Detail publikace

Odkud se berou aplikace zlomkového kalkulu

KISELA, T.

Originální název

Odkud se berou aplikace zlomkového kalkulu

Anglický název

Where the fractional calculus applications come from

Typ

článek v časopise - ostatní, Jost

Jazyk

čeština

Originální abstrakt

Tento článek má za cíl ukázat čtenářům, jak je zlomkový kalkulus provázán s řadou moderních, nejen matematických disciplín. Přibližuje odpovědi na otázku, co stojí za obrovským rozšířením zlomkového kalkulu do aplikací v různých oborech. Nejprve shrnuje základ teorie neceločíselných derivací a hlavní rozdíly vůči klasickému kalkulu. Následně charakterizuje některé mechanismy, které mohou vysvětlovat podstatu jevů modelovaných pomocí zlomkových diferenciálních rovnic. Na závěr ve větším detailu pomocí modelů náhodných procházek rozebírá rozdíly v předpokladech pro klasickou difuzi a některé anomální difuzní jevy.

Anglický abstrakt

This article aims to show readers how fractional calculus is connected to a number of modern, not only mathematical, disciplines. It discusses the question of what is behind the enormous expansion of fractional calculus into applications in various fields. First, it summarizes the basis of the theory of non-integer derivatives and the main differences compared to classical calculus. Subsequently, it characterizes some mechanisms that can explain the nature of phenomena modeled using fractional differential equations. Finally, using random walk models, it discusses in greater detail the differences in assumptions for classical diffusion and some anomalous diffusion phenomena.

Klíčová slova

zlomkový kalkulus; difuze; rozdělení pravděpodobnosti; Paretovo rozdělení; aplikace; náhodná procházka

Klíčová slova v angličtině

fractional calculus; diffusion; probability distribution; Pareto distribution; application; random walk

Autoři

KISELA, T.

Vydáno

31. 12. 2022

Nakladatel

Ústav matematiky

Místo

Brno

ISSN

1805-1324

Periodikum

Kvaternion

Ročník

2022

Číslo

1-2

Stát

Česká republika

Strany od

3

Strany do

15

Strany počet

13

URL

http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2022/kvaternion_2022_1-2.pdf

BibTex

@article{BUT184616,
  author="Tomáš {Kisela}",
  title="Odkud se berou aplikace zlomkového kalkulu",
  journal="Kvaternion",
  year="2022",
  volume="2022",
  number="1-2",
  pages="3--15",
  issn="1805-1324",
  url="http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2022/kvaternion_2022_1-2.pdf"
}