Detail publikace

Funkcionální okrajové úlohy pro funkcionální diferenciální rovnice

PŘIBYL, O.

Originální název

Funkcionální okrajové úlohy pro funkcionální diferenciální rovnice

Anglický název

Functional boundary value problems for functional differential equations

Typ

článek ve sborníku ve WoS nebo Scopus

Jazyk

čeština

Originální abstrakt

V pr\'{a}ci je vy\v{s}et\v{r}ov\'{a}na funkcion\'{a}ln\'{\i} diferenci\'{a}ln\'{\i} rovnice $$(x^{(m+n)}(t) + L(x^{(n)})(t) )' = F(x)(t)$$ spolu s funkcion\'{a}ln\'{\i}mi okrajov\'{y}mi podm\'{\i}nkami. Existen\v{c}n\'{\i} v\'{y}sledek je dok\'{a}z\'{a}n pou\v{z}it\'{\i}m Lerayova--Schauderova stupn\v{e} pro~$\alpha$-kondenzuj\'{\i}c\'{\i} oper\'{a}tory a Borsukovy v\v{e}ty. Na p\v{r}\'{\i}kladech je uk\'{a}z\'{a}no, \v{z}e posta\v{c}uj\'{\i}c\'{\i} podm\'{\i}nky kladen\'{e} na oper\'{a}tory $L$ a $F$ v~rovnici jsou optim\'{a}ln\'{\i}.

Anglický abstrakt

The functional differential equation $(x^{(m+n)}(t) + L(x^{(n)})(t) )' = F(x)(t)$ together with functional boundary conditions is considered. Existence results are proved by the Leray-Schauder degree and the Borsuk theorem for $\alpha$-condensing operators. We demonstrate on examples that our existence assumptions are optimal

Klíčová slova v angličtině

Functional boundary value problem, existence, $\alpha$-condensing operator, Leray-Schauder degree, Borsuk theorem.

Autoři

PŘIBYL, O.

Vydáno

4. 2. 2004

Místo

Bratislava

ISBN

80-227-1995-1

BibTex

@inproceedings{BUT21384,
  author="Oto {Přibyl}",
  title="Funkcionální okrajové úlohy pro funkcionální diferenciální rovnice",
  year="2004",
  address="Bratislava",
  isbn="80-227-1995-1"
}