury v autonomním řízení

   Cílem disertace je zkoumat možnosti využití algebraické teorie hyperstruktur pro řízení autonomních vozidel a řešení dopravních situací. Předpokládá se využití hrubých množin, zobecnění teorie automatů a dalších algebraických nástrojů umožňujících modelování situací využívajících aspektů mnohoznačnosti výsledků algebraických operací a jejich přibližného vyjádření.

   Školitel: Novák Michal, doc. RNDr., Ph.D.

3. Analýza metod pro rekonstrukci obrazu v EIT

   Cílem práce je analýza matematických modelů pro rekonstrukci obrazu elektrické impedanční tomografie z pohledu aplikovatelnosti na jednotlivé inženýrské obory (chemický průmysl, geologie, materiálové inženýrství a diagnostika, apod.). Výstupem práce bude teoretický rozbor a optimalizace limitujících faktorů metod při řešení vybraných technických úloh včetně vyhodnocení nejistot měření (měrná konduktivita a poloha nehomogenit), výpočetní náročnosti, apod. Konkrétně bude práce zaměřena např. na a) optimalizaci parametrů matematického modelu s ohledem na skutečné parametry fyzikálního modelu, b) metody regularizace, c) metody zpracování obrazu (segmentace nehomogenity), d) metody adaptivního síťování podle průběžných výsledků rekonstrukce.

   Školitel: Mikulka Jan, doc. Ing., Ph.D.

4. Modelování a rekonstrukce obrazu v EIT pomocí prvků umělé inteligence a strojového učení

   Cílem disertační práce je tvorba modelu pro rekonstrukci obrazu v elektrické impedanční tomografii s využitím prvků strojového učení a umělé inteligence. Výstupem práce bude funkční systém včetně dostatečné sady syntetických i reálných dat pro učení navržených modelů k identifikaci nehomogenit elektrické impedance uvnitř neznámého prostředí. Předpokládá se také tvorba laboratorního modelu tomografu pro získání skutečných dat k rekonstrukci měrné vodivosti a případně optimalizace navržených metod pro navazující aplikovaný výzkum řešený na UTEE.

   Školitel: Mikulka Jan, doc. Ing., Ph.D.

5. Multispektrální elektrická impedanční tomografie

   Cílem disertační práce je zvýšení vědeckého poznání v oblasti nedestruktivní analýzy vnitřní struktury materiálu s ohledem na optimalizaci metod řešení inverzní úlohy rekonstrukce elektrických veličin, využití multispektrální šumové a impulzní analýzy zkoumaného prostředí, prvků umělé inteligence a strojového učení. Návrh metod bude prováděn s ohledem na konkrétní praktické aplikace, např. průzkum zemin, stavu stavebních konstrukcí, apod. Výzkumná činnost bude zahrnovat modelování prostředí a měřicího systému ekvivalentními obvody, simulaci, emulaci, měření na skutečném prostředí včetně vyhodnocení vlivu kmitočtu budicího signálu na kvalitu rekonstrukce elektrických vlastností analyzovaného prostředí.

   Školitel: Mikulka Jan, doc. Ing., Ph.D.

6. Numerické metody řešení celočíselných a frakcionálních kontrolních systémů

   Cílem disertace je modifikace numerické semi-analytické metody založené na Adomianově dekompoziční metodě a integrálních transformací pro řešení počátečních úloh celočíselných a frakcionálních kontrolních systémů ve smyslu Caputovy frakcionální derivace. Rovněž bude vyšetřována konvergenční analýza navržené metody.

   Školitel: Šmarda Zdeněk, doc. RNDr., CSc.

7. Pokročilá analýza patologické tkáně mozku pomocí MRI

   Cílem práce je výzkum v oblasti klasifikace patologických tkání vyskytujících se v mozku a pokročilá analýza biomedicínských obrazů získaných právě z patologické tkáně v mozku.

   Školitel: Marcoň Petr, doc. Ing., Ph.D.

8. Prostorová analýza silového zatížení deformované rostoucí páteře a využití modelování korekčních sil k minimalizaci rozsahu operace skoliózy

   Deformita páteře v dětském věku (skolióza) je onemocnění, jehož průběh v čase nelze předvídat. Výsledky konzervativní terapie jsou pochybné a při určitém stupni zakřivení je nutné přistoupit k operační léčbě s rizikem opakovaných reoperací a komplikací. V současné době používaný systém rostoucích tyčí a usměrňovaného růstu zasahuje průměrně 9 segmentů páteře, tyto se stávají nepohyblivé a mají vliv na přetížení zbývajících volných segmentů pod fúzí, což se projeví časnějším výskytem degenerativních změn, bolestmi zad v dospělosti, omezenou pohybovou aktivitou a poškozením muskuloskeletálního systému. Podstatou doktorského práce je navržení nové metodiky pro minimalizaci nežádoucích dopadů operační léčby progredující deformity páteře na dětech pomocí 3D modelování rozložení mechanických napětí v prostorové simulaci plánovaného zákroku. Do projektu budou zařazeni pacienti s idiopatickou, symptomatologickou a kongenitální skoliózou progredující přes konzervativní terapii, kteří by museli podstoupit jednu z uvedených metod operační terapie. Cílem práce je návrh unikátního operačního řešení korekce idiopatické, sypmtomatologické a kongenitální deformity osteotomií jednoho obratle bez negativních vlivů na okolní segmenty páteře pomocí 3D modelování zatížení se snahou o predikci vývoje páteře a sledování regenerace intervertebrálních plotének na MRI. Práce bude řešena ve spolupráci s fakultní nemocnicí v Brně Bohunicích.

   Školitel: Mikulka Jan, doc. Ing., Ph.D.

9. Stochastické diferenciální rovnice v elektrotechnice

   Přidáním náhody do některých koeficientů obyčejné diferenciální rovnice vznikne stochastická diferenciální rovnice. Taková rovnice popisuje například průběh proudu v RL obvodu s náhodným zdrojem. Řešením rovnice je potom náhodný proces. Téma zahrnuje vytváření stochastických modelů, numerické řešení stochastických diferenciálních rovnic a statistické zpracování stochastických řešení.

   Školitel: Kolářová Edita, doc. RNDr., Ph.D.

10. Teorie nelineární akustiky ve spojení s nehomogenními lokálně periodickými strukturami

    Nelineární akustika je relativně moderní výzkumnou disciplínou. Zabývá se šířením akustických vln v nelineárním prostředí, modelováním parametrického akustického pole a souvisejícími aplikacemi. Jedním z problémů, které je potřeba v současné době řešit je analytický popis nelineárního prostředí, případně jeho numerické modelování. Dalším směrem v této oblasti je návrh nehomogenních lokálně periodických struktur, pomocí kterých jsme schopni zacílit akustické vlny do svazku, vytvářet nelineární prvky je např. akustická dioda apod. Aplikačním odvětvím této výzkumné oblasti pak může být např. bezkontaktní testování materiálů. V rámci disertační práce se bude student věnovat popisu a analýze amplitudově modulovaných akustických vln konečných amplitud a analýze parametricky buzených akustických polí. Cílem práce je dále prohloubení stavu poznání v problematice nelineárních akustických interakcí v tekutinách s využitím nehomogenních periodických struktur, metod zpracování vstupních signálu a modulace nosných vln.

    Školitel: Mikulka Jan, doc. Ing., Ph.D.

11. Úlohy řiditelnosti pro diskrétní rovnice se zpětnou vazbou

    Cílem práce bude řešit některé úlohy z teorie řízení o relativní a křivkové řiditelnosti pro systémy diskrétních rovnic se zpětnou vazbou. Předpokládá se, že budou získána kriteria řiditelnosti a budou konstruovány adekvátní algoritmy pro jejich řešení (včetně konstrukce řídících funkcí). Výchozí literaturou je kniha M. Sami Fadali a Antonio Visioli, Digital Control Engineering, Analysis and Design, Elsewier, 2013 a článek J. Diblík, Relative and trajectory controllability of linear discrete systems with constant coefficients and a single delay, IEEE Transactions on Automatic Control, (https://ieeexplore.ieee.org/document/8443094 ), 2158 - 2165, 2019. Během studia je plánován výjezd na Univerzitu Bialystok, Polsko, kde je podobná problematika studována.

    Školitel: Diblík Josef, prof. RNDr., DrSc.

12. Výzkum vlastností a aplikací šumových elektromagnetických polí

    Měřicí a diagnostické metody založené na využití vyzařovaného elektromagnetického (EM) pole a jeho interakce s testovanými objekty jsou v současné době dobře zvládnutou a široce využívanou technologií. Ovšem naprostá většina systémů založených na zmíněném přístupu používá koncept, kdy je generováno a vyhodnocováno EM pole s definovaným kmitočtem, resp. je tento kmitočet řízeně rozmítán. V tomto případě je nutno brát v úvahu možnost reaktančních vazeb měřeného a měřicího objektu v blízké oblasti, které mohou měření znehodnotit. Naopak, pokud by byly pro diagnostiku použity širokopásmové stochastické signály (šumové signály), bylo by možno tyto vazby potlačit. Téma studia je zaměřeno na výzkum využití konceptu diagnosticky materiálů a elektromagnetických struktur šumovým polem, především v radiofrekvenční a mikrovlnné oblasti, jeho rozvoj a experimentální ověření.

    Školitel: Drexler Petr, doc. Ing., Ph.D.

1. kolo (podání přihlášek od 01.04.2022 do 15.05.2022)

1. Obecná řešení slabě zpožděných lineárních diferenciálních systémů

   Cílem bude odvodit explicitní vzorce pro obecné řešení slabě zpožděných lineárních diferenciálních systémů, ukázat jejich případnou redukci na lineární systémy obyčejných diferenciálních rovnic a dokázat výsledky o podmíněné stabilitě. K získání výsledků budou použity různé matematické nástroje, jedním z nich bude Laplaceova transformace. Prvotní literaturou je článek: D. Ya. Khusainov, D. B. Benditkis and J. Diblik, Weak delay in systems with an aftereffect, Functional Differential Equations, 9, 2002, No 3-4, 385-404 a nedávno publikované výsledky pro spojitý i diskrétní případ. Během studia je plánován výjezd na Univerzitu Bialystok, Polsko, kde je podobná problematika studována.

   Školitel: Diblík Josef, prof. RNDr., DrSc.

2. Řešení slabě zpožděných lineárních diferenčních rovnic v případě nulových vlastních čísel

   Cílem bude odvodit explicitní vzorce pro obecné řešení slabě zpožděných lineárních diferenciálních systémů v případě existence nulových vlastních čísel matice lineárních nezpožděných členů a jejich využití ke stanovení vlastností řešení. K získání výsledků budou použity různé matematické nástroje, jedním z nich bude Laplaceova transformace. Prvotní literaturou je článek: D. Ya. Khusainov, D. B. Benditkis and J. Diblik, Weak delay in systems with an aftereffect, Functional Differential Equations, 9, 2002, No 3-4, 385-404 a nedávno publikované výsledky pro spojitý i diskrétní případ. Během studia je plánován výjezd na Univerzitu Bialystok, Polsko, kde je podobná problematika studována.

   Školitel: Diblík Josef, prof. RNDr., DrSc.