Detail publikace

Floquetova teorie a stabilita lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu s periodickými koeficienty

ŠREMR, J.

Originální název

Floquetova teorie a stabilita lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu s periodickými koeficienty

Anglický název

Floquet theory and stability of second-order linear differential equations with periodic coefficients

Typ

článek v časopise - ostatní, Jost

Jazyk

čeština

Originální abstrakt

Tento článek ukazuje možné použití Floquetovy teorie v otázce ljapunovské stability lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu s periodickými koeficienty. Jsou uvedeny obecné věty o stabilitě řešení uvažovaných rovnic v řeči Floquetových multiplikátorů, které jsou následně využity v důkazech jednoduchých efektivních kritérií. Je také vysvětlena souvislost mezi Ljapunovovými a Floquetovými charakteristickými exponenty a ukázáno použití těchto pojmů mimo jiné v otázce stability rovnovážného stavu tlumeného matematického kyvadla s kmitajícím závěsem.

Anglický abstrakt

The paper presents the possible use of Floquet theory in the Lyapunov stability of second-order linear differential equations with periodic coefficients. General theorems on the stability of solutions of the considered equations in terms of Floquet multipliers are given, which are then used in the proofs of simple effective criteria. The relationship between Lyapunov and Floquet characteristic exponents is also explained and applied in the study of the stability of the equilibrium of pendulum with oscillating support.

Klíčová slova

Lineární diferenciální rovnice 2, řádu; Floquetova teorie; Stabilita; Lyapunovův exponent

Klíčová slova v angličtině

Second-order linear differential equation; Floquet theory; Stability; Lyapunov exponent

Autoři

ŠREMR, J.

Vydáno

31. 12. 2023

ISSN

0032-2423

Periodikum

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Ročník

68

Číslo

4

Stát

Česká republika

Strany od

246

Strany do

274

Strany počet

29

URL

https://www.dml.cz/handle/10338.dmlcz/140123

BibTex

@article{BUT188080,
  author="Jiří {Šremr}",
  title="Floquetova teorie a stabilita lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu s periodickými koeficienty",
  journal="Pokroky matematiky, fyziky a astronomie",
  year="2023",
  volume="68",
  number="4",
  pages="246--274",
  issn="0032-2423",
  url="https://www.dml.cz/handle/10338.dmlcz/140123"
}