Detail předmětu

Pružnost a pevnost II

FSI-5PPAk. rok: 2011/2012

Mezní stavy pevnosti - pokračování výkladu zahájeného v předmětu Pružnost a pevnost I. Podmínka křehké pevnosti MOS. Posuzování tělesa s trhlinou, základy lineární lomové mechaniky. Únava materiálu: základní únavové charakteristiky materiálu, hlavní koncepce výpočtového hodnocení únavy.
Obecná pružnost - napětí, přetvoření a posuvy elementárního prvku kontinua v obecné prostorové úloze pružnosti. Systém rovnic obecné pružnosti, obecný Hookeův zákon. Možnosti analytického řešení rovnic pružnosti na elementárních typech těles: válcové těleso, rotující mezikruhová stěna, kruhová a mezikruhová deska, rotačně symetrická bezmomentová skořepina, válcová momentová skořepina. Seznámení s možnostmi numerického řešení úloh obecné pružnosti pomocí MKP. Experimentální metody v pružnosti - přehled.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Výsledky učení předmětu

Posluchač zvládne kategorizaci běžných typů úloh pružnosti a je schopen
zvolit v daných podmínkách vhodnou metodiku řešení problému cestou
odpovídajícího analytického řešení, přípravy vstupních údajů numerického výpočtu nebo
formulace experimentálního postupu. Je schopen rozlišit a posoudit
základní mezní stavy konstrukcí.

Prerekvizity

Z matematiky jsou nutné znalosti z oblasti lineární algebry, maticového počtu, funkce jedné a více proměnných, diferenciálního a integrálního počtu a diferenciálních rovnic obyčejných i parciálních. Dále je vyžadována znalost práce se softwarem Maple. Z fyziky jsou nezbytné základní pojmy a znalosti mechaniky těles v rozsahu odpovídajícím kurzu Statika (především sestavování rovnic statické rovnováhy a uvolňování vazeb). Z pružnosti a pevnosti je nutné zvládnutí základních pojmů pružnosti (tenzor napětí, přetvoření), teorie pružnosti prutů, podmínky plasticity.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 15 bodů v kontrolních testech průběžných znalostí. Bodový zisk z průběžných testů (max.30 bodů) je součástí výsledné klasifikace předmětu.

Zkouška: akcentována je písemná část, ve které je možno získat max.70 bodů. Náplní zkoušky je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu, případně doplněné vybranými otázkami z teorie. Konkrétní podobu zkoušky, typy a počet příkladů či otázek sdělí přednášející v průběhu semestru.

Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.

Učební cíle

Cílem předmětu Pružnost a pevnost II je poskytnutí základních představ
o možnostech řešení problémů, přesahujících oblast prutových soustav.
Jsou popsány výpočtové postupy jak klasické, využívající metod matematické analýzy, tak numerické (MKP), doplněny o metody experimentální. Dále je kladen
důraz na posouzení výpočtových/experimentálních výsledků z hlediska
možných mezních stavů.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu.
Jednorázovou neúčast je možno nahradit cvičením s jinou skupinou v tomtéž týdnu nebo zadáním náhradních úloh, delší neúčast se nahrazuje vypracováním náhradních úloh podle pokynů cvičícího.

Základní literatura

BUDYNAS, R. G. a NISBETT, J. K. Shigleyho konstruování strojních součástí. Brno: Vysoké učení technické v Brně – Nakladatelství VUTIUM, 2023. ISBN 978-80-214-5471-2.
JANÍČEK, P. a PETRUŠKA, J. Pružnost a pevnost II: Úlohy do cvičení. 3. vyd. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2007. ISBN 978-80-214-3441-7.
UGURAL, A. C. Plates and Shells: Theory and Analysis. 4th Ed. Boca Raton: CRC Press, 2018. ISBN 978-1-138-03245-3.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B3A-P bakalářský

    obor B-MET , 3 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program B3S-P bakalářský

    obor B-STI , 3 ročník, zimní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Zdeněk Florian, CSc.

Osnova

1. Úvod. Předpoklady řešení úloh v PPII. Mezní stav křehké pevnosti tělesa bez trhliny - podmínka MOS.
2. Chování tělesa s trhlinou - základy lineární elastické lomové mechaniky.
3. Chování těles při cyklickém zatížení, únavové charakteristiky materiálu.
4. Koncepce a postupy výpočtového hodnocení únavy.
5. Obecná pružnost - základní veličiny a systém vztahů mezi nimi.
6. Typy modelových těles z hlediska možnosti analytického řešení, zobecněný Hookeův zákon.
7. Tlustostěnné válcové těleso - deformačně-napěťová analýza.
8. Rotující kotouče - deformačně-napěťová analýza.
9. Kruhové a mezikruhové desky - deformačně-napěťová analýza.
10.Rotačně symetrická membránová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
11.Momentová válcová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
12.Použití metody konečných prvků v deformačně napěťových analýzách.
13.Experimentální metody mechaniky těles, experimentální hodnocení napjatosti.

Cvičení

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Zdeněk Majer, Ph.D.
doc. Ing. Tomáš Profant, Ph.D.
doc. Ing. Stanislav Seitl, Ph.D.
Ing. Bohuslav Máša

Osnova

1. Kombinované namáhání prutů, podmínky plasticity.
3. Mezní stav stability trhliny, LELM, odhad zbytkové životnosti.
5. Únava při asymetrickém cyklu napětí.
7. Tlustostěnné válcové těleso - deformačně-napěťová analýza.
10. Rotačně symetrická membránová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
11. Momentová válcová skořepina - deformačně-napěťová analýza.

Cvičení s počítačovou podporou

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D.

Osnova

2. Napjatost v bodě tělesa, hlavní napětí, podmínky křehké pevnosti.
4. Mezní stav trvalé únavové pevnosti.
6. Únava při kombinovaném namáhání, bezpečnost při neproporcionálním zatěžování.
8. Rotující kotouče - deformačně-napěťová analýza.
9. Kruhové a mezikruhové desky - deformačně-napěťová analýza.
12. Řešení složitějších těles, ukázky řešení úlohy pružnosti pomocí MKP.