Course detail

Practicum in Mathematics in Russian 2

FP-pmrlPAcad. year: 2024/2025

Содержание данного практикума соответствует предмету Математика 2 и даёт студентам возможность подробнее ознакомиться с практическим решение конкретных задач, поупражняться в решении задач по более сложным темам и преодолеть трудности при усвоении учебной программы.

Language of instruction

Russian

Number of ECTS credits

4

Mode of study

Not applicable.

Guarantor

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.

Department

Institute of Informatics (ÚI)

Offered to foreign students

Of all faculties

Entry knowledge

High School Mathematics and Mathematics I

Rules for evaluation and completion of the course

Požadavky pro udělení zápočtu:
-aktivní účast ve cvičení,
-plnění individuálních úkolů a zadávaných písemných prací,
-absolvování kontrolního testu v průběhu semestru s hodnocením alespoň "dostatečně" (E).


Účast na praktiku je kontrolována.

Aims

Целью предмета является повторение, закрепление и систематизирование знаний, полученных на лекциях и практических занятиях по предмету Математика I и развитие у студентов навыков самостоятельного решения задач по всем изучаемым темам. Студенты будут понимать и смогут самостоятельно работать с избранными приложениями математики в экономике и информатике. Студенты будут ознакомлены с чешской и английской специальной терминологией
Приобретённые знания и практические математические навыки, главным образом, будут основой для получения знаний и расширения навыков в областях с экономической направленностью, для корректного использования математического программного обеспечения, а также будут важной отправной точкой для освоения новых сведений в смежных дисциплинах математического характера.

Study aids

Not applicable.

Prerequisites and corequisites

Not applicable.

Basic literature

MAROŠOVÁ, M. - MEZNÍK, I.: Cvičení z matematiky I., 2. vydání, Brno 2008, FP VUT v Brně, 144s, ISBN 978-80-214-3724-1
MEZNÍK, I. Diskrétní matematika pro užitou informatiku, Brno 2013, CERM s.r.o., 185 s, ISBN: 978-80-214-4761- 5
MEZNÍK, I.: Matematika I, , 9. vydání, Brno 2011, FP VUT v Brně, 150s, ISBN 978-80-214-3725-8
MEZNÍK, I.: Matematika II., 11.vydání, Brno 2009, CERM s.r.o., 105s, ISBN 978-80-214-3816-3

Recommended reading

FECENKO, J.: Matematika. 2.vydání, Ekonóm, Bratislava 1995, 377s, ISBN 80-225-0675-3
JACQUES, I.: Mathematics for economics and business. Second edition. Addison-Wesley, Wokingham 1994. 485s. ISBN 0-201-42769-9
MEZNÍK, I.- KARÁSEK, J.- MIKLÍČEK, J.: Matematika I pro strojní fakulty, 1. vydání, SNTL, Praha 1992, 502s, ISBN 80–03–00313-X

Classification of course in study plans

  • Programme BAK-EP Bachelor's 1 year of study, summer semester, elective
  • Programme BAK-MIn Bachelor's 1 year of study, summer semester, elective
  • Programme BAK-PM Bachelor's 1 year of study, summer semester, elective

  • Programme BAK-Z Bachelor's

    branch BAK-Z , 1 year of study, summer semester, elective

Type of course unit

 

Exercise

26 hod., compulsory

Teacher / Lecturer

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.

Syllabus

1. Řady čísel (nutná podmínka konvergence, základní kritéria konvergence a divergence řad, odhad zbytku)
2. Mocninná řada (konstrukce Taylorova polynomu a odhad zbytku, Taylorův vzorec pro přibližný výpočet funkčních hodnot a integrálu)
3. Neurčitý integrál (použití vlastností a základních pravidel pro výpočet integrálů)
4. Metody integrace (použití metod per partes a substituční, integrace jednoduchých racionálních funkcí)
5. Určitý integrál (užití vlastností a základních pravidel pro výpočet, další aplikace, konvergence a příp. výpočet nevlastního integrálu)
6. Obyčejné diferenciální rovnice (obecné a partikulární řešení rovnice se separovanými proměnnými)
7. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (řešení homogenní a nehomogenní rovnice, metoda variace konstanty)
8. Funkce dvou proměnných I (definiční obory, grafy jednodušších funkcí 2 proměnných a jeho řezy, poruchy spojitosti, výpočty parciálních derivací 1. řádu)
9. Funkce dvou proměnných II (výpočty parciálních derivací vyšších řádů, určení gradientu a Hessovy matice funkce 2 proměnných)
10. Extrémy funkce dvou proměnných (výpočet stacionárních bodů a určení jejich charakteru – lokální extrém, určení absolutní ch a vázaných extrémů – Lagrangeova metoda)
11. Matematická logika (práce s výroky a operace s nimi, zákony a pravidla)
12. Relace (určení vlastností relací mezi množinami a na množině)
13. Grafy (klasifikace grafů, určení nejkratší cesty v ohodnoceném (orientovaném) grafu)