Detail předmětu
Stavební mechanika II
FAST-AD02Ak. rok: 2013/2014
Rozdělení stavebních konstrukcí, rovinné prutové konstrukce. Zatížení stavebních konstrukcí, účinek pohyblivého zatížení. Princip virtuálních prací, výpočet posunutí a pootočení prutových soustav metodou jednotkových sil. Staticky neurčité konstrukce, stupeň statické neurčitosti, silová metoda. Spojitý nosník metodou třímomentových rovnic. Rovinný rám, rovinný oblouk a staticky neurčitý příhradový nosník silovou metodou. Deformační metoda a její varianty. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti. Analýza přímého prutu konstantního průřezu, lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Geometrická transformace, globální matice prutu. Analýza prutové soustavy, lokalizace. Určení koncových sil a průběhy složek vnitřních sil na prutech. Stanovení reakcí a kontrola řešení. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Pruty s náběhy, teplotní vlivy a popuštění podpor. Příhradový nosník deformační metodou. Kombinace zatěžovacích stavů, extrémní účinky. Řešení prostorových rámů deformační metodou. Další problémy a metody stavební mechaniky a dynamiky. Informace o softwarových produktech.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
3
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Ústav stavební mechaniky (STM)
Výsledky učení předmětu
Student bude umět řešit staticky neurčité konstrukce, rovinné staticky neurčité nosníky, rovinné oblouky, spojité nosníky a rovinné rámy, rovinné příhradoviny a rošty silovou metodou a zjednodušenou deformační metodou.
Prerekvizity
Lineární algebra, základy maticového počtu, řešení systémů lineárních algebraických rovnic, základy vektorového počtu, analytická geometrie, derivace funkce, neurčitý integrál, určitý integrál, aplikace integrálního počtu v geometrii a fyzice.
Kinematika hmotného bodu, mechanická energie, fyzikální práce, momenty setrvačnosti. Statická analýza staticky určitých rovinných příhradovin, přímých a lomených rovinných nosníků.
Kinematika hmotného bodu, mechanická energie, fyzikální práce, momenty setrvačnosti. Statická analýza staticky určitých rovinných příhradovin, přímých a lomených rovinných nosníků.
Korekvizity
Aplikace integrálního počtu v geometrii a fyzice.Řešení lineárních diferenciálních rovnic.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášek a cvičení. Přednášky zahrnují teoretický výklad vyučované problematiky. Cvičení jsou určena k jejímu procvičení formou řešení konkrétních konstrukcí.
Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.
Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.
Způsob a kritéria hodnocení
Předmět je ukončen zápočtem a zkouškou. Zápočet je nutnou podmínkou pro přihlášení ke zkoušce. Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část zahrnuje příkladovou i teoretickou část. Úspěšné splnění písemné části je podmínkou ústní části zkoušky.
Osnovy výuky
1.Rozdělení stavebních konstrukcí, základní předpoklady řešení. Statika rovinných prutových konstrukcí. Vliv pohyblivého zatížení na staticky určité konstrukce.
2.Virtuální práce vnějších a vnitřních sil, Lagrangeův princip virtuálních prací, věty o vzájemnosti virtuálních prací. Mohrův integrál, zjednodušení výpočtu. Vereščaginovo pravidlo.
3.Určení posunutí a pootočení přímých a lomených nosníků metodou jednotkových sil. Výpočet posunutí příhradových nosníků metodou jednotkových sil.
4.Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí. Stupeň statické neurčitosti. Princip silové metody.
5.Spojitý nosník řešený pomocí třímomentové rovnice. Silové i deformační zatížení, využití tvarové symetrie.
6.Rovinný rám řešený silovou metodou. Volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice. Vliv daného popuštění podpor a účinky rovnoměrné a nerovnoměrné změny teploty rámu.
7.Rovinný oblouk řešený silovou metodou. Vliv stlačení střednice oblouku, Staticky neurčitý příhradový nosník řešený silovou metodou.
8.Podstata deformační metody a její varianty. Výpočtový model a počet stupňů volnosti. Statické podmínky rovnováhy, parametry deformace, vázané uzly. Maticová forma zápisu.
9.Analýza přímého prutu konstantního průřezu. Pruty různě ukončené. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Modelování konzoly.
10.Geometrická transformace do globální souřadnicové soustavy, globální matice prutu. Transformace u pravoúhlých rámů. Analýza prutové soustavy, varianty sestavení rovnic, kódové číslo a lokalizace. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků.
11.Analýza prutů – výpočet koncových sil, zobrazení průběhů složek vnitřních sil. Určení reakcí, kontrola řešení – v jednotlivých uzlech a globální. Chyby při řešení rámů deformační metodou.
12.Pruty s náběhy, teplotní vlivy, popuštění podpor. Příhradový nosník řešený deformační metodou. Kombinace zatěžovacích stavů, extrémní účinky. Řešení prostorových rámů deformační metodou.
13.Další problémy a metody stavební mechaniky. Rovinná deformace a rovinná napjatost, desky, skořepiny. Posuzování stavebních konstrukcí vystavených dynamickým účinkům. Informace o softwarových produktech.
2.Virtuální práce vnějších a vnitřních sil, Lagrangeův princip virtuálních prací, věty o vzájemnosti virtuálních prací. Mohrův integrál, zjednodušení výpočtu. Vereščaginovo pravidlo.
3.Určení posunutí a pootočení přímých a lomených nosníků metodou jednotkových sil. Výpočet posunutí příhradových nosníků metodou jednotkových sil.
4.Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí. Stupeň statické neurčitosti. Princip silové metody.
5.Spojitý nosník řešený pomocí třímomentové rovnice. Silové i deformační zatížení, využití tvarové symetrie.
6.Rovinný rám řešený silovou metodou. Volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice. Vliv daného popuštění podpor a účinky rovnoměrné a nerovnoměrné změny teploty rámu.
7.Rovinný oblouk řešený silovou metodou. Vliv stlačení střednice oblouku, Staticky neurčitý příhradový nosník řešený silovou metodou.
8.Podstata deformační metody a její varianty. Výpočtový model a počet stupňů volnosti. Statické podmínky rovnováhy, parametry deformace, vázané uzly. Maticová forma zápisu.
9.Analýza přímého prutu konstantního průřezu. Pruty různě ukončené. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Modelování konzoly.
10.Geometrická transformace do globální souřadnicové soustavy, globální matice prutu. Transformace u pravoúhlých rámů. Analýza prutové soustavy, varianty sestavení rovnic, kódové číslo a lokalizace. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků.
11.Analýza prutů – výpočet koncových sil, zobrazení průběhů složek vnitřních sil. Určení reakcí, kontrola řešení – v jednotlivých uzlech a globální. Chyby při řešení rámů deformační metodou.
12.Pruty s náběhy, teplotní vlivy, popuštění podpor. Příhradový nosník řešený deformační metodou. Kombinace zatěžovacích stavů, extrémní účinky. Řešení prostorových rámů deformační metodou.
13.Další problémy a metody stavební mechaniky. Rovinná deformace a rovinná napjatost, desky, skořepiny. Posuzování stavebních konstrukcí vystavených dynamickým účinkům. Informace o softwarových produktech.
Učební cíle
Vyhodnotit účinky zatížení stavebních konstrukcí včetně pohyblivých.
Objasnit princip virtuálních prací a věty o vzájemnosti virtuálních prací a výpočty deformací prutových soustav metodou jednotkových sil.
Seznámit se silovou metodou výpočtu staticky neurčitých konstrukcí a její aplikací, naučit řešit rovinné staticky neurčité vetknuté nosníky, spojité nosníky, rovinné rámy, rovinné oblouky včetně vlivu popuštění podpor a vlivu změny teploty. Naučit statické řešení staticky neurčitých rovinných příhradových konstrukcí.
Objasnit princip deformační metody výpočtu staticky neurčitých prutových konstrukcí. Naučit používat obecnou deformační metodu pro výpočty staticky neurčitých prutových soustav a rámových konstrukcí včetně vlivu náběhů, pružně poddajného připojení a popuštění podpor.
Seznámit s podstatou metody konečných prvků a úvodem do stavební dynamiky.
Objasnit princip virtuálních prací a věty o vzájemnosti virtuálních prací a výpočty deformací prutových soustav metodou jednotkových sil.
Seznámit se silovou metodou výpočtu staticky neurčitých konstrukcí a její aplikací, naučit řešit rovinné staticky neurčité vetknuté nosníky, spojité nosníky, rovinné rámy, rovinné oblouky včetně vlivu popuštění podpor a vlivu změny teploty. Naučit statické řešení staticky neurčitých rovinných příhradových konstrukcí.
Objasnit princip deformační metody výpočtu staticky neurčitých prutových konstrukcí. Naučit používat obecnou deformační metodu pro výpočty staticky neurčitých prutových soustav a rámových konstrukcí včetně vlivu náběhů, pružně poddajného připojení a popuštění podpor.
Seznámit s podstatou metody konečných prvků a úvodem do stavební dynamiky.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Základní literatura
KADLČÁK, Jaroslav a KYTÝR, Jiří: Statika stavebních konstrukcí II.. Brno: VUTIUM, 2009. ISBN 978-80-214-3428-8. (CS)
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Rozdělení stavebních konstrukcí, základní předpoklady řešení. Statika rovinných prutových konstrukcí. Vliv pohyblivého zatížení na staticky určité konstrukce.
2. Virtuální práce vnějších a vnitřních sil, Lagrangeův princip virtuálních prací, věty o vzájemnosti virtuálních prací. Mohrův integrál, zjednodušení výpočtu. Vereščaginovo pravidlo.
3. Určení posunutí a pootočení přímých a lomených nosníků metodou jednotkových sil. Výpočet posunutí příhradových nosníků metodou jednotkových sil.
4. Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí. Stupeň statické neurčitosti. Princip silové metody.
5. Spojitý nosník řešený pomocí třímomentové rovnice. Silové i deformační zatížení, využití tvarové symetrie.
6. Rovinný rám řešený silovou metodou. Volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice. Vliv daného popuštění podpor a účinky rovnoměrné a nerovnoměrné změny teploty rámu.
7.Rovinný oblouk řešený silovou metodou. Vliv stlačení střednice oblouku, Staticky neurčitý příhradový nosník řešený silovou metodou.
8.Podstata deformační metody a její varianty. Výpočtový model a počet stupňů volnosti. Statické podmínky rovnováhy, parametry deformace, vázané uzly. Maticová forma zápisu.
9.Analýza přímého prutu konstantního průřezu. Pruty různě ukončené. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Modelování konzoly.
10.Geometrická transformace do globální souřadnicové soustavy, globální matice prutu. Transformace u pravoúhlých rámů. Analýza prutové soustavy, varianty sestavení rovnic, kódové číslo a lokalizace. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků.
11.Analýza prutů – výpočet koncových sil, zobrazení průběhů složek vnitřních sil. Určení reakcí, kontrola řešení – v jednotlivých uzlech a globální. Chyby při řešení rámů deformační metodou.
12.Pruty s náběhy, teplotní vlivy, popuštění podpor. Příhradový nosník řešený deformační metodou. Kombinace zatěžovacích stavů, extrémní účinky. Řešení prostorových rámů deformační metodou.
13.Další problémy a metody stavební mechaniky. Rovinná deformace a rovinná napjatost, desky, skořepiny. Posuzování stavebních konstrukcí vystavených dynamickým účinkům. Informace o softwarových produktech.
2. Virtuální práce vnějších a vnitřních sil, Lagrangeův princip virtuálních prací, věty o vzájemnosti virtuálních prací. Mohrův integrál, zjednodušení výpočtu. Vereščaginovo pravidlo.
3. Určení posunutí a pootočení přímých a lomených nosníků metodou jednotkových sil. Výpočet posunutí příhradových nosníků metodou jednotkových sil.
4. Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí. Stupeň statické neurčitosti. Princip silové metody.
5. Spojitý nosník řešený pomocí třímomentové rovnice. Silové i deformační zatížení, využití tvarové symetrie.
6. Rovinný rám řešený silovou metodou. Volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice. Vliv daného popuštění podpor a účinky rovnoměrné a nerovnoměrné změny teploty rámu.
7.Rovinný oblouk řešený silovou metodou. Vliv stlačení střednice oblouku, Staticky neurčitý příhradový nosník řešený silovou metodou.
8.Podstata deformační metody a její varianty. Výpočtový model a počet stupňů volnosti. Statické podmínky rovnováhy, parametry deformace, vázané uzly. Maticová forma zápisu.
9.Analýza přímého prutu konstantního průřezu. Pruty různě ukončené. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Modelování konzoly.
10.Geometrická transformace do globální souřadnicové soustavy, globální matice prutu. Transformace u pravoúhlých rámů. Analýza prutové soustavy, varianty sestavení rovnic, kódové číslo a lokalizace. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků.
11.Analýza prutů – výpočet koncových sil, zobrazení průběhů složek vnitřních sil. Určení reakcí, kontrola řešení – v jednotlivých uzlech a globální. Chyby při řešení rámů deformační metodou.
12.Pruty s náběhy, teplotní vlivy, popuštění podpor. Příhradový nosník řešený deformační metodou. Kombinace zatěžovacích stavů, extrémní účinky. Řešení prostorových rámů deformační metodou.
13.Další problémy a metody stavební mechaniky. Rovinná deformace a rovinná napjatost, desky, skořepiny. Posuzování stavebních konstrukcí vystavených dynamickým účinkům. Informace o softwarových produktech.
Cvičení
13 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Mimostředný tah a tlak, poloha neutrální osy, jádro průřezu. Dimenzování nosníků v případě složeného namáhání. Vzpěrná pevnost a stabilita tlačených prutů. Posouzení prutů na vzpěr. Hlavní napětí.
2. Deformace ohýbaných nosníků, Mohrova metoda, Clebschova metoda, Lagrangeův princip virtuálních prací,Mohrův integrál, zjednodušení výpočtu. Vereščaginovo pravidlo.
3. Rovinné nosníky řešené silovou metodou.
4. Spojitý nosník řešený pomocí třímomentové rovnice.
5. Rovinné rámy řešený silovou metodou.
6. Rovinné rámy řešené zjednodušenou deformační metodou.
7. Obecná deformační metoda
2. Deformace ohýbaných nosníků, Mohrova metoda, Clebschova metoda, Lagrangeův princip virtuálních prací,Mohrův integrál, zjednodušení výpočtu. Vereščaginovo pravidlo.
3. Rovinné nosníky řešené silovou metodou.
4. Spojitý nosník řešený pomocí třímomentové rovnice.
5. Rovinné rámy řešený silovou metodou.
6. Rovinné rámy řešené zjednodušenou deformační metodou.
7. Obecná deformační metoda