Detail publikace

Trajektorie autonomních rovnic v rovině II. Nelineární rovnice a soustavy

FRANCŮ, J.

Originální název

Trajektorie autonomních rovnic v rovině II. Nelineární rovnice a soustavy

Anglický název

Trajectories of Autonomous Equations in Plane II. Nonlinear Equations and Systems

Typ

článek v časopise - ostatní, Jost

Jazyk

čeština

Originální abstrakt

Příspěvek navazuje na práci J. Franců: Trajektorie autonomních rovnic v rovině I., která se zabývá trajektoriemi řešení lineárních autonomních soustav dvou rovnic a rovnicemi druhého řádu. V této práci uvedeme několik příkladů konkrétních nelineárních rovnic a soustav, které mají zajímavé trajektorie. V mechanice je to nelineární rovnice matematického kyvadla a popis trajektorií jeho netlumených i tlumených kmitů. V matematické biologii jsou to modely soužití dvou populací: symbióza, slabá a silná konkurence, dominance a vztah predátor-kořist. Trajektorie konkrétních příkladů jsou vykresleny.

Anglický abstrakt

The paper builds on the work of J. Franců: Trajectory of Autonomous Equations in Plane I., which deals with the trajectories of solutions of linear autonomous systems of two equations and second-order equations. In this work, we will give some examples of specific nonlinear equations and systems that have interesting trajectories. In mechanics, it is a nonlinear equation of a mathematical pendulum and a description of the trajectories of its unmuted and damped oscillations. In mathematical biology, these are models of coexistence of two populations: symbiosis, weak and strong competition, dominance, and a predator-prey relationship. The trajectories of specific examples are plotted.

Klíčová slova

Autonomní diferenciální rovnice a systémy, trajektorie, singulární body, matematické kyvadlo, modelování vývoje populací.

Klíčová slova v angličtině

Autonomous differential equations and systems, trajectories, singular points, mathematical pendulum, population development modeling.

Autoři

FRANCŮ, J.

Vydáno

1. 12. 2021

Nakladatel

Ústav matematiky FSI VUT v Brně

Místo

Brno

ISSN

1805-1324

Periodikum

Kvaternion

Ročník

2020

Číslo

1-2

Stát

Česká republika

Strany od

59

Strany do

82

Strany počet

24

URL

http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2021/kv21_1-2_francu_web.pdf

BibTex

@article{BUT175910,
  author="Jan {Franců}",
  title="Trajektorie autonomních rovnic v rovině II. Nelineární rovnice a soustavy",
  journal="Kvaternion",
  year="2021",
  volume="2020",
  number="1-2",
  pages="59--82",
  issn="1805-1324",
  url="http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2021/kv21_1-2_francu_web.pdf"
}