Detail předmětu

Praktikum z matematiky 2 – v ruštině

FP-pmrlPAk. rok: 2024/2025

Obsah tohoto praktika odpovídá předmětu Matematika 2 a dává studentům možnost se podrobněji seznámit s praktickým řešením konkretních úloh, procvičit si obtížnější partie a překonat obtíže pří zvládání učiva.

Jazyk výuky

ruština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav informatiky (ÚI)

Nabízen zahraničním studentům

Všech fakult

Vstupní znalosti

Učivo středoškolské matematiky a předmětu Matematika I.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Požadavky pro udělení zápočtu:
Absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 50 % bodů nebo absolvování souhrnné písemné práce a dosažení alespoň 50 % bodů.


Účast na praktiku je kontrolována.

Učební cíle

Cílem předmětu je zopakování, upevnění a utřídění poznatků získaných na přednášce a cvičení v předmětu Matematika II a rozvíjení dovednosti studentů řešit samostatně úlohy ze všech probíraných tematických okruhů. Studenti budou chápat a budou umět řešit vybrané aplikace matematiky v ekonomii, resp. informatice. Studenti budou seznámení s českou a anglickou odbornou terminologií.
Získané vědomosti a praktické matematické dovednosti zejména budou oporou pro získávání vědomostí a rozšiřování dovedností v oborech s ekonomickým zaměřením a pro korektní využívání matematických software a dále budou důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v navazujících předmětech matematického charakteru.

Základní literatura

MAROŠOVÁ, M. - MEZNÍK, I.: Cvičení z matematiky I., 2. vydání, Brno 2008, FP VUT v Brně, 144s, ISBN 978-80-214-3724-1
MEZNÍK, I. Diskrétní matematika pro užitou informatiku, Brno 2013, CERM s.r.o., 185 s, ISBN: 978-80-214-4761- 5
MEZNÍK, I.: Matematika I, , 9. vydání, Brno 2011, FP VUT v Brně, 150s, ISBN 978-80-214-3725-8
MEZNÍK, I.: Matematika II., 11.vydání, Brno 2009, CERM s.r.o., 105s, ISBN 978-80-214-3816-3

Doporučená literatura

FECENKO, J.: Matematika. 2.vydání, Ekonóm, Bratislava 1995, 377s, ISBN 80-225-0675-3
JACQUES, I.: Mathematics for economics and business. Second edition. Addison-Wesley, Wokingham 1994. 485s. ISBN 0-201-42769-9
MEZNÍK, I.- KARÁSEK, J.- MIKLÍČEK, J.: Matematika I pro strojní fakulty, 1. vydání, SNTL, Praha 1992, 502s, ISBN 80–03–00313-X

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK-EP bakalářský 1 ročník, letní semestr, volitelný
  • Program BAK-MIn bakalářský 1 ročník, letní semestr, volitelný
  • Program BAK-PM bakalářský 1 ročník, letní semestr, volitelný

  • Program BAK-Z bakalářský

    obor BAK-Z , 1 ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.

Osnova

1. Řady čísel (nutná podmínka konvergence, základní kritéria konvergence a divergence řad, odhad zbytku)
2. Mocninná řada (konstrukce Taylorova polynomu a odhad zbytku, Taylorův vzorec pro přibližný výpočet funkčních hodnot a integrálu)
3. Neurčitý integrál (použití vlastností a základních pravidel pro výpočet integrálů)
4. Metody integrace (použití metod per partes a substituční, integrace jednoduchých racionálních funkcí)
5. Určitý integrál (užití vlastností a základních pravidel pro výpočet, další aplikace, konvergence a příp. výpočet nevlastního integrálu)
6. Obyčejné diferenciální rovnice (obecné a partikulární řešení rovnice se separovanými proměnnými)
7. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (řešení homogenní a nehomogenní rovnice, metoda variace konstanty)
8. Funkce dvou proměnných I (definiční obory, grafy jednodušších funkcí 2 proměnných a jeho řezy, poruchy spojitosti, výpočty parciálních derivací 1. řádu)
9. Funkce dvou proměnných II (výpočty parciálních derivací vyšších řádů, určení gradientu a Hessovy matice funkce 2 proměnných)
10. Extrémy funkce dvou proměnných (výpočet stacionárních bodů a určení jejich charakteru – lokální extrém, určení absolutní ch a vázaných extrémů – Lagrangeova metoda)
11. Matematická logika (práce s výroky a operace s nimi, zákony a pravidla)
12. Relace (určení vlastností relací mezi množinami a na množině)
13. Grafy (klasifikace grafů, určení nejkratší cesty v ohodnoceném (orientovaném) grafu)