Publication detail

Energetické kritérium stability pro nelineární dynamické systémy s cyklickými souřadnicemi

PROCHÁZKA, F., KRATOCHVÍL, C.

Original Title

Energetické kritérium stability pro nelineární dynamické systémy s cyklickými souřadnicemi

English Title

Energetic criterion of stability for nonlinear dynamical systems with cyclic coordinates

Type

journal article - other

Language

Czech

Original Abstract

Předkládaný příspěvek se zabývá problematikou využití energetického kritéria stability pro posuzování stability rovnovážných stavů nelineárních dynamických systémů s cyklickými souřadnicemi, tj. takových systémů, u nichž je jejich „konzervativnost“ porušena přítomností tzv. gyroskopických sil, resp. momentů, takže některé zobecněné souřadnice vystupují v kinetické energii daného systému pouze prostřednictvím svých zobecněných rychlostí a zobecněné setrvačné síly, příslušející těmto zobecněným souřadnicím, jsou rovny nule.

English abstract

About this contribution, on the foundation of physical considerations, is deduced energetic cri-terion of stability balanced state of conservative nonlinear dynamic systems with the cyclic coordi-nates, which is a matter of fact certain modification known like a Lagrange energetic criterion of stability is the construction of general potential energy system (definated like a difference of poten-tial energy and Routh function of zero type), however considering to the fact, that general momen-tums belongs to the cyclic coordinates and also are constant for all the whole motion period of nonlinear dynamical system, independently of cyclic coordinates. In many cases with this is redu-cing the dimension substantially coresponding to a quadratic form, as a result is prominetly running down the numbers of mathematic operations at the determination of condition of stability (the con-dition of stability are given with the positive definitivness from the quadratic form) there fore we are coming to the simplification of the calculations.

Keywords

Kinetická energie, potenciální energie, Routhova funkce, cyklické souřadnice, rovnovážný stav, zobecněné souřadnice,stabilita, dynamický systém, gyroskopické síly a momenty.

Key words in English

Lagrange energetic criterion of stability, cyclic coordinates, potential energy, Routh function, general momentum, quadratic form.

Authors

PROCHÁZKA, F., KRATOCHVÍL, C.

RIV year

2004

Released

31. 8. 2004

ISBN

1210-2717

Periodical

Inženýrská mechanika - Engineering Mechanics

Year of study

11

Number

4

State

Czech Republic

Pages from

301

Pages to

308

Pages count

8

BibTex

@article{BUT46029,
  author="František {Procházka} and Ctirad {Kratochvíl}",
  title="Energetické kritérium stability pro nelineární dynamické systémy s cyklickými souřadnicemi",
  journal="Inženýrská mechanika - Engineering Mechanics",
  year="2004",
  volume="11",
  number="4",
  pages="8",
  issn="1210-2717"
}