Detail předmětu

Pružnost a pevnost II

FSI-5PPAk. rok: 2010/2011

Mezní stavy pevnosti - pokračování výkladu zahájeného v předmětu Pružnost a pevnost I. Podmínka křehké pevnosti MOS. Posuzování tělesa s trhlinou, základy lineární lomové mechaniky. Únava materiálu: základní únavové charakteristiky materiálu, hlavní koncepce výpočtového hodnocení únavy. Obecná pružnost - napětí, přetvoření a posuvy elementárního prvku kontinua v obecné prostorové úloze pružnosti. Podmínky rovnováhy, kompatibility, geometrické a konstitutivní vztahy, okrajové podmínky. Možnosti analytického řešení rovnic pružnosti na elementárních typech těles: válcové těleso, rotující mezikruhová stěna, kruhová a mezikruhová deska, válcová momentová skořepina, rotačně symetrická bezmomentová skořepina. Analytické řešení složených těles. Seznámení s možnostmi numerického řešení úloh
obecné pružnosti pomocí MKP. Experimentální metody v pružnosti - přehled.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Výsledky učení předmětu

Posluchač zvládne kategorizaci běžných typů úloh pružnosti a je schopen
zvolit v daných podmínkách vhodnou metodiku řešení problému cestou
odpovídajícího analytického řešení, přípravy numerického výpočtu nebo
formulace experimentálního postupu. Je schopen rozlišit a posoudit
základní mezní stavy konstrukcí.

Prerekvizity

Z matematiky jsou nutné znalosti z oblasti lineární algebry, maticového počtu, funkce jedné a více proměnných, diferenciálního a integrálního počtu a diferenciálních rovnic obyčejných i parciálních. Z fyziky jsou nezbytné základní pojmy a znalosti mechaniky těles v rozsahu odpovídajícím kurzu Statika (především sestavování rovnic statické rovnováhy a uvolňování vazeb). Z pružnosti a pevnosti je nutné zvládnutí základních pojmů pružnosti (tenzor napětí, přetvoření), teorie pružnosti prutů, podmínky plasticity.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 15 bodů v kontrolních testech průběžných znalostí. Bodový zisk z průběžných testů (max.30 bodů) je součástí výsledné klasifikace předmětu.

Zkouška: akcentována je písemná část, ve které je možno získat max.70 bodů. Náplní zkoušky je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu, případně doplněné vybranými otázkami z teorie. Konkrétní podobu zkoušky, typy a počet příkladů či otázek sdělí přednášející v průběhu semestru.

Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 51 bodů.

Učební cíle

Cílem předmětu Pružnost a pevnost II je poskytnutí základních představ
o možnostech řešení problémů, přesahujících oblast prutových soustav.
Jsou popsány výpočtové a experimentální postupy, a to jak klasické, využí-
vající metod matematické analýzy, tak numerické (MKP). Dále je kladen
důraz na posouzení výpočtových/experimentálních výsledků z hlediska
možných mezních stavů.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu.
Jednorázovou neúčast je možno nahradit cvičením s jinou skupinou v tomtéž týdnu nebo zadáním náhradních úloh, delší neúčast se nahrazuje vypracováním náhradních úloh podle pokynů cvičícího.

Základní literatura

BUDYNAS, R. G. a NISBETT, J. K. Shigleyho konstruování strojních součástí. Brno: Vysoké učení technické v Brně – Nakladatelství VUTIUM, 2023. ISBN 978-80-214-5471-2.
JANÍČEK, P. a PETRUŠKA, J. Pružnost a pevnost II: Úlohy do cvičení. 3. vyd. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2007. ISBN 978-80-214-3441-7.
UGURAL, A. C. Plates and Shells: Theory and Analysis. 4th Ed. Boca Raton: CRC Press, 2018. ISBN 978-1-138-03245-3.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B3A-P bakalářský

    obor B-MET , 3 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program B3S-P bakalářský

    obor B-STI , 3 ročník, zimní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Zdeněk Florian, CSc.

Osnova

1. Úvod. Předpoklady řešení úloh v PPII. Mezní stavy pevnosti - přehled.
2. Mezní stav křehké pevnosti tělesa bez trhliny - podmínka MOS.
3. Chování tělesa s trhlinou - základy lineární elastické lomové mechaniky.
4. Únavové charakteristiky materiálu. Koncepce hodnocení únavy.
5. Obecná pružnost - základní veličiny a systém vztahů mezi nimi.
6. Typy těles z hlediska pružnosti a možnosti jejich analytického řešení.
7. Tlustostěnné válcové těleso.
8. Rotující kotouče.
9. Kruhové a mezikruhové desky.
10.Rotačně symetrická membránová skořepina.
11.Momentová válcová skořepina.
12.Metoda konečných prvků v úlohách pružnosti.
13.Experimentální metody pružnosti.

Cvičení

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Tomáš Profant, Ph.D.
Ing. Jiří Hůlka, Ph.D.
Ing. Zdeněk Majer, Ph.D.
doc. Ing. Vladimír Fuis, Ph.D.
prof. Ing. Luboš Náhlík, Ph.D.

Osnova

1. Mezní stav pružnosti, podmínky plasticity.
2. Mezní stav křehké pevnosti tělesa bez trhliny.
3. Mezní stav stability trhliny, LELM.
4. Mezní stav trvalé únavové pevnosti.
5. Únava při asymetrickém cyklu napětí.
6. Únava při kombinovaném namáhání, bezpečnost při neproporc. zatěžování.

Cvičení s počítačovou podporou

14 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D.

Osnova

1. Stabilní růst trhliny, odhad zbytkové životnosti.
2. Tlustostěnné válcové těleso.
3. Rotující kotouče.
4. Kruhové a mezikruhové desky.
5. Momentová válcová skořepina.
6. Rotačně symetrická membránová skořepina.
7. Ukázka řešení úlohy pružnosti pomocí MKP.