Variační metody v teorii obvodů a jejich využití k testování stability

Variational methods in the circuit theory and their utilisation for stability testing

výzkumná zpráva

čeština

Podstatou projektu je vývoj nových metod a algoritmů pro zjišťování stability elektrických obvodů pomocí variačních metod, zejména stability stejnosměrných pracovních bodů. Obvod může mít za daných podmínek i více možných stejnosměrných pracovních bodů, z nichž některé jsou nestabilní a tudíž v reálném obvodu nepozorovatelné. Identifikace nestabilních bodů je vážným problémem, neboť současná teorie obvodů v obecném případě nemá účinné prostředky k tomu, aby bylo možno dopředu jednoznačně rozhodnout, zda navržený pracovní bod bude stabilní či nikoliv. Není totiž zřejmé, jak definovat stabilitu obvodu bez reaktančních prvků. M.M.Green zavedl definici tzv. potenciální stability stejnosměrného pracovního bodu a na jejím základě vypracoval algoritmus pro identifikaci nestabilních pracovních bodů. Tímto algoritmem však v obecném případě nelze odhalit všechny nestabilní pracovní body. Hledání nutné podmínky (ne)stability pracovního bodu zůstává otevřeným problémem, na jehož řešení čeká řada světových výrobců integrovaných obvodů. Záměrem tohoto projektu je prozkoumat tuto nově se otevírající oblast teorie obvodů jinými metodami. Chceme k tomu využít možností variačních principů z analytické dynamiky a termodynamiky nerovnovážných procesů.

The main purpose of the project is the development of new methods and algorithms for stability evaluating of electrical circuits by means of variational methods, especially stability of DC operating points. There can be more DC operating points in a circuit. Some of them are unstable and non-observable in the real circuit. However, the identification of such unstable operating points is a serious problem because the present circuit theory does not have effective tools for explicit decision if the designed DC operating point is stable or not. It is not obvious how to define the circuit stability when omitting reactance elements. M.M.Green proposed a definition of so called potential stability of DC operating point. He created an algorithm to identify unstable points based on this definition. However, this algorithm is not able to identify all unstable operating points. Necessary (in)stability condition is one of the unsolved problems which solution is expected by the world manufacturer of integrated circuits. The purpose of this project is to investigate this new area of the circuit theory by other methods. We want to use variational principles known from analytical dynamics and thermodynamics of nonequilibrium processes.

stabilita, pracovní bod, termodynamika

stability, operating point, thermodynamics

BIOLEK, D., VALSA, J., BIOLEK, Z., VRBA, K.

2000

1. 1. 1998

Grantová agentura České republiky

Brno

23