Publication detail

Návrh nové implementace metody CPM s časovou složitostí O(|V|+|H|+|H|log|H|)

ŠEDA, M.

Original Title

Návrh nové implementace metody CPM s časovou složitostí O(|V|+|H|+|H|log|H|)

English Title

A New Implementation of the Critical Path Method with O(|V|+|H|+|H|log|H|) Time Complexity

Type

conference paper

Language

Czech

Original Abstract

Metoda kritická cesty (CPM) je známým nástrojem projektového řízení k sestavení optimálního rozvrhu činností, kdy jejich doby trvání a precedenční vztahy jsou známy a kapacity zdrojů nejsou omezeny. V praxi tyto předpoklady obvykle nejsou splněny. Idealizovaná verze metody je však základem složitějších algoritmů pro rozvrhování projektů s omezenými zdroji (Resource Constrained Project Scheduling) a také v rozvrhování zakázkové výroby (Job Shop Scheduling, JSS), je-li problém JSS reprezentován disjunktním grafem. Obě tyto úlohy patří mezi NP-úplné problémy a je nutné je řešit heuristicky. Počet iterací pro větší instance ůloh dosahuje desítky tisíc iterací, a tak je časová složitost algoritmu CPM pro trvání výpočtu podstatná. Příspěvek navrhuje novou implementaci CPM založenou na lexikografickém uspořádání hran síťového grafu a ukazuje, že časová složitost této implementace je nižší než u klasických přístupů. Tento závěr je ověřen na reprezentativní třídě testovacích příkladů.

English abstract

Critical Path Method (CPM) is well known tool in project scheduling where time duration of activities and their precedence relationships are defined and resource capacities are not limited. In practice it usually is not satisfied. In spite of this, the CPM is a base of more general methods as PERT, solving the Resource Constrained Project Scheduling Problem (RCPSP), and Job Shop Scheduling Problem (JSSP) when it is represented by the disjunctive graph. RCPSP and JSSP are NP-hard problems and therefore it is necessary to solve them by heuristic methods. Here, with respect to high number of iterations, the effectiveness of the CPM calculations plays a substantial role. This contribution proposes a new implementation of the CPM using a lexicographical ordering of edges in network graphs and shows that its time complexity is lower than the time complexity of classical approaches. This conclusion is verified using the representative class of benchmarks.

Key words in English

CPM, PERT, time complexity, lexicographical ordering

Authors

ŠEDA, M.

RIV year

2001

Released

1. 2. 2001

Publisher

VUT FSI v Brně

Location

Brno

ISBN

80-214-1797-8

Book

Sborník referátů semináře DESP 2001 (DESign of Project)

Pages from

59

Pages to

70

Pages count

12

BibTex

@inproceedings{BUT6636,
  author="Miloš {Šeda}",
  title="Návrh nové implementace metody CPM s časovou složitostí O(|V|+|H|+|H|log|H|)",
  booktitle="Sborník referátů semináře DESP 2001 (DESign of Project)",
  year="2001",
  pages="12",
  publisher="VUT FSI v Brně",
  address="Brno",
  isbn="80-214-1797-8"
}