Course detail
Mathematics 1
FEKT-BKC-MA1Acad. year: 2024/2025
Vectors spaces, linear combination, linear dependence, basis and dimension of vector space. Matrices and systems of linear equations. Limit, continuity, derivative, l´Hospital's rule, Taylor polynomial, behavior of function. Antiderivative, indefinite integral. Definite integral and its applications. Improper integral. Number series, power series, Taylor series.
Language of instruction
Czech
Number of ECTS credits
7
Mode of study
Not applicable.
Guarantor
Department
Entry knowledge
Students should be able to work with expressions and elementary functions within the scope of standard secondary school requirements; in particular, they shoud be able to transform and simplify expressions, solve basic equations and inequalities, and find the domain and the range of a function.
Rules for evaluation and completion of the course
Maximum 20 points for individual assignments during the semester (at least 5 points for the course-unit credit); maximum 80 points for a written exam.
Aims
The goal of the course is to explain basic concepts and computational methods of linear algebra and differential and integral calculus.
Study aids
Not applicable.
Prerequisites and corequisites
Not applicable.
Basic literature
Not applicable.
Recommended reading
Not applicable.
Classification of course in study plans
Type of course unit
Lecture
52 hod., optionally
Teacher / Lecturer
Syllabus
1. Základní matematické pojmy, funkce a posloupnosti.
2. Vektory, kombinace, závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru.
3. Matice a determinanty.
4. Soustavy lineárních rovnic a jejich řešení.
5. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné, limita, spojitost, derivace.
6. Derivace vyšších řádů, Taylorův polynom.
7. L'Hospitalovo pravidlo, průběh funkce.
8. Integrální počet funkcí jedné proměnné, primitivní funkce, neurčitý integrál.
9. Integrace per partes, substituční metoda, integrace některých elementárních funkcí.
10. Určitý integrál a jeho aplikace.
11. Nevlastní integrál.
12. Číselné řady, kritéria konvergence.
13. Mocninné řady, Taylorovy řady.
2. Vektory, kombinace, závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru.
3. Matice a determinanty.
4. Soustavy lineárních rovnic a jejich řešení.
5. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné, limita, spojitost, derivace.
6. Derivace vyšších řádů, Taylorův polynom.
7. L'Hospitalovo pravidlo, průběh funkce.
8. Integrální počet funkcí jedné proměnné, primitivní funkce, neurčitý integrál.
9. Integrace per partes, substituční metoda, integrace některých elementárních funkcí.
10. Určitý integrál a jeho aplikace.
11. Nevlastní integrál.
12. Číselné řady, kritéria konvergence.
13. Mocninné řady, Taylorovy řady.