Detail publikace

Trajektorie autonomních rovnic v rovině I. Lineární soustavy a rovnice

FRANCŮ, J.

Originální název

Trajektorie autonomních rovnic v rovině I. Lineární soustavy a rovnice

Anglický název

Trajectories of Autonomous Equations in Plane I. Linear Systems and Equations

Typ

článek v časopise - ostatní, Jost

Jazyk

čeština

Originální abstrakt

Trajektorie řešení autonomních obyčejných diferenciálních rovnic umožňuje znázornit chování řešení. Jsou probrány všechny druhy trajektorií systému dvou lineárních rovnic prvního řádu a rovnice druhého řádu včetně tzv. fázového portrétu řešení v okolí singulárního bodu. Navíc je odvozen implicitní popis těchto trajektorií v kartézských i polárních souřadnicích.

Anglický abstrakt

Trajectories of solutions of autonomous ordinary differential equations enable to visualize behavior of the solutions. All kinds of trajectories of the systems of two linear first order equations and the second order equations are studied and completed by the so-called phase portraits of the solutions in the neighborhood of the singular point. In addition the implicit description of the trajectories in both Cartesian and polar coordinates is derived.

Klíčová slova

autonomní rovnice a systémy, trajektorie, typy singulárních bodů, implicitní popis, kartézské souřadnice, polární souřadnice.

Klíčová slova v angličtině

autonomous equations and systems, trajctory, type of singular points, Cartesian coordinates, polar coordinates.

Autoři

FRANCŮ, J.

Vydáno

1. 1. 2021

Nakladatel

Ústav matematiky FSI VUT v Brně

Místo

Brno

ISSN

1805-1324

Periodikum

Kvaternion

Ročník

2020

Číslo

1-2

Stát

Česká republika

Strany od

57

Strany do

78

Strany počet

22

URL

http://kvaternion.fme.vutbr.cz/

BibTex

@article{BUT169971,
  author="Jan {Franců}",
  title="Trajektorie autonomních rovnic v rovině I. Lineární soustavy a rovnice",
  journal="Kvaternion",
  year="2021",
  volume="2020",
  number="1-2",
  pages="57--78",
  issn="1805-1324",
  url="http://kvaternion.fme.vutbr.cz/"
}