Detail předmětu

Analýza časových řad

FAST-DA65Ak. rok: 2011/2012

Pojem stochastického procesu, m-rozměrná distribuční a rozdělovací funkce stochastického procesu, číselné charakteristiky stochastických procesů a jejich odhady, stacionární procesy, ergodické procesy.
Dekompozice časové řady na trendovou, sezónní a cyklickou složku. Odhady jednotlivých složek – regresní přístupy, klouzavé průměry, exponenciální vyrovnávání, Wintersova metoda.
Spektrální hustota a periodogram.
Lineární modely – posloupnost klouzavých součtů, autoregresní proces, smíšený proces – identifikace modelu, odhad parametrů modelu, ověřování adekvátnosti modelu.
Průběžná informace o možnosti využití statistického software STATGRAPHICS a EXCEL při aplikacích probírané látky.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

10

Garant předmětu

RNDr. Helena Koutková, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Prerekvizity

Základní znalosti z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a lineární algebry - zákon rozdělení náhodné veličiny a vektoru, číselné charakteristiky náhodných veličina a vektorů a jejich bodové a intervalové odhady, podstata testování statistických hypotéz, řešení soustavy lineárních rovnic, inverzní matice.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Osnovy výuky

1. Základní pojmy. M-rozměrná rozdělovací funkce, distribuční funkce. Číselné charakteristiky stochastického procesu a jejich odhady.
2. Stacionární procesy.
3. Ergodické procesy.
4. Základní lineární regresní model.
5. Základní lineární regresní model.
6. Dekompozice časové řady. Regresní přístupy k trendové složce.
7. Klouzavé průměry.
8. Exponenciální vyrovnávání.
9. Wintersovo sezónní vyrovnávání.
10. Periodické modely - spektrální hustota a peridogram.
11. Lineární proces. Proces klouzavých součtů MA(q).
12. Autoregresní proces AR(p).
13. Smíšený proces ARMA(p,q), ARIMA(p,d,q).

Učební cíle

Pochopit základní pojmy z teorie stochastických procesů. Vědět, co je stochastický proces a kdy je určen z pravděpodobnostního hlediska.
Vědět, co jsou číselné charakteristiky stochastických procesů a jak se odhadují.
Umět provést dekompozici časové řady, odhadnout její složky a konstruovat předpovědi.
Umět posoudit periodicitu procesu.
Umět s využitím statistických programů identifikovat Box-Jenkinsovy modely, odhadnout parametry modelu, posoudit adekvátnost modelu a konstruovat předpovědi.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program D-P-C-SI (N) doktorský

    obor FMI , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor KDS , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor MGS , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor PST , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor VHS , 1 ročník, letní semestr, volitelný

  • Program D-K-C-SI (N) doktorský

    obor FMI , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor KDS , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor MGS , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor PST , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor VHS , 1 ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Helena Koutková, CSc.