Analýza vibrací v oblasti středních frekvencí pomocí teorie fuzzy struktur

Vibration analysis in mid-frequecy range using the theory of Fuzzy structures

článek ve sborníku ve WoS nebo Scopus

čeština

Frekvenční oblast analýzy hluku a vibrací můžeme z pohledu výpočtového modelování rozdělit na část nízkofrekvenční, část vysokofrekvenční a mezi nimi ležící oblast středních frekvencí. Pro modelování hluku a vibrací v nízkofrekvenční oblasti se dnes používají především klasické deterministické metody, jako je metoda konečných prvků (MKP). Tyto metody jsou závislé na počtu prvků, na něž rozdělíme řešenou oblast (požadavek minimálně šesti prvků pro popis jedné vlny u MKP), s čímž souvisí nároky na čas a náklady výpočtu při zvyšující se počítané frekvenci. Tyto metody také vykazují se zvyšující se frekvencí velkou citlivost vlastních frekvencí a tvarů kmitů na malé změny parametrů modelu. Pro oblast vysokých frekvencí se dnes stala dominantní metodou statistická energetická analýza (SEA). Podmínkou pro použití této metody je dostatečný počet modů v jednotlivých pásmech v nichž provádíme analýzu. Což je splněno až od určité frekvence. Zůstává tak problematická oblast středních frekvencí, kdy MKP už nemůžeme použít a predikce pomocí SEA dává příliš velké rozptyly. Pro tuto oblast (Soize, 1993, 1995, 1998) navrhl teorii fuzzy struktur. Fuzzy struktura se skládá z (1) hlavní struktury (master structure), jejíž parametry jsou dobře definovány a (2) připojených fuzzy substruktur, jejíž parametry jsou neznámé nebo neurčité. Z pohledu MKP je hlavní struktura ta část modelovaného vibroakustického systému, která je přístupná deterministickému modelování a fuzzy substruktury jsou ty části, které nemůžeme modelovat pomocí MKP a které je třeba modelovat statisticky. Na fuzzy teorii struktur se můžeme také dívat jako na modelování systému s mnoha stupni volnosti pomocí redukovaného modelu. Příkladem fuzzy struktury může být kokpit letadla. Elektronické vybavení a kabely představují velmi komplikovaný dynamický systém, jehož parametry jsou obtížně určitelné a který proto nemůžeme modelovat klasickou metodou konečných prvků. Vliv tohoto zařízení na úroveň vibrací kokpitu a výslednou hladinu hluku ovšem může být podstatný a je třeba ho do výpočtového modelu zahrnout. V literatuře se objevily i alternativní formulace teorie fuzzy struktur (Pierce, 1995, Weaver, 1997, Strasberg, 1996) zaměřující se na analytické řešení problému. Soizeho přístup má velkou výhodu v tom, že je vhodný pro numerickou implementaci a může být aplikován na již vytvořené MKP modely. Alternativu k fuzzy teorii pro oblast středních frekvencí představuje kombinace MKP se SEA (Langley, 1999). V příspěvku jsou nejdříve v krátkosti představeny základní principy a vztahy fuzzy teorie struktur. Dále je popsán postup implementace této metody do programového systému MATLAB s využitím MKP modelu vytvořeného v ANSYSu a na závěr byla tato metoda aplikována na soustavu tvořenou prostě podepřenou tyčí s dvěmi připojenými fuzzy substrukturami.

In this paper a theory of structural fuzzy is proposed as suitable method for vibration analysis of complex dynamic systems in mid-frequency range. A brief introduction of fuzzy structure theory procedures is first provided. The implementation of these method in MATLAB using finite element method model build in ANSYS is then disclosed, and the method is validated by comparison to published results for the forced vibrations of the fuzzy beam. The result of the new implementation show excellent agreement to benchmark results. Presence of fuzzy substructures induces significant damping of master structure in mid-frequency range.

mid-frequency range vibrations, theory of fuzzy structures

ŠVANCARA, P.

2003

26. 11. 2002

Ústav termomechaniky AV ČR

Praha

80-85918-75-7

Interakce a zpětné vazby 2002

141

148

8