Detail projektu

Spojité a teoreticko-množinové metody v topologických strukturách

Období řešení: 01.01.2000 — 31.12.2002

Zdroje financování

Grantová agentura České republiky - Standardní projekty

- plně financující (2000-01-01 - nezadáno)

O projektu

Řešitelé se pokusí vyřešit některé obtížné problémy z oblasti množinově teoretické topologie a teorie kategorií. Mezi jiným, soustředíme se na sekvenční topologii na Booleových algebrách, na maximální skoro disjunktní systémy na množině přirozených čísel, na terminální pojmy v jazyce teorie množin, na kompaktní podmnožiny v prostorech spojitých funkcí, na spojitost v kontextu algebraických struktur a na vlastnosti součinů. Hlavní aspekty, které se různými způsoby kombinují, jsou: kombinatorický a kategoriální přístup, souvislosti s Booleovými algebrami, funkcionální analýzou, teorií míry a teorií generických rozšíření modelů teorie množin.

Popis anglicky
The researchers will try to solve several difficult problems from the field of set-theoretical topology and category theory. Among others, we concentrate on the sequential topology on Boolean algebras, on maximal almost disjoint families on the set of natural numbers, on the terminal notions in the language of set theory, on the compact subsets of the spaces of continuous functions, on the continuity on algebraic structures and on the properties of products. The main aspects, used and combined in various ways, are: The combinatorial and categorical approach, the connections with Boolean algebras, functional analysis, measure theory and theory of generic extensions of models of set theory.

Označení

GA201/00/1466

Originální jazyk

čeština

Řešitelé

Pelant Jan, RNDr., Dr.Sc. - hlavní řešitel
Hušek Miroslav, prof. RNDr., Dr.Sc. - spoluřešitel
Kovár Martin, doc. RNDr., Ph.D. - spoluřešitel

Útvary

Ústav matematiky
- spolupříjemce (01.01.2000 - 31.12.2002)
Matematicko-fyzikální fakulta
- spolupříjemce (01.01.2000 - 31.12.2002)
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
- příjemce (01.01.2000 - 31.12.2002)

Výsledky

KOVÁR, M. On the weak reflections in some classes of topological spaces. In Abstracts of the First Turkish International Conference on Topology and Its Applications. Istanbul University, 2000. p. 17 ( p.)
Detail

ŠLAPAL, J. A digital analogue of the Jordan curve theorem. Discrete Applied Mathematics, 2004, vol. 139, no. 1, p. 231 ( p.)ISSN: 0166-218X.
Detail

KOVÁR, M. Problem 540 is (almost) solved. In Abstracts of the Ninth Prague Topological Symposium. Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy, 2001. p. 45 ( p.)
Detail

KOVÁR, M. On dualizations of topological systems. In Abstracts of the Second Workshop on Formal Topology. Venezia (Venice, Benátky), Itálie: University of Padova and University of Venezia, 2002. p. 4 ( p.)
Detail

KOVÁR, M. On iterated dualizations of topological spaces and structures. In Abstracts of the Workshop on Topology in Computer Science. New York, Spojené státy americké: City College, City University of New York, 2002. p. 11 ( p.)
Detail

KOVÁR, M. On iterated dualizations of topological structures. In Abstract of the International Conference on Topology and Its Applications - Topology in Matsue. Matsue, Japonsko: Shimane University in Matsue Osaka university, 2002. p. 42 ( p.)
Detail

KOVÁR, M. Sequence of dualizations of topological spaces is finite. In Proceedings of the Ninth Prague Topological Symposium. 2002. p. 181 ( p.)ISBN: 0-9730867-0-X.
Detail

ŠLAPAL, J. A Jordan Curve Theorem with Respect to Certain Closure Operations on the Digital Plane. ELECTRONIC NOTES IN THEORETICAL COMPUTER SCIENCE, 2001, vol. 46, no. 1, p. 1 ( p.)ISSN: 1571-0661.
Detail

ŠLAPAL, J. Convergence Structures for Categories. Applied Categorical Structures, 2001, vol. 9, no. 6, p. 557 ( p.)ISSN: 0927-2852.
Detail

KOVÁR, M. On 3-topological version of $\theta$-regularity. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2000, vol. 23, no. 6, p. 393 ( p.)ISSN: 0161-1712.
Detail

KOVÁR, M. A Note on Ragahvan-Reilly's Pairwise Paracompactness. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2000, vol. 24, no. 2, p. 139 ( p.)ISSN: 0161-1712.
Detail

KOVÁR, M. A generalization of $\theta$-regularity and bitopological covering properties. Acta Mathematica Hungarica, 2000, vol. 88, no. 1, p. 95 ( p.)ISSN: 0236-5294.
Detail

KOVÁR, M. A note on the comparison of topologies. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2001, vol. 26, no. 4, p. 233 ( p.)ISSN: 0161-1712.
Detail

KOVÁR, M. On weak reflections in some superclasses of compact spaces I. Topology Proceedings, 2002, vol. 25, no. 1, p. 575 ( p.)ISSN: 0146-4124.
Detail

KOVÁR, M. A Solution of Problem 540. 2001, vol. 2001, no. 470, p. 1 ( p.)
Detail

ŠLAPAL, J. Compactness with respect to a convergence structure. Quaestiones Mathematicae, 2002, vol. 25, no. 1, p. 19 ( p.)ISSN: 1607-3606.
Detail

ŠLAPAL, J. Closure operations for digital topology. Theoretical Computer Science, 2003, vol. 305, no. 1-3, p. 457-471. ISSN: 0304-3975.
Detail

KOVÁR, M. On weak reflections in some classes of topological spaces II. In IV Iberoamerican Conference o Topology. University of Coimbra, 2001. p. 32 ( p.)
Detail

Odpovědnost: Pelant Jan, RNDr., Dr.Sc.