Detail publikace
O diskretizaci některých diferenciálních rovnic se zpožděným argumentem
KUNDRÁT, P.
Originální název
O diskretizaci některých diferenciálních rovnic se zpožděným argumentem
Anglický název
On a discretization of some delay differential equations
Typ
článek ve sborníku ve WoS nebo Scopus
Jazyk
čeština
Originální abstrakt
V článku jsou prezentována některá úskalí při numerickém řešení dife\-ren\-ciální rovnice y'(t)=ay(t)+by(tau(t)) s konstantními koeficienty a zpožděným argumentem. Poslou\-pnost přibližných hodnot řešení dané rovnice v uzlových bodech (určená pomocí jisté konvergentní numerické metody) totiž vykazuje tendenci konvergovat k nule (či dokonce tendenci být nulovou posloupností od jistého indexu). To je však v rozporu s příslušnými kvalitativními výsledky teorie diferenciálních rovnic se zpožděním, podle kterých žádné netriviální řešení této rovnice není ohraničené. Hlavním cílem článku je tyto rozpory vysvětlit, a to za přispění kvalitativní teorie diferenčních rovnic.
Anglický abstrakt
In the paper we present some problems of the numerical solution of delay differential equation y'(t)=ay(t)+by(tau(t)) with constant coefficients. The sequence of approximate values of a solution of the given equation (determined by a convergent numerical method) seems to be tending to zero (furthermore, to be a zero sequence from some index). However, this contradicts the corresponding qualitative results of the theory of delay differential equations; by these results every nontrivial solution has to be unbounded. The main goal of the paper is to explain these contradictions using a qualitative theory of difference equations.
Klíčová slova v angličtině
delay differential equation
Autoři
KUNDRÁT, P.
Rok RIV
2004
Vydáno
1. 1. 2004
Nakladatel
Dept. of Mathematics, Faculty of Mechanical Engineering, Slovak University of Technology in Bratislava
Místo
Bratislava
ISBN
80-227-1995-1
Kniha
3rd International Conference Aplimat
Strany od
615
Strany do
620
Strany počet
6
BibTex
@inproceedings{BUT17485,
author="Petr {Tomášek}",
title="O diskretizaci některých diferenciálních rovnic se zpožděným argumentem",
booktitle="3rd International Conference Aplimat",
year="2004",
pages="6",
publisher="Dept. of Mathematics, Faculty of Mechanical Engineering, Slovak University of Technology in Bratislava",
address="Bratislava",
isbn="80-227-1995-1"
}