Detail publikace

O diskretizaci některých diferenciálních rovnic se zpožděným argumentem

KUNDRÁT, P.

Originální název

O diskretizaci některých diferenciálních rovnic se zpožděným argumentem

Anglický název

On a discretization of some delay differential equations

Typ

článek ve sborníku ve WoS nebo Scopus

Jazyk

čeština

Originální abstrakt

V článku jsou prezentována některá úskalí při numerickém řešení dife\-ren\-ciální rovnice y'(t)=ay(t)+by(tau(t)) s konstantními koeficienty a zpožděným argumentem. Poslou\-pnost přibližných hodnot řešení dané rovnice v uzlových bodech (určená pomocí jisté konvergentní numerické metody) totiž vykazuje tendenci konvergovat k nule (či dokonce tendenci být nulovou posloupností od jistého indexu). To je však v rozporu s příslušnými kvalitativními výsledky teorie diferenciálních rovnic se zpožděním, podle kterých žádné netriviální řešení této rovnice není ohraničené. Hlavním cílem článku je tyto rozpory vysvětlit, a to za přispění kvalitativní teorie diferenčních rovnic.

Anglický abstrakt

In the paper we present some problems of the numerical solution of delay differential equation y'(t)=ay(t)+by(tau(t)) with constant coefficients. The sequence of approximate values of a solution of the given equation (determined by a convergent numerical method) seems to be tending to zero (furthermore, to be a zero sequence from some index). However, this contradicts the corresponding qualitative results of the theory of delay differential equations; by these results every nontrivial solution has to be unbounded. The main goal of the paper is to explain these contradictions using a qualitative theory of difference equations.

Klíčová slova v angličtině

delay differential equation

Autoři

KUNDRÁT, P.

Rok RIV

2004

Vydáno

1. 1. 2004

Nakladatel

Dept. of Mathematics, Faculty of Mechanical Engineering, Slovak University of Technology in Bratislava

Místo

Bratislava

ISBN

80-227-1995-1

Kniha

3rd International Conference Aplimat

Strany od

615

Strany do

620

Strany počet

6

BibTex

@inproceedings{BUT17485,
  author="Petr {Tomášek}",
  title="O diskretizaci některých diferenciálních rovnic se zpožděným argumentem",
  booktitle="3rd International Conference Aplimat",
  year="2004",
  pages="6",
  publisher="Dept. of Mathematics, Faculty of Mechanical Engineering, Slovak University of Technology in Bratislava",
  address="Bratislava",
  isbn="80-227-1995-1"
}