Studenti si prohloubí znalosti matematiky a statistiky a aplikují je na reálné problémy zpracování signálů. Během kursu získají důkladné znalosti matematického a vizualizačního SW Matlab.

Osnova přednášek:

1. Úvod, motivace, organisační členění kursu. Příklady systémů pro zpracování signálů v praxi. Základní klasifikace signálů - spojitý/diskrétní čas, periodický/neperiodický. Transformace času.
2. Spojité a diskrétní periodické signály: sinusovky a komplexní exponenciály. Přehled nutných znalostí o komplexních číslech. Diskrétní a spojité systémy. Lineární časově invariantní systémy (LTI). Representace signálů jako sledu impulsů, konvoluce. Popis systémů diferenciálními a diferenčními rovnicemi.
3. Spojité signály a jejich frekvenční popis: periodické - Fourierova řada (FŘ), koeficienty. Neperiodické - Fourierova transformace (FT), spektrální funkce. Spektra typických signálů. Energie signálu - Parsevalův teorém.
4. Spojité systémy - Laplaceova transformace, přenosová funkce, frekvenční charakteristika, stabilita. Příklad na jednoduchém analogovém obvodu.
5. Vzorkování a rekonstrukce - ideální vzorkování, aliasing, vzorkovací teorém. Spektrum vzorkovaného signálu, ideální rekonstrukce. Normovaný čas a frekvence. Kvantování.
6. Diskrétní signály a jejich frekvenční analýza - Diskrétní Fourierova řada (DFŘ), Fourierova transformace s diskrétním časem (DTFT). Kruhová konvoluce.
7. Diskrétní Fourierova transformace (DFT) a co s ní vlastně spočítáme. Rychlá Fourierova transformace.
8. Diskrétní systémy - z-transformace, systémy s konečnou a nekonečnou impulsní odezvou (FIR a IIR), přenosová funkce, frekvenční charakteristika, stabilita. Příklad číslicového filtru: MATLAB a C.
9. Pokračování diskrétních systémů: návrh jednoduchých číslicových filtrů, vzorkování frekvenční charakteristiky, okna. Souvislost mezi systémy se spojitým a s diskrétním časem.
10. Dvourozměrné (2D) signály a systémy: prostorová frekvence, spektrální analýza (2D-Fourierova transformace), filtrování maskou. Příklad - JPEG.
11. Náhodné signály - náhodná proměnná, realizace, distribuční funkce, funkce hustoty rozdělení pravděpodobnosti (PDF). Stacionarita a ergodicita. Parametry náhodného signálu: střední hodnota, atd. a jejich odhad - souborový, časový.
12. Náhodné signály - pokračování: Korelační funkce, spektrální hustota výkonu. Průchod náhodných signálů LTI systémy.
13. Souhrn a opakování základních poznatků, systematické členění znalostí o signálech. Příklady.

Osnova počítačových cvičení:

1. Úvod do MATLABu
2. Projekce do bází a Fourierova řada 
3. Zpracování zvuku 
4. Zpracování obrazu 
5. Náhodné signály 
6. Vzorkování, kvantování a aliasing

Osnova ostatní - projekty, práce:
Individuální projekt je zaměřen na zpracování obrazu, viz http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/ISS/public/#proj

• účast v počítačových cvičeních není kontrolovaná, ale aktivní účast a předvedení výsledků každého cvičení je hodnocena 2 body. 
• Skupiny v počítačových laboratořích jsou organizovány na základě zapisování do rozvrhových oken.

• doporučená prerekvizita
  Matematická analýza 1
• doporučená prerekvizita
  Diskrétní matematika
• doporučená prerekvizita
  Matematická analýza 2

• Program IT-BC-3 bakalářský

  obor BIT , 2 ročník, zimní semestr, povinný